基于未知输入EKF的非线性鲁棒故障诊断
李令莱,周东华
(清华大学自动化系,北京 100084,lilinglai01@mails.tsinghua.edu.cn)
摘 要: 未知输入观测器方法是线性系统鲁棒故障诊断的一类重要方法,但是一般非线性系统的未知
输入观测器的设计却比较困难.基于未知输入卡尔曼滤波器的结果,类似扩展卡尔曼滤波器(EKF),
我们将其推广到非线性的情形,称之为未知输入EKF(UIEKF).本文分别通过两种方法证明了UIEKF
作为非线性观测器的收敛性.基于UIEKF,通过构造一组观测器以产生结构化残差,即著名的奉献观
测器策略,我们提出了一种非线性系统的鲁棒故障诊断方法.通过对三容水箱系统DTS200的仿真研
究,验证了UIEKF及相应故障诊断策略的有效性.
关键词: 故障诊断;卡尔曼滤波;未知输入;李亚普诺夫方法.
Nonlinear Robust Fault Diagnosis Based on Unknown Input EKF
LI Linglai, ZHOU Donghua
(Department of Automation, Tsinghua University, Beijing 100084, China, lilinglai01@mails.tsinghua.edu.cn)
Abstract: Unknown input observer is one of the most important strategies for robust fault diagnosis
of linear systems, but it's difficult to design a general nonlinear unknown input observer. Inspired
by the unknown input Kalman filter, we extend it to nonlinear cases as the EKF does, which is
named unknown input EKF (UIEKF). Using UIEKF as a nonlinear observer, we prove its
convergence by two approaches, respectively. As a result, a robust FDI strategy for nonlinear
systems is obtained by famous dedicated scheme, in which a group of observers are designed to
generate structured residuals. Simulation studies on a three-tank system "DTS200" demonstrate
the effectiveness of the proposed approach.
Key words: Fault diagnosis; Kalman filters; unknown input; Lyapunov methods.
1 引言
随着工业工程对安全性要求的日益增长,过去30年故障诊断受到越来越多的重视.其中一个重
要研究领域是基于解析模型的故障诊断方法,包括观测器,等价空间,参数估计等方法[1].其中,
非线性系统的鲁棒故障诊断无论是在理论还是实际中都具有重大意义,其中包含两类重要的方法:
一类是基于未知输入观测器的解耦思想[2];另一类是基于Polycarpou等提出的在线估计器思想[3][4].
未知输入观测器是鲁棒故障诊断中一类非常重要的方法,其基本思想就是设计一个或一组对未知扰
动/故障鲁棒的观测器,并通过一定的阈值和逻辑判断进行故障检测与分离.关于该领域的成果可参
见Chen J等的专著[2].但以前主要研究线性系统,而对非线性系统的成果相对不多也远不成熟[5-8].
缺乏统一有效的观测器设计方法,这是将未知输入观测器方法推广到一般非线性系统最大的困难.
扩展卡尔曼滤波器(EKF)是被广泛应用的一类非线性状态估计器[9],但是其作为观测器的稳定性
直到近年才得到证明.Boutayeb等于1997年通过引入2组线性化系数,证明了EKF在一定条件下

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