课题:相似三角形复习 学习目标:使学生掌握相似三角形的判定与性质,灵活运用图形的相似解决一些实际问题; 学习重点:灵活运用图形的相似解决一些实际问题 基础知识回顾 1、如图,在.ABC中,AC>AB,点D在AC边上(点D不与A、C重合),若再增加一个条件就能使ABD∽ACB,则这个条件可以是 思考:判定两个三角形相似的方法有哪几种? 2、已知:如图,ABC中,P为AB上的一点,APC∽ACB,在下列四个结论中: ① ∠ACP=∠B ② ∠APC=∠ACB ③ AC2=AP·AB ④ AB·CP=AP·CB,能成立的是( ) A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③ 思考:相似三角形的性质有哪些? 巩固练习 3、如图所示, ABCD中,G是BC延长线上一点, AG交BD于点E,交DC于点F, 试找出图中所有的相似三角形 4、如图,在正方形网格上有6个三角形 ABC,② BCD,③ BDE,④ BFG,⑤ FGH,⑥ EFK,其中 ②~⑥中与三角形①相似的是 ( )A、②③④ B、③④⑤ C、④⑤⑥ D、②③⑥ 5、如图,正方形ABCD边长是2,BE=CE,MN=1,线段MN的两端 在CD、AD上滑动,当DM=时, ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似. 应用 6、如图,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得影子CD的长为1米,继续往前走2米到达E处时,测得影子EF的长为2米, 已知王华的身高是1.5米, 那么路灯A的高度等于( ) A.4.5米B.6米C.7.2米D.8米7、ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上, (1)这个正方形零件的边长是多少? (2)如果要加工成的零件是矩形, 设PQ为x mm,怎样才能使矩形的面积最大? 中考链接 8、如图,在直角坐标系中有两点A(4,0),B(0,2),如果点C在x轴上,(C与A不重合),当由点B,O,C组成的三角形与三角形AOB相似时,求点C的坐标?