2008年海南高考数学试卷分析报告链接文件——部分典型试题解答及考生答卷中的解答
理科12题
某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a + b的最大值为( )
A. B. C. 4 D.
(12)C.【解析】本题涉及到线段的三视图问题,把该棱看作长方体的体对角线,线段,,分别看成三条面对角线,设三度棱长分别为,,.则,所以,由,得.
16.从甲,乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下:
甲品种:271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307 308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352
乙品种:284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356
由以上数据设计了如下茎叶图
根据以上茎叶图,对甲,乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:
① ;
② .
文理科16题
参考答案:
1.关于中心的结论:
甲种棉花的纤维平均长度(中位数,众数,平均数,期望)小于乙的;
甲种棉花的纤维长度普遍(大多数,总的来说)小于乙的;
(3)甲的中位数为307 mm,乙的中位数位318 mm;
(4)甲种棉花的纤维长度的平均值为307.3mm,乙的平均值为318.9mm.
(5)甲品种棉花的纤维长度在300mm~310mm范围上出现的频数最大,乙的在310mm~320mm范围上出现的频数最大.
2.关于波动的结论:
(1)甲种棉花的纤维长度的方差(标准差,极差,偏差,长度相差,波动程度,离散程度)比乙的大;
(2)乙种棉花的纤维平均长度比甲的集中(稳定,平稳,整齐)
(3)甲种棉花的纤维长度相对于乙品种而言分布较均匀.
以下是考生的几种有代表性的解答:
(1)甲种棉花的纤维长度较均匀,乙种棉花的纤维长度主要集中在310mm~320mm上.
(2)甲种棉花的纤维长度的极差大于乙种棉花的纤维长度.
(3)甲种棉花的纤维长度相对于乙品种而言较平均.
(4)乙品种棉花的纤维长度在310mm~320mm范围上的数量比甲的多.
(5)甲品种棉花的纤维长度最长为352mm,乙品种棉花的纤维长度最长为356mm,所以乙的平均长度比甲大.
(6)甲的中位数为30mm左右,乙的中位数为31mm左右.
(7)甲棉花的高度比乙的小.
(8)甲的纤维总长度小于乙纤维的.
(9)甲组长根棉花的数量小于乙组棉花的长根的数量.
(10)甲种棉花的纤维长度相差较大,乙的相差较小.
(11)甲种棉花的纤维长度极差为81mm,乙的极差为72mm.
(12)甲种棉花的纤维长度的离散程度比乙的大.
(13)甲种棉花的纤维长度的平均值为307.3mm,乙的平均值为318.9mm.
其实第16题的解答远不止这些,而且普遍都有合理的部分,因而此题得到一半分数的考生比例约为42%.
理科(18)题
(本小题满分12分)如图,已知点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上,∠PDA=60°

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