悬边
欧拉公式:欧拉公式用来检验形体的合法性和一致性.
正则形体欧拉公式: V – E + F = 2
如:长方体V=8,E=12,F=6,则8-12+6=2.
封闭多面体分割成B个独立多面体:
V – E + F – B= 1
如B=6,V=9,E=20,F=18,则9 – 20 + 18 – 6=1.
有孔洞形体: G为穿透孔数,L为所有面上内环数
V – E + F – L=2(B – G)
如下图c ,则:16-24+11-1=2 (1-0)
5.2 三维几何建模技术
1,线框建模
2,表面(曲面)建模
3,实体模型
1)构造体素几何表示法
2)边界表示法:
3)扫描表示法
4)单元表示法
1,线框模型(Wireframe Model)
原理:通过顶点和棱边来描述形体的几何形状.
数据结构:顶点表,棱边表二表结构.
特点:数据结构简单,信息量少,占用内存空间小,操作速度快,
可生成三视图,透视图和轴侧图.
不足:缺少面,体信息,易产生多义性,不能消隐,不能剖视,
不能进行物性计算和求交计算等.
线框建模的数据结构
2.表面(曲面)建模
原理:通过对物体各个面的描述进行三维建模的方法.
数据结构:顶点表,棱边表,面表三表结构.
特点:可消隐,剖面图生成,渲染,求交,刀轨生成等作业.
不足:缺少体信息,不便进行物性计算和分析.
表面模型的数据结构
曲面建模
a)平面: 三个点定义;
b)线性拉伸面: 一条平面曲线沿直线方向移动扫成;
c)直纹面 一直线两端点在两曲线对应等参数点上移动形成;
d)回转面 平面线框图绕某一轴线旋转产生;
e)扫成面 ①一剖面线沿一条导线移动构成; ②一剖面线沿导线光滑过渡到另一剖面线; ③ 一剖面线沿两条给定等参数边界移动形成.
f)圆角面 圆角过渡面;
g)等距面 沿原始曲面法线方向移动一个固定的距离.
3.实体建模

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