《现代控制理论》第 6 章 习题集
6.1 分析开环状态估计方案的误差动态特性. (说明开环形式的观测器其误差的衰减是不变 的,而闭环形式的观测器其误差的衰减是可以改变的) . 6.2 为什么要构建状态观测器 画出全维状态观测器的系统结构图. 写出状态观测器的状态 方程. 6.3 存在龙伯格状态观测器的条件是什么 龙伯格状态观测器中的增益矩阵 L 的行数和列 数怎样确定 6.4 在观测器设计中,如何选取观测器极点 6.5 龙伯格状态观测器的增益矩阵 L 的计算方法有哪几种 6.6 给定线性定常系统
& x = Ax + Bu y = Cx
式中
1 1 0 A= , B = 1 , C = [1 0 ] 1 2
试设计一个全维状态观测器,使得观测器的极点为 μ1 = 5, μ 2 = 5 . 6.7 在设计基于观测器的输出反馈极点配置控制器中, 系统设计的分离性原理指的是什么 6.8 何为全阶观测器 何为降阶观测器 降阶观测器的阶数是怎样确定的 6.9 考虑习题 6.6 定义的系统.试设计一个降阶观测器,使得观测器的极点是 μ = 5 . 6.10 给定线性定常系统
0 1 0 0 x+ & x= 0 0 1 0 u 1.244 0.3965 3.145 1.244 y = [1 0 0]x
试应用MATLAB软件,设计一个全维观测器,使得观测器极点是 μ1 = 5 + j5 3 ,
μ2 = 5 j5 3 , μ3 = 10 .
6.11 考虑习题 6.10 给出的系统.假设输出 y 可准确量测.试应用 MATLAB 软件,设计一 个降阶观测器,使得其极点是 μ1 = 5 + j5 3, 6.12
μ2 = 5 j5 3 .
例 6.2.1,用一个具有观测器极点 μ = 2 的降阶观测器替代其中的全阶观测器,设计 一个基于降阶观测器的输出反馈控制器,并检验其效果.
6.13
利用分离原理设计的基于观测器的输出反馈控制器本身是否一定是稳定的 一个不 稳定的控制器有何不利影响 如何改进
6.14 考虑图 6.9 所示的调节器系统,试针对被控对象设计基于全阶观测器和降阶观测器的 输出反馈控制器.设极点配置部分希望的闭环极点是 λ1,2 = 2 ± j2 3 ,希望的观测 器极点是 (a) 对于全阶观测器, μ1 = 8 和 μ 2 = 8 ; (b) 对于降阶观测器, μ = 8 . 比较系统对下列指定初始条件的响应: (a) 对于全阶观测器:
x1 (0) = 1,
(b) 对于降阶观测器:
x2 (0) = 0, e1 (0) = 1, e2 (0) = 0 x2 (0) = 0, e1 (0) = 1
x1 (0) = 1,
进一步比较两个系统的带宽.
r =0
y
控制器
u
4 s( s + 2)
y
图 6.9 习题 6.14 的调节器系统