本章要点:1. 着重掌握非稳态导热的基本概念
2. 掌握集中参数法的简化分析
3. 了解一维非稳态导热的分析解
本章难点:集中参数法
本章主要内容:
第一节 非稳态导热的基本概念
第二节 零维问题的分析法--集中参数法
第三节 典型一维物体非稳态导热的分析解
第三章 非稳态导热
3-1 非稳态导热的基本概念
1 非稳态导热的基本特点
(1)在导热微分方程式中 ,这意味着导热体内的
温度场随着时间而变化.
(2)在垂直于热量方向上,每一截面上热流量不相等.
(3)非稳态导热可以分为周期性和非周期性两种类型.
(4)当λ为常数时,直角坐标系下的控制方程为:
求解非稳态导热问题的实质便是在给定的初始条件和边界条件下获得导热体的瞬间温度分布和一定时间间隔内所传导的热量.(本章只讨论第三类边界条件)
(3-1)
着重讨论瞬态非稳态导热
3 温度分布:
周期性非稳态导热:物体的温度随时间而作周期性的变化
瞬态非稳态导热:物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值
2 非稳态导热的分类
4 两个不同的阶段
非正规状况阶段(右侧面不参与换热 ):温度分布显现出部分为非稳态导热规律控制区和部分为初始温度区的混合分布,即:在此阶段物体温度分布受 初始温度to分布的影响较大
正规状况阶段(右侧面参与换热 ):当右侧面参与换热以后,物体中的温度分布不受 to 影响,主要取决于边界条件及物性,此时,非稳态导热过程进入到正规状况阶段.
非正规状况阶段(起始阶段),正规状况阶段,新的稳态
导热过程的三个阶段
二类非稳态导热的区别:前者存在着有区别的两个不同阶段,而后者(周期性)不存在.
求解方法:
分析解法,近似分析法,数值解法
分析解法:分离变量法,积分变换,拉普拉斯变换
近似分析法: 集中参数法,积分法
数值解法:有限差分法,蒙特卡洛法,有限元法,分子动力学模拟,边界元法
3-2 零维问题的分析法--集中参数法
1.方法实质
(1)集中参数法使用的条件:当物体内部的导热热阻远小于其表面的换热热阻时, 0 ,物体在同一瞬间均处于同一温度下,所求的温度仅是时间的函数而与坐标无关.就好像把物体原来连续分布的质量与热容量均集中到一点上一样,即 t=f(τ).这种忽略物体内部导热热阻的简化分析方法称为集中参数法.
(2)引入集中参数法的好处:正是由于物体温度与空间坐标无关,因此,也称为零维问题;因此集中参数法尤其易于处理形状规则的物体.

2.方法要点
设有一任意形状的固体,其体积为V,表面积为A,并具有均匀的初始温度t0.在初始时刻,突然将它置于温度恒为t∞的流体中,设t0 > t∞.固体与流体间的表面传热系数h及固体的物性参数均保持常数.

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