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    函数说课稿
    函数说课稿 潘剑锋一、教材1. 本小节内容包括变量,常量,函数的概念,函数的三个要素,及函数值的求法.2. 地位和作用:函数是初等数学中最基本的概念之一,贯穿于整个初等数学体系之中,是对初中数学中的函数概念的深化,归纳.初中的概念只停留在具体的几个类型的函数,教材中是从映射的概念出发来讲授函数的概念,本节的主要内容就是函数的概念和函数的三个要素,学习了本小节后,为以后学习其他类型的函数打下扎实的基本概念.3. 教学目标:知识目标: (1)了解函数是特殊的映射,是非空数集A到非空数集B的一个映射.能理解函数是由定义域,陪域,对应法则三要素构成的整体.(2)通过函数概念的学习,对函数记号 有正确的理解,准确把握其含义,了解 ( 为常数)与 的区别与联系 能力目标:(1)重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养;2)启发学生能够发现问题,提出问题,分析问题和创造地解决问题;3)通过教师指导,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力;德育目标:激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神.4. 重点和难点:本小节的重点是在映射的基础上理解函数的概念.,主要包括对函数的定义,三要素的作用的理解与认识.教学难点是函数的定义和函数符号的认识与使用.由于学生在初中已学习了函数的变量观点下的定义,并具体研究了几类最简单的函数,对函数并不陌生,所以在中专重新定义函数时,重要的是让学生认识到它的优越性,它从根本上揭示了函数的本质,由定义域,值域,对应法则三要素构成的整体,让学生能主动将函数与函数解析式区分开来.对这一点的认识对于后面函数的性质的研究都有很大的帮助.②在本节中首次引入了抽象的函数符号 ,学生往往只接受具体的函数解析式,而不能接受 ,所以应让学生从符号的含义认识开始,符号本身就是三要素的体现.此外 本身还指明了谁是谁的函数,有利于我们分清函数解析式中的常量与变量.如,它应表示以 为自变量的二次函数,而如果写成 ,则我们就不能准确了解谁是变量,谁是常量,当 为变量时,它就不代表二次函数.二、教法
    教学过程是教师和学生共同参与的过程,启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性;有效地渗透数学思想方法,提高学生素质.根据这样的原则和所要完成的教学目标,并为激发学生的学习兴趣,我采用如下的教学方法:(1)比较法:通过初中的函数的概念和中专阶段的函数的概念进行比较,初中的概念是强调了两个变量之间的对应关系,而中专的概念强调了函数的三要素构成了函数这个整体,深入地理解函数概念的本质;其次是比较映射的概念和函数的概念,其中的区别:函数强调"变量的值".映射中的A与B在集合中被强调是数集,其中的联系:"对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有唯一的元素和它对应"与"对于x的每一个值,y都有唯一的一个值与它对应"所具有的类似的结构.比较 与 之间的区别, 是变量,而 是常量.(2) 列举法:中专对函数内容的学习是初中函数内容的深化和延伸.深化首先体现在函数的定义更具一般性.故教学中可以让学生举出自己熟悉的函数例子,并用变量观点加以解释,如给出: 是不是函数的问题,用变量定义解释显得很勉强,而如果从集合与映射的观点来解释就十分自然,所以有重新认识函数的必要.三、学法"授人与鱼,不如授人与渔".教给学生方法比教给学生知识更重要,本节课注重调动学生积极思考、主动探索,尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间,进行以下学法指导: (1)比较法:在初步理解函数概念的同时,要求学生比较映射的概念,特别加深理解数学知识之间的相互渗透性.(2)观察分析:让学生要学会观察问题,分析问题和解决新问题. 四、教学程序设计
    1.复习(提问的形式)我们在上一次课中讲了映射的概念〈师〉:映射的概念是什么?〈生〉:设和是两个集合,如果存在一个法则 ,使得集合 中每一个元素 ,都有 中惟一确定的元素 与它对应,则称 是到的一个映射(记法: )〈师〉:我们注意到映射是集合到集合的对应,今天我们要学的则是映射的一种特殊形式——函数写出课题(板书)3.2函数2.导入课题:我们先来看一个例子(打出ppt) 〈师〉正方形的面积 与它的边长 存在确定的依赖关系,那么它们的关系可以用什么样的式子来表示呢?〈生〉 , 〈师〉而现实的世界里有许多量之间存在确定的依赖关系,当一个量发生变化时,另一个量也随之而发生变化(引出变量的概念) 3.概念介绍: (板书)(1)变量:我们把某一过程中可以取不同值的量称为变量 (板书)(2)常量:始终保持不变的量称为常量(也称作常数) 〈师〉变量与常量之间的区别是什么? 〈生〉主要区别是变量可以取两个或两个值以上,而常量是一成不变的值 向学生强调我们一般把常量叫成常数,举例 〈师〉哪些是变量?哪些是变量?〈生〉 是变量, 是常量 〈师〉我们初中对函数是怎样定义的?〈生〉设在一个变化过程中有两个变量 与 ,如果对于 的每一个值, 都有惟一的一个值与它对应,那么就说 是 的函数 (板书)(3)函数:如果在某一过程中有两个变量 ,对于 在某个范围内的每一个确定的值,按照某个对应法则 都有惟一的值与它对应,则把 叫做 的函数. 叫做自变量, 叫做因变量 〈师〉自变量与变量的区别是什么?生〉自变量也是变量,变量则不一定是自变量(4)数集与函数自变量 的取值范围为 是从集合 中取得的都为实数集中的非空子集(板书)(5)函数的另一种定义:是非空数集到非空数集的一个映射(板书)(6)函数概念的推广:把任一非空集合到数集的映射称为函数 〈生〉:以上都是广义上的函数,因为都是任意一个集合到数集的映射都叫做函数 〈师〉例如:在数字电路中,我们可以这样定义一个函数: ,把开关的开设为1,开关的关设为0 〈师〉:我们初中里学了哪些函数呢?

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