模糊传输协定
李荣三 1 张真诚 1, 2 1 国立中正大学资讯工程学系暨研究所 电子邮件:ljs@cs.ccu.edu.tw 2 逢甲大学资讯工程学系 电子邮件:ccc@cs.ccu.edu.tw
摘要
十年来,模糊传输已被视为密码学上一项重要的讯息交换技术,主要的理由 在於模糊传输的机制可以被应用在许多方面,好比说电子商务,秘密讯息交换或 是传送认证过的电子邮件等等.在一九八一年, Rabin 率先提出模糊传输的主 要概念.我们可以将 Rabin 所提出的模糊传输协定视为一个游戏,游戏中有两 个参赛者,分别是 Alice 和 Bob,其中 Alice 代表讯息传送端,Bob 代表讯息 选择端,游戏一开始,Alice 传送一个位元给 Bob,而 Bob 只有二分之一的机会 能够收到这个位元,另外二分之一的机会什麼也收不到.Rabin 提出的这个想法 虽然简单,但自从 Rabin 提出这个概念之后,很多学者专家争相探讨这个问题, 试图应用这个概念来解决其他问题,很快地,模糊传输受到了广泛的注意,因而, 它成为一项网路讯息交换的热门研究题目. 模糊传输的发展过程主要分成三个阶段:二选一的模糊传输协定,n 选一的 模糊传输协定以及 n 选 t 的模糊传输协定.在本文中,我们将回顾近年来所发表 的模糊传输协定,并进一步地探讨模糊传输未来的发展方向.
第一节 绪论
随著网路及通讯科技的日益发达,电子商务已逐渐成为商业行为的主流,利 用网路或是无线通讯器材来从事商业交易,举目可见.数位化的产品,更是充斥
著整个网路通讯世界 ; 然而,随之而起的便是网路通讯安全的威胁大增,病毒, 害虫与骇客无所不在,它们四处地攻击伺服器,窃取资讯和毁坏个人电脑中所储 存的重要资讯,可谓无所不用其极地破坏网路世界.关系个人财务的电子商务行 为以及个人隐私,往往是大部分恶意攻击者的头号目标.由於网路世界中人与人 之间的互动,有别於我们日常生活中人跟人之间面对面的互动,於是许多通讯协 定就被提出来保护网路通讯者在见不到彼此的情况下,可以安全地完成通讯或是 交易行为. 好比在电子股票交易的应用上,为了要防止股票炒作的情况发生,下单的买 家需要隐瞒他所购入的股票项目,於是,在整个电子交易过程中,除了买家与伺 服器端的互相身份确认外,通讯协定必须做出适当的保护,使得伺服器端或是其 他人无法得知买家的交易项目.模糊传输协定在这个地方就可以发挥它最贴切的 功能,它除了确保买家可以正确地交易所选择的股票项目之外,也可以防堵交易 项目的外泄.以上所述的应用只是模糊传输众多的应用之一,它的应用其实还相 当广阔,例如在讯息的查询系统方面或是数位讯息的交易方面,都可以发挥很大 的功用,也因此,模糊传输协定已俨然成为现代密码学上一个相当重要的资讯交 换安全机制[1, 3, 4, 5, 6]. 模糊传输的主要概念,最早由 Rabin 在一九八一年所提出[11],我们可以将 他当初所提出的概念想像成一个游戏,游戏中存在两个参与者,Alice 和 Bob, 由 Alice 发动这个游戏,Alice 先传送一个位元给 Bob,不过 Bob 只有一半的机 会能够得到 Alice 所传送的位元,而有另一半的机率什麼也得不到. Rabin 所提出的想法可以延伸为二选一的模糊传输协定,其中 Alice 传送 两个位元 b1 和 b2 给 Bob,Bob 能够选择他想要得到的位元是 b1 或是 b2.不过, 他只有一半的机率能够得到他想要得到的那个位元 此外 Alice 也无法得知 Bob , , 在这本次的传输中所得到的位元为何. 接著,由 Brassard 等人提出了一个更有意义的模糊传输概念, n 选一的模 糊传输协定,其中 Alice 拥有 n 个讯息,而 Bob 想要在本次的讯息传输中得到其
中的某一个讯息,与二选一的模糊传输协定相同地,Alice 无法得知 Bob 所获得 的讯息为何,而且,Bob 仅能得知他所想要得知的那笔讯息. 至今 ,许多的模糊传输协定被提出来增强模糊传输协定的功能与应用或是增 加传输时的效率,最新的模糊传输协定的研究应属 n 选 t 的模糊传输协定,其中 传送端 Alice 持有 n 个讯息,而选择端 Bob 想要在一次的讯息传输中同时得到其 中的 t 个讯息,然而,Alice 无法知道 Bob 所选择的 t 个讯息为何,Bob 也无法 得知除了此 t 个讯息以外的其他资讯.很不幸地,为了达到由 n 选 t 的模糊传输 协定功能,大部分的改善方式不是需要平行处理的计算方式,就是得耗费很繁重 的计算资源. 日本学者 Wakaha 教授和其学生 Ryota 在二零零四年共同提出一个安全的 n 选 t 的模糊传输协定[13],他们所提出的模糊传输协定是架构在一个由 Naor 与 Pinkas 所提出的 n 选一的模糊传输协定上.虽然 Wakaha 和 Ryota 所提出的方法 能够安全地达到在一次的讯息传输中送方安全地同时传送 t 个讯息给选择端,他 们所提出的协定在效率上的考量依然不足,而使得他们的方法难以被实际地应用 推广[1, 2, 7, 10, 12].

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