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2007年（上）高等教育自学考试全国统一命题考试
复变函数与积分变换试卷及答案详解
第一部分选择题
一、单项选择题（本大题共10小题，每小越2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．包含了单位圆盘|z|＜1的区域是
A．Rez＜－1_ _ _ B．Rez＜0
C．Rez＜1__ ___ D．Imz＜0
2．设v(x，y)=eaxsiny是调和函数，则常数a=
A．0_ __ _ B．1
C．2_ ___ _ D．3
3．设f(z)=z3+8iz+4i，则f′(l-i)=
A．－2i_ ___ _ B．2i
C．－2__ ____ D．2
4．设C为正向圆周|z－a|=a(a＞0)，则积分
A．－πi/2a_ _ _ B．－πi/a
C．πi/2a___ ___ D．πi/a
5．设G为正向圆周|z－1|=1，则
A． 0_____________ _____________ B．πi
C． 2πi_________________________ D．6πi
6．八z）=1 l:i在。=1处的泰勒展开式的收敛半径为
7．下列级数中绝对收敛的是
8．可以使f(z)＝1/z(z+2)3在点z=0处的罗朗展开式收敛的区域是
A．0＜|z|＜2或2＜|z|＜+∞___ _ B．0＜|z|＜+∞
C．0＜|z－2|＜2___ D．0＜|z－2|＜+∞
9．点z=－1是f(z)=(z+l)5sin[1/(z+1)]的
A．可去奇点___ B．二阶极点
C．五阶零点___ D．本性奇点
10．
A． －2πi__________________ ___ B． 2πi
C． －2π___________________ _____ D．2π
第二部分_ 非选择题
二：填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11．Arg(－1+3i)=一一
12．已知f(z)=u+iv是解析函数，其中u=(1/2)ln(x2+y2)，则δv/δy=_____．
13．设C为正向圆周|z|=1,________．
14．z=0是f(z)=[ln(l+z)]/z的奇点，其类型为______．