力 物体的平衡力 重力与弹力考点自清一、力
、物质性、 和独立时性. 和物质性反映力不能离开物体而独立存在;矢量性强调力是有方向的量;独立性是说一个力对某物体的作用效果与该物体是否受其它力无关
力的四种属性
力是物体之间的 ,一个物体受到力的作用,一定有另外的物体施加这种作用,脱离物体的力是不存在的.
力的概念
相互作用
相互性
矢量性
相互性
性质相同的力,效果可以相同,也可以不同;效果相同的力,性质可以相同,也可以不同.
,用N表示
力的单位
①按性质命名的力,如等;②按效果命名的力,如等力的分类
使受力的物体 ,或者使物体
力的效果
运动状态发生改变
重力、弹力、摩擦力、
电场力、磁场力
支持力、压力、拉力、
浮力、动力、阻力
牛顿
注意
发生形变
二、重力1.产生:重力是由于 的吸引而使物体受到的力.2.大小:(1)重力和质量的关系为 . (2)重力在数值上等于静止时物体对 的压力或者对 的拉力.3.方向:重力的方向 ,但不一定指向 地心.1)重力的方向总是与当地的水平面垂 直,不同地方水平面不同,其垂直水平面向下的 方向也就不同. (2)重力的方向不一定指向地心.
G=mg
水平支持面
悬绳
始终竖直向下
注意
地球
三、弹力1.产生:弹力是由于物体发生 而产生的.2.产生条件:(1)2)3.方向:与受力物体形变的方向 (选填"相同"或"相反");与施力物体形变的方向 (选填"相同"或"相反").4.胡克定律:(1)内容:在弹簧的弹性限度内,弹 簧的弹力与弹簧伸长或压缩的长度成 . (2)公式:F=kx;k是弹簧的劲度系数,由弹簧本身 决定.
弹性形变
与其他物体接触
发生
弹性形变
相同
正比
相反
热点一 重力的理解1.重力的产生 (1)地球附近的任何物体都受重力作用. (2)重力是由于地球对物体的吸引而产生的,但 不能说重力就是地球对物体的吸引力.由于地球 的自转,地球对物体的引力除产生重力之外, 还要提供物体随地球自转所需要的向心力,如图 1所示,因此,重力是万有引力的一个分力.
图1
(3)重力的施力物体是地球,并且物体对地球也有 力的作用. 2.重力的大小 (1)物体在地球上不同的纬度处随地球自转所需 的向心力大小不同,重力大小也不同.两极处,物 体所受重力最大,大小等于万有引力;赤道上, 物体所受重力最小,重力的大小等于万有引力与 物体随地球自转所需的向心力之差. (2)一般情况下,可不考虑地球的自转效应,近似 地认为重力等于万有引力.
(3)重力的大小可用测力计测出,物体的重力在数 值上等于物体静止时对水平支持面的压力或对竖 直悬绳的拉力,但不能说重力就是压力或拉力, 这是两种不同性质的力.3.对重心的理解 重心是物体各部分所受重力的等效作用点,不 一定在物体上,与形状及质量分布有关,与物 体的位置、放置状态及运动状态无关.有规则几 何形状的质量分布均匀的物体,它的重心位置在 它的几何中心.
热点二 弹力的有无及方向的判断1.弹力有无的判断 (1)直接判定 对于形变较明显的情况,由形变情况直接判断. (2)利用"假设法"判断 对于形变不明显的情况,可假设与研究对象接 触的物体间没有弹力,判断研究对象的运动状 态是否发生改变.若运动状态不变,则此处不存 在弹力,若运动状态改变,则此处存在弹力.
例如:如图2所示,有一球放在光滑水平面AC上,并和光滑斜面AB接触,球静止.分析球所受的弹力.可用"假设法",即假设去掉AB面,因球仍然能够保持原来的静止状态,则可以判断出在球与AB面的接触处没有弹力;假设去掉AC面,则球将向下运动,故在与AC面的接触处受到弹力,其方向垂直于AC面向上.(3)根据物体所处的运动状态判断物体的受力必须和物体的运动状态符合,依据物体的运动状态,由二力平衡(或牛顿第二定律)列方程求解.这可以作为判断某个接触面上弹力是否存在的依据.
图2
例如:如图3所示,小球A在车厢内随车厢一起向右运动,可根据小球的运动状态分析车厢后壁对球A的弹力的情况.①若车厢和小球做匀速直线运动,则小球A受力平衡,所以后车厢对小球无弹力.②若车厢和小球向右做加速运动,则由牛顿第二定律可知,后车厢壁对小球的弹力水平向右.
图3
2.弹力方向的判断 (1)根据物体发生形变的方向判断 弹力的方向与施力物体发生形变的方向相反,与 自身(受力物体)发生形变的方向相同. (2)根据物体的运动状态判断 由状态分析弹力,即物体的受力必须与物体的运动 状态相符合,依据物体的运动状态,由共点力的平 衡条件或牛顿第二定律列方程,确定弹力的方向. (3)几种常见模型中弹力方向的确定
在接触点与球心连线上,指向受力物体
球与面接触的弹力
过接触点垂直于接触面(或者接触面的切面)指向受力物体
点与面接触的弹力
垂直于接触面指向受力物体
面与面接触的弹力
沿绳指向绳收缩的方向
轻绳的弹力
与弹簧测力计中心轴线重合,指向弹簧恢复原状的方向
弹簧两端的弹力
弹力的方向
弹力
1.绳只能产生拉力,不能产生支持力,且轻绳弹力的方向一定沿绳指向绳收缩的方向.2.杆既能产生拉力,也能产生支持力,弹力的方向可能沿杆,也可能不沿杆.
可能沿杆,也可能不沿杆,必须具体情况具体分析
杆的弹力
垂直于过接触点的公切面,而指向受力物体
球与球接触的弹力
题型探究题型1 有关重心的分析 病人在医院里输液时,液体一滴滴从玻璃 瓶中滴下,在液体不断滴下的过程中,玻璃瓶连 同瓶中液体共同的重心将( ) A.一直下降 B.一直上升 C.先降后升 D.先升后降 盛满液体的玻璃瓶,重心在什么位置?随着液体的滴出,液体和玻璃瓶这一整体的重心怎样变化?液体滴完时呢?解析 当瓶中盛满液体时,重心在瓶的中部,随着液体的滴出,重心下降;当瓶中液面下降到某一位置后,重心又开始上升,当液体滴完时,重心又上升到原来的位置.
思路点拨
C
规律总结重心相对于物体的位置与物体的形状和质量分布有关,质量分布均匀且有规则几何形状的物体,其重心就在其几何中心,但不一定在物体上.本题找准重心的初末位置及初始阶段重心位置的变化即可.
题型2 弹力方向的判定 如图4(a)所示,轻绳AD跨过固定的水平横 梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体, ∠ACB=30°;图4(b)中轻杆HG一端用铰链固定在 竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方 向也成30°,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量 为M2的物体,求:
图4
(1)图(a)中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体,物体处于平衡状态,轻绳AC段的拉力FTAC=FTCD=M1g,图(b)中由于FTEG sin 30°=M2g得FTEG=2M2g,所以FTAC/FTEG=M1/2M2.
(2)图(a)中,根据平衡规律, 得FNC=FT=M1g,方向和水平方向成30°,指向斜右上方.(3)图(b)中,根据平衡方程有FTEGsin 30°=M2g,FTEGcos 30°=FNG所以FNG=M2gcot 30°= M2g,方向水平向右.
答案 (1)M1/2M2 (2)M1g,方向和水平方向成30°,指向斜右上方 (3) 方向水平向右
规律总结力学问题中进行受力分析时,确定弹力的方向是关键.通过本题,可以明确:(1)中间没有打结的轻绳上各处的张力大小都是一样的,如果绳子打结,则以结点为界,不同位置上的张力大小可能是不一样的.(2)杆可分为固定杆和活动杆,固定杆的弹力方向不一定沿杆,弹力方向视具体情况而定,活动杆只能起到"拉"和"推"的作用.
规律总结力学问题中进行受力分析时,确定弹力的方向是关键.通过本题,可以明确:(1)中间没有打结的轻绳上各处的张力大小都是一样的,如果绳子打结,则以结点为界,不同位置上的张力大小可能是不一样的.(2)杆可分为固定杆和活动杆,固定杆的弹力方向不一定沿杆,弹力方向视具体情况而定,活动杆只能起到"拉"和"推"的作用.
变式练习1 如图5所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的弹力F的判断中,正确的是 ( )A.小车静止时,F=mgcos θ,方向沿杆向上B.小车静止时,F=mgcos θ,方向垂直杆向上C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=mg/sin θD.小车向左以加速度a运动时, 方向斜向左上方,与竖直方向夹角α=arctan (a/g)
图5
解析 小车静止时,球处于平衡状态,由物体的平衡条件知F=mg,故A、B项都错误.小车向右以加速度a运动时,设小球受杆的弹力方向与竖直方向的夹角为α.如图甲所示,根据牛顿第二定律有:Fsin α=ma,Fcos α=mg,解得:tan α=a/g 故C项错.小车向左以加速度a运动时,如图乙所示.方向斜向左上方,与竖直方向的夹角α=arctan(ma/mg)=arctan(a/g),故D项是正确的.答案 D
题型3 弹簧产生的弹力 如图6所示,质量为m的物体A 放在地面上的竖直轻弹簧B上,且弹 簧B分别与地面和物体A相连接.现用 细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹 簧C连接,当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时 它没有发生形变.已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分 别为k1和k2,不计定滑轮、细绳的质量和摩擦.将弹 簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时,弹簧B的弹 力变为原来的 求a、b两点间的距离.
图6
解析 开始时B被压缩的长度为x1,有k1x1=mg ①当弹簧B的弹力变为 且处于压缩状态时的压缩量为x2,则k1x2=此时弹簧C的形变量x3,有k2x3=a、b间距为x1-x2+x3=当弹簧B的弹力为 且处于伸长状态时的伸长量为x2′,则k1x2′= ⑤此时弹簧C ⑥ab间距为: ⑦
答案
例4如图7所示, 原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体,最下端挂着质量为m2的另一物体,整个装置处于静止状态.求: (1)这时两弹簧的总长. (2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体m2的压力.
图7
(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,必须是上面弹簧伸长Δx,下面弹簧缩短Δx. 对m2:FN=k2Δx+m2g 对m1:m1g=k1Δx+k2Δx 答案
(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和,必须是上面弹簧伸长Δx,下面弹簧缩短Δx. 对m2:FN=k2Δx+m2g 对m1:m1g=k1Δx+k2Δx 答案
素能提升1.关于力的概念,下列说法正确的是( ) A.没有相互接触的物体间也可能有力的作用 B.力是使物体位移增加的原因 C.压缩弹簧时,手先给弹簧一个压力而使之压 缩,弹簧压缩后再反过来给手一个弹力 D.力可以从一个物体传给另一个物体,而不改变 其大小 解析 有相互作用力存在的物体之间不一定是 相互接触的,各种场力就是没有相互接触的物 体间存在的力的作用,A对.力是改变运动状态的 原因,B错.力的作用是相互的、同时的,没有先后 顺序,C错.力是物体间的相互作用,不能传递,D错.
A
2.如图8所示,将细线的一端系在右手 中指上,另一端系上一个重为G的钩 码.用一支很轻的铅笔的尾部顶在细 线上的某一点,使细线的上段保持水 平,笔的尖端置于右手掌心. 铅笔与水平细线的夹 角为θ,则( ) A.中指受到的拉力为Gsin θ B.中指受到的拉力为Gcos θ C.手心受到的压力为 D.手心受到的压力为
图8
解析 受力分析如右图所示.FNcos θ =FTFNsin θ =FTGFTG=GC正确.答案 C
3.一个长度为L的轻弹簧,将其上端固定,下 端挂一个质量为m的小球时,弹簧的总长度 变为2L.现将两个这样的弹簧按如图11所示 方式连接,A、B两小球的质量均为m,则 两小球平衡时,B小球距悬点O的距离为(不考 虑小球的大小)( ) A.3L B.4L C.5L D.6L 解析 一根弹簧,挂一个质量为m的小球时,弹 簧的总长度变为2L,伸长L,劲度系数k=mg/L, 若两个小球如题图示悬挂,则下面的弹簧伸长L, 上面的弹簧受力2mg,伸长2L,则弹簧的总长为 L+L+L+2L=5L.故C正确.
图9
C
4.如图10所示,半径为R、内壁光滑 的空心圆筒放在地面上,将两个重 力都为G、半径都为r的球(R<2r< 2R)放在圆筒中,下列说法中正确的 是( ) A.筒底对球A的弹力大小一定等于2G B.筒壁对球A的弹力等于筒壁对球B的弹力大小 C.球A对球B的弹力一定大于重力G D.球B对筒壁的压力一定小于重力G
图13
解析 对两个球的整体研究,筒底对整体的支持力等于两球的总重,筒壁对球A的弹力等于筒壁对球B的弹力大小,A、B正确;对球B研究,筒壁对球B的弹力与球B受到的重力的合力等于球A对球B的弹力,由几何关系可得球A对球B的弹力一定大于重力G,C正确;球B对筒壁的压力可能小于、可能等于、也可能大于重力G,D错误.答案 ABC
5.如图11所示,A物体重2 N,B物体重4 N, 中间用弹簧连接,弹力大小为2 N,此时 吊A物体的绳的张力为FT,B对地的压力 为FN,则FT、FN的数值可能是( ) A.7 N 0 NB.4 N 2 N C.0 N 6 ND.2 N 6 N
图11
BC
6.如图12(a)所示,质量为M=10 kg的滑块放在水平地面 上,滑块上固定一个轻细杆ABC,∠ABC=45°.在A端 固定一个质量为m=2 kg的小球,滑块与地面间的动摩 擦因数为μ=0.3.现对滑块施加一个水平向右的推力 F1=96 N,使滑块做匀加速运动.求此时轻杆对小球作用 力F2,(取g=10 m/s2). 有位同学是这样解答的: 小球受到重力及杆的作用力F2,因为是轻杆,所以F2方 向沿杆向上,受力情况如图15(b)所示.根据所画的平 行四边形,可以求得: 你认为上述解法是否正确?如果不正确,请说明理由, 并给出正确的解答.
图12
解析 结果不正确.杆AB对球的作用力方向不一定沿杆的方向,它可能会是向右偏上的方向,大小和方向由加速度a的大小决定,并随a的变化而变化.对整体,由牛顿第二定律,F-μ(M+m)g=(M+m)a解得:轻杆对小球的作用力F2与水平方向的夹角 斜向右上方.答案 不正确 F2与水平方向的夹角为arctan 2,斜向右上方
反思总结
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