24.3相似三角形的性质 第2课时 教学目标 1、掌握相似三角形的性质定理2和性质定理3的内容及证明. 2、能熟练运用相似三角形的性质定理2和定理3解决有关问题. 教学重点:相似三角形的性质定理2和定理3的初步运用 教学难点:相似三角形的面积比等于相似比的平方的应用 教学过程 一、复习回顾 1、相似三角形的性质定理1的内容是什么? 2、全等三角形的对应周长(属于线段的范畴)是相等的,全等三角形的面积也是相等的,那么相似三角形的对应周长以及相似三角形的面积又有怎样的关系呢? 二、探究全等三角形的对应周长的关系 如果ABC∽DEF,且它们的相似比为k,那么: 由等比性质,得: 因此: 定理2(相似三角形周长比定理):相似三角形的对应周长的比等于相似比. 三、探究全等三角形的对应面积的关系 猜想:我们知道三角形的面积是由底与高的积的一半得到,面底是线段、高也是线段,所以我们有理由考虑到两个三角形面积比与两条对应线段的乘积有关,而对应底的比等于相似比,对应高的比也等于相似比,那么相似三角形面积比不就是相似比的平方吗? 定理3(相似三角形的面积比定理):相似三角形的面积比等于相似比的平方 先引导、鼓励学生自己画图,并写出"已知、求证",教师点拨纠正. 如图,已知,ABC∽DEF,它们的相似比为k,AH、DG是对应高. 求证: 引导、鼓励学生分析、证明. 四、应用举例: 例1:如图,ABC中,AD:DE:EB=2:3:4,且DF∥EG∥BC,,EG=6cm,求:(1)DF,BC;(2),. 例2(教材P76):一块铁皮呈锐角三角形,它的边BC=80cm,高AD=60cm,要把它加工成矩形零件,使矩形的长、宽之比为2:1,并且矩形长的一边位于边BC上,另两个顶点分别在边AB、AC上,求这个矩形零件的长与宽. 通过讲解例题,要求学生: (1)对要使用的定理,严格把关,不能报导条件与结论用错; (2)书写要以书上写法为准. 五、巩固练习: 教材P76 2,3,4 五、本节内容小结 学习完相似三角形的性质后,我们可以把性质分成两类:一类是线段类,一类是面积类.应用相似三角形面积比时一定要注意何时用平方?何时又用开平方. 六、作业: 教材P77 1,2,4,7 其他: 七、个性化设计与反馈:
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24.3相似三角形的性质 第2课时 教学目标 1、掌握相似三角形的性质定理2和性质定理3的内容及证明. 2、能熟练运用相似三角形的性质定理2和定理3解决有关问题. 教学重点:相似三角形的性质定理2和定理3的初步运用 教学难点:相似三角形的面积比等于相似比的平方的应用 教学过程 一、复习回顾 1、相似三角形的性质定理1的内容是什么? 2、全等三角形的对应周长(属于线段的范畴)是相等的,全等三角形的面积也是相等的,那么相似三角形的对应周长以及相似三角形的面积又有怎样的关系呢? 二、探究全等三角形的对应周长的关系 如果ABC∽DEF,且它们的相似比为k,那么: 由等比性质,得: 因此: 定理2(相似三角形周长比定理):相似三角形的对应周长的比等于相似比. 三、探究全等三角形的对应面积的关系 猜想:我们知道三角形的面积是由底与高的积的一半得到,面底是线段、高也是线段,所以我们有理由考虑到两个三角形面积比与两条对应线段的乘积有关,而对应底的比等于相似比,对应高的比也等于相似比,那么相似三角形面积比不就是相似比的平方吗? 定理3(相似三角形的面积比定理):相似三角形的面积比等于相似比的平方 先引导、鼓励学生自己画图,并写出"已知、求证",教师点拨纠正. 如图,已知,ABC∽DEF,它们的相似比为k,AH、DG是对应高. 求证: 引导、鼓励学生分析、证明. 四、应用举例: 例1:如图,ABC中,AD:DE:EB=2:3:4,且DF∥EG∥BC,,EG=6cm,求:(1)DF,BC;(2),. 例2(教材P76):一块铁皮呈锐角三角形,它的边BC=80cm,高AD=60cm,要把它加工成矩形零件,使矩形的长、宽之比为2:1,并且矩形长的一边位于边BC上,另两个顶点分别在边AB、AC上,求这个矩形零件的长与宽. 通过讲解例题,要求学生: (1)对要使用的定理,严格把关,不能报导条件与结论用错; (2)书写要以书上写法为准. 五、巩固练习: 教材P76 2,3,4 五、本节内容小结 学习完相似三角形的性质后,我们可以把性质分成两类:一类是线段类,一类是面积类.应用相似三角形面积比时一定要注意何时用平方?何时又用开平方. 六、作业: 教材P77 1,2,4,7 其他: 七、个性化设计与反馈: