实验二 条件概率、全概公式
与伯努利概型
实验目的:
1. 了解 MATLAB 计算机模拟思想.
2. 理解条件概率、全概公式与伯努利概型及其模拟.
实验内容:
1. 条件概率的随机模拟.
2. 全概公式与伯努利概型的计算机模拟.
3. 概率统计定义的计算机模拟.
1 条件概率的计算
若事件 B 的发生会影响到事件 A 的发生,则事件 B 发生的条件下,事件 A 发生的概率
称为条件概率.计算条件概率可用公式
P(A | B)
)(
)(
AP
ABP
=
若事件 A 的发生与事件 B 的发生与否没有关系,即事件 B 发生与否不会影响到事件 A
的发生,反之亦然,则称事件 A 与事件月是相互独立的,这时有:P(AB)=P(A)P(B).如袋
中有 10 只球,其中白球 7 只,黑球 3 只.分有放回和无放回两种情况,分三次取球,每次
取一个,分别求①第三次摸到了黑球的概率,②第三次才摸到黑球的概率,③三次都摸到了
黑球的概率.并用计算机模拟这一过程.
当有放回地摸球时,由于三次摸球互不影响,因此三次摸球相互独立,从理论上可求
得:①第三次摸到黑球的概率为
10
3
=0.3;②第三次才摸到黑球的概率为
10
7
·
10
7
·
10
3
=0.147
②三次都摸到黑球的概率为
10
3
·

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