对初中数学"轴对称与轴对称图形'难点的理解及措施在教学中采取的主要措施 轴对称与轴对称图形难点是理解轴对称与轴对称图形的区别和联系,动手操作,画轴对称图形,培养学生的空间发展观念,空间理解轴对称及轴对称图形的性质.能设计简单的轴对称图形,从动手操作当中培养学生的空间想象力,发展学生的二维到三维空间的过渡,本节学生学习遇到的困难是:必须从现实生活中的图形入手,研究轴对称及其基本性质,体现对称是一种最基本的图形变换,轴对称是对称的多种形式中的一种.两者都举出了在自然界和日常生活中具有对称性质的多种例子,与生活结合得很紧密,如许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格.是认识轴对称图形.教材借助于生活中的实例和学生的操作活动,判断哪些物体是对称的,找出对称轴,并初步地、感性地了解轴对称图形的性质,而对于"轴对称图形"的名称以及在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离将来应用:(1)线段垂直平分线以及角平分线的用及等腰三角形的性质及识别(3利用这些知识探索线段、角、等腰三角形等一些简单图形的轴对称性,并了解了线段的垂直平分线、角平分线的性质及等腰三角形的特征和识别,能利用轴对称进行图案设计,进而感知数学美.由于轴对称性在现实生活中有着广泛的应用,所以,通过本章的学习也能为今后能更好的适应社会奠定基础.并对发展学生的空间观念有一定的帮助. 在具体教学中,学生学习时总是不能从实际生活中的图形出发,不能结合学生已有的经验,也不注意联系生活中的实例去区分轴对称和轴对称图形.这节中轴对称的性质是重点,是必须让学生掌握的.要真正理解轴对称的性质最好就是让学生多动手画图,从画图中去思考理解,再思考理解的过程中就能一步一步的发展学生的空间观念.在掌握轴对称性质的同时一定让学生理解"对应点到对称轴的距离相等"与"对应线段相等"的区别.画对称轴图形是学习的一个难点.要突破这个难点关键是找一些特殊的对称点,例如,线段的端点,角的顶点等,然后顺次连接对称点,得到对称线段组成的图形就是对称图形.学生在实际应用中往往不能将实际问题转化为几何问题,如"将军饮马问题"即"直线外同测两点到直线上找一点,使其距离之和最小"通过对以上难点的理解我在教学中采取的措施是:根据教材的顺序让学生说一说生活中哪些东西是对称的,使学生了解对称在生活中的应用性.按照知识引入—概念教学—知识应用的顺序逐步展开的,体现了知识的形成过程.教材先通过蜻蜓、树叶、蝴蝶、京剧脸谱的实物图让学生观察、分析它们共同的特点,引出"对称"的概念.接下来,教材提供了一个剪衣服的活动(例2),再让学生先仿照书上的步骤随便剪一剪,使学生看到,在剪的过程中,只要把一张纸对折,两边完全重合,剪出来的就是轴对称图形,从而通过折痕引出"对称轴"的概念.最后我通过多媒体演示. 欣赏对称,引入课题,教学对称轴. 1、欣赏生活中的4个轴对称图形.(爱心,脸谱,蝴蝶、大众标志) 师:先请你来想一想,看到图形的一半,整个图形会是什么? 2、引出对称图形的意义,教学对称轴 (1)师:请学生仔细观察,你觉得这些漂亮的图形有什么共同特点? 预设:1、生:这些图形两边一样? 师:你用什么方法知道它们是两边一样的呢?你来折折看. 生折,并试着说清楚:我把爱心对折了,发现两边一样. 师:他把爱心怎么了?(板书对折)发现两边一样?怎么一样?像这样两边不多不少刚刚合在一起,我们就说两边完全重合(板书完全重合) 预设:2、生:这些图形是对称的. 师:你是怎么理解对称的呢? 生:两边一样……(同上) (2)师:那么其他几个图形是不是也有对折后两边完全重合的特点呢?我们也像刚才那样折一折,看一看.(课件演示) (3)师:像这样的图形,是对称的.(板书对称) (4)师:中间这条折痕就是这个对称图形的对称轴.(课件演示) (5)画对称轴:师:对称轴是直的,我们用尺子帮忙画,沿着这条折痕,用虚线画穿整个图形. (6)指出其他几个图形的对称轴.等,我通过中国传统文化的熏陶,也涉及到大自然、生活中的信息,十分强调用数学的眼光去看事物,这也是数学教育的根本目标之一.当前的数学教育,不是为了培养数学家,而是会用数学的眼光去观察,把数学的思考应用到生活中.从图形展开出示另一半,验证时再一次对折发现两边完全重合,巩固了"对折"的过程,再自然引出对称轴的概念,为后续教学做好知识铺垫. 同时我利用镜面对称增加学生对概念的认识,要让学生理解镜面对称的性质,它们的大小和形状相同,位置相反,镜面对称的实质是轴对称,在解决这方面的问题时,主要有两个方面:(1)镜面与物体垂直.即镜面在物体上(下)方时,图形与它成在的像左右位置不变,上下位置颠倒.也就是说物体与镜面中的像成上下对称.例如,平放在正立镜子前的桌面上的一组数25082在镜子中的像是52085(2)镜面和物体平行时.物体所成的像与原物体相比,大小不变但却左右位置发生了改变.也就是说物体与镜面中的像成左右对称.例如,①"镜子中的钟表"问题,是我们常见的问题,在解决这样的问题时无非就是以12时和6时所在的直线为对称轴,左右变化.例如,镜面中钟表表示的时刻为8:50,而实际是4:10;镜面钟表时间为4:55,而实际时间为8:55.②"镜子中的数字问题"也是常见的问题,如,镜面中的数字为15:01,而实际上数字为10:21.在学这方面时多让学生自己动手操作、动手实验,引导学生自己得出结论.在引导学生学习这一部分内容时,就要引导学生发挥自己的空间想象能力,结合理论得出结论,在同时学生不但能够很好的掌握了所学知识而且也能够帮助学生发展了空间观念.比如:我的预设,这组材料可以分为一类是基本的没有异议的图形,一类是不规则的同学们会产生异议的图形.在取得全体一致的结果之前,我们表面上进行了辨析、讨论、动手、验证等学习的过程,实际上从内部来看,学生是通过思维的碰撞,从而渐渐达到概念清晰的效果. 在本环节中蕴含着第三个教学理念是概念的获得是学生,处理有层次的有意义的学习材料,通过多样化的活动,丰富的学习体验,逐步习得准确的数学概念.和以往传统的程式化用语言来表述概念学习的方式是不同的.】 学习本节内容时,让学生灵活发挥自己空间想象力,根据要求设计出优美的轴对称图形,感知对称性的特点,并培养学生的动手能力和发展学生的空间想象能力.只要让学生理解:①简单的图案由哪些基本图形组成②会画轴对称图形的对称轴就行.可以大胆放手给学生,让学生自己设计自己喜欢的轴对称图形或成轴对称的图形,去进行一次班级评比,看谁设计的比较创新总之,对图形的认识要引导学生从身边的生活图形中去观察去认识,再加上对教材的挖掘理解和正确的处理,更好的利用教学素材,才能有利于学生的学习,有利于学生发展思维的培养,从而逐步加强了空间观念形成,学习取得了较好效果.
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更新时间：2014-08-27
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对初中数学"轴对称与轴对称图形'难点的理解及措施在教学中采取的主要措施 轴对称与轴对称图形难点是理解轴对称与轴对称图形的区别和联系,动手操作,画轴对称图形,培养学生的空间发展观念,空间理解轴对称及轴对称图形的性质.能设计简单的轴对称图形,从动手操作当中培养学生的空间想象力,发展学生的二维到三维空间的过渡,本节学生学习遇到的困难是:必须从现实生活中的图形入手,研究轴对称及其基本性质,体现对称是一种最基本的图形变换,轴对称是对称的多种形式中的一种.两者都举出了在自然界和日常生活中具有对称性质的多种例子,与生活结合得很紧密,如许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格.是认识轴对称图形.教材借助于生活中的实例和学生的操作活动,判断哪些物体是对称的,找出对称轴,并初步地、感性地了解轴对称图形的性质,而对于"轴对称图形"的名称以及在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离将来应用:(1)线段垂直平分线以及角平分线的用及等腰三角形的性质及识别(3利用这些知识探索线段、角、等腰三角形等一些简单图形的轴对称性,并了解了线段的垂直平分线、角平分线的性质及等腰三角形的特征和识别,能利用轴对称进行图案设计,进而感知数学美.由于轴对称性在现实生活中有着广泛的应用,所以,通过本章的学习也能为今后能更好的适应社会奠定基础.并对发展学生的空间观念有一定的帮助. 在具体教学中,学生学习时总是不能从实际生活中的图形出发,不能结合学生已有的经验,也不注意联系生活中的实例去区分轴对称和轴对称图形.这节中轴对称的性质是重点,是必须让学生掌握的.要真正理解轴对称的性质最好就是让学生多动手画图,从画图中去思考理解,再思考理解的过程中就能一步一步的发展学生的空间观念.在掌握轴对称性质的同时一定让学生理解"对应点到对称轴的距离相等"与"对应线段相等"的区别.画对称轴图形是学习的一个难点.要突破这个难点关键是找一些特殊的对称点,例如,线段的端点,角的顶点等,然后顺次连接对称点,得到对称线段组成的图形就是对称图形.学生在实际应用中往往不能将实际问题转化为几何问题,如"将军饮马问题"即"直线外同测两点到直线上找一点,使其距离之和最小"通过对以上难点的理解我在教学中采取的措施是:根据教材的顺序让学生说一说生活中哪些东西是对称的,使学生了解对称在生活中的应用性.按照知识引入—概念教学—知识应用的顺序逐步展开的,体现了知识的形成过程.教材先通过蜻蜓、树叶、蝴蝶、京剧脸谱的实物图让学生观察、分析它们共同的特点,引出"对称"的概念.接下来,教材提供了一个剪衣服的活动(例2),再让学生先仿照书上的步骤随便剪一剪,使学生看到,在剪的过程中,只要把一张纸对折,两边完全重合,剪出来的就是轴对称图形,从而通过折痕引出"对称轴"的概念.最后我通过多媒体演示. 欣赏对称,引入课题,教学对称轴. 1、欣赏生活中的4个轴对称图形.(爱心,脸谱,蝴蝶、大众标志) 师:先请你来想一想,看到图形的一半,整个图形会是什么? 2、引出对称图形的意义,教学对称轴 (1)师:请学生仔细观察,你觉得这些漂亮的图形有什么共同特点? 预设:1、生:这些图形两边一样? 师:你用什么方法知道它们是两边一样的呢?你来折折看. 生折,并试着说清楚:我把爱心对折了,发现两边一样. 师:他把爱心怎么了?(板书对折)发现两边一样?怎么一样?像这样两边不多不少刚刚合在一起,我们就说两边完全重合(板书完全重合) 预设:2、生:这些图形是对称的. 师:你是怎么理解对称的呢? 生:两边一样……(同上) (2)师:那么其他几个图形是不是也有对折后两边完全重合的特点呢?我们也像刚才那样折一折,看一看.(课件演示) (3)师:像这样的图形,是对称的.(板书对称) (4)师:中间这条折痕就是这个对称图形的对称轴.(课件演示) (5)画对称轴:师:对称轴是直的,我们用尺子帮忙画,沿着这条折痕,用虚线画穿整个图形. (6)指出其他几个图形的对称轴.等,我通过中国传统文化的熏陶,也涉及到大自然、生活中的信息,十分强调用数学的眼光去看事物,这也是数学教育的根本目标之一.当前的数学教育,不是为了培养数学家,而是会用数学的眼光去观察,把数学的思考应用到生活中.从图形展开出示另一半,验证时再一次对折发现两边完全重合,巩固了"对折"的过程,再自然引出对称轴的概念,为后续教学做好知识铺垫. 同时我利用镜面对称增加学生对概念的认识,要让学生理解镜面对称的性质,它们的大小和形状相同,位置相反,镜面对称的实质是轴对称,在解决这方面的问题时,主要有两个方面:(1)镜面与物体垂直.即镜面在物体上(下)方时,图形与它成在的像左右位置不变,上下位置颠倒.也就是说物体与镜面中的像成上下对称.例如,平放在正立镜子前的桌面上的一组数25082在镜子中的像是52085(2)镜面和物体平行时.物体所成的像与原物体相比,大小不变但却左右位置发生了改变.也就是说物体与镜面中的像成左右对称.例如,①"镜子中的钟表"问题,是我们常见的问题,在解决这样的问题时无非就是以12时和6时所在的直线为对称轴,左右变化.例如,镜面中钟表表示的时刻为8:50,而实际是4:10;镜面钟表时间为4:55,而实际时间为8:55.②"镜子中的数字问题"也是常见的问题,如,镜面中的数字为15:01,而实际上数字为10:21.在学这方面时多让学生自己动手操作、动手实验,引导学生自己得出结论.在引导学生学习这一部分内容时,就要引导学生发挥自己的空间想象能力,结合理论得出结论,在同时学生不但能够很好的掌握了所学知识而且也能够帮助学生发展了空间观念.比如:我的预设,这组材料可以分为一类是基本的没有异议的图形,一类是不规则的同学们会产生异议的图形.在取得全体一致的结果之前,我们表面上进行了辨析、讨论、动手、验证等学习的过程,实际上从内部来看,学生是通过思维的碰撞,从而渐渐达到概念清晰的效果. 在本环节中蕴含着第三个教学理念是概念的获得是学生,处理有层次的有意义的学习材料,通过多样化的活动,丰富的学习体验,逐步习得准确的数学概念.和以往传统的程式化用语言来表述概念学习的方式是不同的.】 学习本节内容时,让学生灵活发挥自己空间想象力,根据要求设计出优美的轴对称图形,感知对称性的特点,并培养学生的动手能力和发展学生的空间想象能力.只要让学生理解:①简单的图案由哪些基本图形组成②会画轴对称图形的对称轴就行.可以大胆放手给学生,让学生自己设计自己喜欢的轴对称图形或成轴对称的图形,去进行一次班级评比,看谁设计的比较创新总之,对图形的认识要引导学生从身边的生活图形中去观察去认识,再加上对教材的挖掘理解和正确的处理,更好的利用教学素材,才能有利于学生的学习,有利于学生发展思维的培养,从而逐步加强了空间观念形成,学习取得了较好效果.