相似三角形相似三角形的概念 在相似多边形中,最为简单的就是 相似三角形 ﹡相似三角形的定义: 对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似. ∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′ ABC∽A′B′C′, 相似用符号"∽"来表示,读作"相似于". 请将对应顶点写在对应的位置上 如果记 =k,那么这个比值k 就表示这两个相似三角形的相似比. 即: ABC与A′B′C′相似的相似比为K, A′B′C′与ABC相似的相似比为( )? 问题:ABC,与DEF相似,相似比为K,则DEF与ABC的相似比为_____? 对于相似比,应注意顺序 做一做 如图18.3.2,ABC中,D为边AB上任一点,作DE∥BC,交边AC于E,用刻度尺和量角器量一量,判断ADE与ABC是否相似. 我们知道,根据两直线平行同位角相等,则∠ADE=∠ABC, ∠AED=∠ACB,而∠A=∠A.通过度量,还可以发现它们的对应边成比例,所以ADE∽ABC. 如果取点D为边AB的中点,那么ADE和ABC的相似比就为k= . 当k=1时,这两个三角形不仅形状相同,而且大小也相同,这样的三角形我们就称为 全等三角形是相似三角形的特例. 全等三 角形 练习: 1.判断正误①中心对称的两个图形是相似图形.所有等边三角形都是相似图形.线段既是轴对称图形也是中心对称图形.半径不同的两个圆是相似图形.人的一双眼睛是相似图形. 相似 3.两个相似三角形一定全等吗? 两个全等三角形一定相似吗? 4.两个直角三角形一定相似吗? 两个等腰直角三角形一定相似吗? 5.两个等腰三角形一定相似吗? 两个等边三角形一定相似吗? 6.如图:ABC,DE∥BC,AD=2,BD=3,BC=4,求:DE的长. A E C D B A E D C B 7.如图:已知 按对应字母找对应边、角8.如果一个三角形的三边长分别是5、12和13,与其相似的三角形的最长边长是39,那么较大三角形的周长是多少?较小三角形与较大三角形周长的比是多少? F A D E C B 9.如图:DE∥BC,EF∥AB,问:图中有几对相似三角形? 3对 右边是用12个相似的直角三角形所组成的图案,请你也用相似三角形设计出一个或两个美丽的图案.看看谁多才多艺 谢谢大家 祝大家: 身体健康 万事如意