教育部北师大基础教育研究中心数学工作室初中数学教材编写组成员九江市同文中学 高级教师高 峻电话:13607022230邮箱:gsjl2002@126.com
对七年级数学教学的几点认识与思考
一、要认真把握起始阶段的教学
"良好的开端是成功的一半",这是新教材编写者的指导思想.七年级学生翻开刚拿到的数学课本后,一般都感觉新奇、有趣,想学好数学的求知欲较为迫切.因此,教师要不惜花费时间,深下功夫,让学生在学习的起始阶段留下深刻的印象,产生浓厚的兴趣.
在教学"丰富的图形世界"时,可让学生直接参与部分实验.在本章结束后,可以利用课外活动举办一次自由形式的讨论,在讨论的过程中,可以设计一些问题,如:数学难学吗?数学有用吗?数学是不是都这样有趣?基础弱的同学能不能学好?然后让学生对各种问题展开讨论,以诱发学生的学习兴趣.又如在教学第一章中"展开与折叠"时,让学生俩俩一组互相制作,同学们积极的认真画、剪、叠,又互相验证:画的时候要注意边与边之间的关系.再如在教学截一个几何体时,可利用切豆腐的方法,化难为易,从而激发学生的学习兴趣.
正如教材所要求的目标:七年级数学起始阶段的教学,要侧重消除学生害怕的心理,要在提高学习兴趣上做文章,用数学的趣味性、教学的艺术性来感染学生,使学生像磁铁上的铁屑离不开磁铁一样,向往着教师,向往着本学科.
二、求新、求活以保持课堂教学的生动性、趣味性
七年级数学比较贴进生活实际,具有很强的知识性、现实性和趣味性.它是以丰富的内容为教学提供诱发学生的情趣和动机的酵母.新教材还抓住了七年级学生情绪易变、起伏较大的心理、生理特点,要求以"活的东西去教活的学生"(陶行知先生语),来培养学生持久的学习兴趣,全面提高他们的素质和能力.
具体做法 :注重课堂教学中的引入环节 充分让学生参与实践操作 给学生以观察、思考的时间培养学生的讨论、小结、反思的习惯建立互帮互助的小组
三、处理好以下几个关系1、关注过程和结果的关系;2、学生自主学习和教师讲授的关系;3、合情推理和演绎推理的关系;4、生活情境和知识系统性的关系.
四、充分利用教材做好探究教学
1、已知:在ABC中,如图1,BD平分∠ABC,CD平分∠ACB.试判断∠A和∠BDC的关系.
三角形两角平分线的夹角与第三个之间关系的探究
已知:在ABC中,如图2,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACM.试判断∠A和∠BEC的关系.
1已知:在ABC中,如图3,BF平分外角∠CBP,CF平分外角∠BCQ.试判断∠A和∠BFC的关系
平行四边形ABCD中,若四个内角的平分线围成一个四边形,你能判断它是什么形状的四边形吗?你能说明理由吗?
问题背景 某课外学习小组在一次学习研讨中,得到了如下两个命题:① 如图1,用一段长为100米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,当这个矩形的长y是宽x的2倍时,菜园的面积最大.
② 如图2,用一段长为100米的篱笆围成二个一边靠墙的全等矩形菜园,当这个矩形的长y是宽x的3倍时,菜园的面积最大.
然后运用类比的思想提出了如下命题:如图3,用一段长为100米的篱笆围成三个一边靠墙的全等矩形菜园,当这个矩形的长y是宽x的4倍时,菜园的面积最大.
① 如图4,用一段长为100米的篱笆围成四个一边靠墙的全等矩形菜园,当这个矩形的长y和宽x满足什么条件时,菜园的面积最大,最大是多少?(4分)
如图5,用一段长为100米的篱笆围成n个一边靠墙的全等矩形菜园,当这个矩形的长y和宽x满足什么条件时,菜园的面积最大,最大是多少?(不要求解题过程,直接写答案)(2分)
一堂意想不到的课
如图:RtABC为一钢板余料,∠C=90°,AC=40 cm,BC=30cm,现需如图所示截出一个矩形CDEF,如何裁剪才能使矩形CDEF的面积最大?
"只有在周长为定值的前提下,当围成的矩形是正方形时,面积最大.这与本题的前提条件不一样."两个学生的回答很好地解决了这个错误,我满意地点了点头.突然,学生李惊奇地大声叫起来:"老师,我发现这时EF=15 cm,应该是ABC的中位线.学生邹也跟着叫起来:"我还发现此时最大面积为原直角三角形ABC的面积的一半."
如图:RtABC为一钢板余料,∠C=90°, AC=40 cm,BC=30cm,我们现如图2所示截出一个矩形DEFG,那么这时又该如何裁剪才能使矩形DEFG的面积最大?最大面积还会是ABC的面积的一半吗?所截得的线段还会是ABC的中位线吗?
五、关注数学思想方法的教学例如:在有理数章节中呈现的数学思想有:(1)引入"有理数"的必要性——解决原来的数的运算的矛盾:如逆运算问题:6-2=4,2-6=?,渗透"对立统一"思想.(2)数形结合思想:利用数轴比较有理数大小.(3)分类的思想:(4)转化的思想(5)类比思想
案例--字母表示数
搭1个正方形需要4根小棒.按图1的方式,搭2个正方形需要_____根小棒,搭3个正方形需要____根小棒. (1)搭10个这样的正方形需要多少根小棒?
(2)搭100个这样的正方形呢?你是怎样得到的? (3)如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒?与同伴进行交流. (3x+1)
分析
问题情境--学生熟悉的搭小棒事件问题串--从问搭2个、3个、10个、100个到X个这样的小正方形需要的小棒数量活动--自己搭建(动手实践)、与同伴交流(合作交流)、找出规律(自主探索)思考与整理--提炼出(3x+1)(或其它)的数学表达式表达--不同的形式表达,如1+3x,4+3(x-1),x+x+(x+1)明晰--代数式
提供充分探索交流的时间和空间
在知识的学习过程中给学生留有充分的思考与交流的时间和空间,让学生经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动
.案例--P111
下表是某月的月历:12345678910111213141516171819202122232425262728293031⑴.阴影方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?
⑵.这个关系对其它方框成立吗?你能用代数式表示这个关系吗?⑶.这个关系对任何一个月的月历都成立吗?为什么?⑷.你还能提出哪些问题?学生经历了观察(有什么数量关系)、实验与猜测(这个关系对其它方框成立吗)、验证与推理(这个关系对任何一个月的月历都成立吗,为什么)以及交流(与同伴交流各自的猜想与研究方法等)
谢谢!