答案与提示

第一章 轴对称图形
11 . 轴对称与轴对称图形
对称轴条数
3
4
5
6
8
() 2 正多边形对称轴的条数与边数相等. () 3 正二十边形有 2 0条对称轴.
★速效基础演练 1 C 提示] . [ 将图形沿某条直线折叠后进行判断. 2 A 提示] . [ 用轴对称图形的定义进行判断. 3 A 提示] . [ 根据轴对称图形的概念, 选项 B C D中 ,, 直线两旁的部分互相重 的图形都能沿一条直线折叠, 合, 所以选项 B C D中的图形都是轴对称图形. ,, 故选 A . 438 , [ ., 12 提示] 把数字视作图形, 将其沿着某条直 线对折. 5 两 无数 [ . 提示] 线段有两条对称轴, 线段本身所在 这条对称轴易被忽略. 的直线也是它的一条对称轴, 沿着过圆心的任意一条直线折叠圆, 直线两旁的部分 都能够互相重合, 所以圆有无数条对称轴. 6 奥迪, . 本田, 大众 [ 提示] 本题很容易把铃木的标志 错看成轴对称图形. 7( ) ( ) ( ) ( ) . 1 , 3 , 4 , 7 是轴对称图形, 它们只有 1条对称 轴; 2 , 5 都不是轴对称图形; 6 是轴对称图形, ()() () 它有 6条对称轴; 8 是轴对称图形, () 它有 2条对称 轴. 8 图( ) ( ) . 1 , 2 中两个图形成轴对称, 4 , 5 是轴对 图( ) ( ) 称图形, 3 两者都不是. 图( ) ★知能提升突破 1 如图所示的虚线即为各轴对称图形的对称轴. .
12 . 轴对称的性质
★速效基础演练 1 B 提示] . [ 直线 M N垂直平分 A , B 所以 A错误; 因为 对称轴可能" 穿过" 某一图形, 所以 C错误; 因为全等 所以 D错误. 的图形一般不具有特殊位置, 2 B 提示] . [ 由△A C和 △AB C 关于 l B 对称知, B= A 1 1 1 AB , B与 AB 应当相交. 又结合 1 1 ∠A=∠A, 1 直线 A 1 1 1 错误, 2 和( ) ( ) 3 均正确. 对称知识可判断( ) 3 D 提示] . [ 将一个平面镜直立在数码上方进行观察. 415 [ 示] 为 ∠A=3 ° ∠A O =3 ° 所 以 .1 ° 提 因 5, C 0, O 15, O ∠A C 所以∠B C= 1 ° O 15. ∠A C= 1 °又∠B C= O , 57 提示] . [ 由题意知△C E与△A E关于 D D D E成轴对 称, E= E ∴△A E的周长为 A ∴C A . B B+B E+A E=A B + E+ C= B+ C= 3= . B E A B 4+ 7 6 点 P 提示] . [ 根据轴对称性质. 7 ( ) 6 2 ( ) 9 8 ( ) 3 4 [ . 2 24 1 3 18 1 4 12 2 提示] 注 意观察, 找出规律. 88 [ .0 提示] 图中的树型全是轴对称图形, 观察图( ) 2 比图( ) 1 多出 2个" 树枝" 图( ) , 3 比图( ) 2 多出 5个 4 应多出 " 树枝" 那么按此规律推下去, 5 比图( ) , 图( ) 2 0个" 树枝" 图 ( ) , 6 比图( ) 5 多出 4 0个" 树枝" 图 , 7 比图( ) 6 多出 8 0个" 树枝" . () ★知能提升突破 1 ( ) P关于河流的对称点 .1 作 P ; 2 作 P关 于 草 地 的 对 1 ()
第 1题图 2 如图所示. .
称点 P ; 3 连接 P P 分别 2 () 1 2 交河 流 和 草 地 A B两 点; , () 4 连接 P , B A . A P , B 最短路 P- B- . 径就是: A- P 2 因为 A . B=E 2 ∠A=∠E F= , 第 1题图 = 2 °所以∠F=∠B 即 x 7 °因为∠D=∠H= 10 , , = 0.
第 2题图 3( ) .1 图形编号 () () () () () 1 2 3 4 5
, 所以G C , F= B 即 10, 0 °所以 D与 H C与 G是对称点, y 6 =. 3 小冬上衣上的数字是 9 , . 1 小亮上衣上的字母是 E . 4( ) . 1 A和 A, ′B和 B, ′C和 C是对称点. ′
() 2 直线 m垂直平分线段 A ′ A. () 3 延长线段 A C与 AC, ′′它们的交点在直线 m上, 其 他对应线段或其延长线的交点都在直线 m上; 发现的 对应线段或其延长线的交 规律是两个图形成轴对称, 点在对称轴上. 3 如图所示. .

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