2003-2004 学年第一学期《理论力学》试卷
(热动,海洋 02 级) 班级 一, 简答题 1,物体A,B分别重WA=1KN,WB=0.5KN,A与B以及A与地面间的摩擦系 数均为f =0.2, B通过滑轮C用一绳连接, A, 滑轮处的摩擦不计.今在A物块上作用一水 平力P,则能拉动物体A时该力应大于 0.5kN . 分) (5
B
学号
姓名
成绩
P
A
C
2,图示圆环绕 z 轴作定轴转动,角速度 为ω.动点在管内运动,在图示位置相对于管 的速度为 V,圆环位于 yz 平面内.求动点的科 氏加速度,且在图上表明方向. 分) (6
ω
z V M 45
0
aC
aC = 2ωv
x
y
3,已知小球质量为 m,试用: 质点运动微分方程推导单摆的运动微分方程; 分) (3 用动量矩定理推导单摆的运动微分方程; 分) (3 用动能定理推导单摆的运动微分方程. 分) (3 (单摆的运动微分方程都用φ坐标表示) mat = mg sin
φ M l
&& l + g sin = 0
&& ml 2 = mgl sin
J Oα = mgl sin
1 & d ml 2 2 = mg l ( sin ) 2 & dt
4,图示运动机构
①. 确定 OB 杆的速度瞬心(画图表示) 2 分) ( ②.如 AB=BO=l,轮半径为 R,作纯滚动,AB,BO,轮的质量都为 m,则 轮的动量为:
mωl cos 30 0
(方向用图表示) 2 分) ( (方向用图表示) 2 分) (
IOB ω A
OB 杆的动量为:
③.计算动能 轮的动能为:
13 mωl 4
9 mω 2 l 2 16 5 OB 杆的动能为: mω 2 l 2 12
(2 分)
600
(2 分)
B
O POB I1
PO
二,
计算题
1.一半径为r的半圆形凸轮,与长均为r的曲柄O1 A,O2 B相连,又与长为r

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