门市2012年高考模拟考试
数 学（理科）
本试卷共4页，21题，满分150分，测试用时120分钟．
参考公式：1．锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高．
2．用最小二乘法求线性回归方程系数公式，．
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
⒈已知复数（是虚数单位），若使得，则
A． B． C． D．
⒉已知函数，且，则是
A．奇函数且在上单调递增 B．偶函数且在上单调递增
C．奇函数且在上单调递减 D．偶函数且在上单调递减
⒊从一个五棱锥的顶点和底面各顶点（共6个点）中随机选取4个点，这4个点共面的概率等于
A． B． C． D．
⒋如图1，中，，，，是
的中点，则
A． B． C． D．
⒌有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表：
平均气温（℃）
销售额（万元）
20
23
27
30
根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程的系数．则预测平均气温为℃时该商品销售额为
A．万元 B．万元 C．万元 D．万元
⒍下列命题中，真命题的个数是
A． B． C． D．
①不等式的解集是．
②命题“任意素数都是奇数”的否定是“任意素数都不是奇数”．
③平行于同一平面的两平面互相平行．
物线的焦点坐标是．
⒎如图2，某几何体的 图和侧视图都是对角线长分别
为4和3的菱形，俯视图是对角线长为3的正方形，则
该几何体的体积为
A． B．
C． D．
⒏定义，其中，，，，且互不相等．则的所有可能且互不相等的值之和等于
A． B． C． D．以上都不对
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
(一)必做题（9～13题）
⒐已知数列的前项和为，则 ．

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