画法几何及机械制图(机类)
天水师范学院工学院
机电与汽车工程系
第三章 体的投影
几何体
将机械零部件结构抽象成单一的几何形体,并将其它复杂形体看作是基本几何形体组合而成.
对于在工程上经常使用的单一几何形体称为基本体.
立体分平面立体和曲面立体,完全由平面构成的立体称平面立体,如棱柱,棱椎等,由平面与曲面或曲面与曲面构成的立体称曲面立体,如圆柱,圆锥,球体,圆环等.
基本体的分类
平面立体
由若干个平面所围成的几何体如棱柱,棱椎等.
曲面立体
由曲面或曲面与平面所围成的几何体,最常见的是回转体如圆柱,圆锥,圆球,圆环等.
在投影图上表示一个立体,就是把这些平面和曲面表达出来,然后根据可见性原理判别哪些线是可见的,哪些线是不可见的,把其投影分别画成实线或虚线,即得立体的投影图.
棱柱的投影
棱柱的概念
棱柱可以由一个平面多边形沿某一不与其平行的直线移动一段距离(拉伸)形成.由原平面多边形形成的两个相互平行的面称为底面,其余各面称为侧面.相邻两侧面交线称为侧棱.
侧棱垂直于底面的称为直棱柱;侧棱与底面斜交的称为侧棱柱.
各侧棱相互平行且相等.
棱柱的投影
棱柱投影特性分析(以正六棱柱为例)
棱柱的投影
棱柱投影特性分析(以正六棱柱为例)
棱柱的顶面和底面均为水平面,其水平投影反映实形,在正面及侧面投影积聚成一直线.
前后棱面为正平面,它们的正面投影反映实形,水平投影及侧面投影积聚为一直线.
棱柱的其他四个侧棱面均为铅垂面,水平投影积聚为直线,正面投影和侧面投影均为类似形.
棱线为铅垂线,水平投影积聚为一点,正面投影和侧面投影均反映实长.
棱柱的边为侧垂线或水平线,侧面投影积聚为一点或是类似形,水平投影均反映实长,侧垂线正面投影亦反映实长.
棱柱的投影
棱柱的投影
第一步:作辅助线
棱柱的投影
第二步:做棱线的侧面投影
棱柱的投影
第三步:作上下底面的侧面投影
棱柱表面取点和取线
平面立体由若干平面构成,在其表面上取点,取线的方法与在平面上取点,取线的方法相同,一般用辅助线法.对正棱柱的各个表面都处于特殊位置,因此在表面上取点可利用重影性原理作图.
演示AP18-2
棱锥的投影
棱锥的概念
由一个平面多边形沿某一不与其平行的直线移动,同时各边按相同比例线性缩小(或放大)而形成的立体(线性变截面拉伸).

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