课题名称:2.3.2 运用公式法 第2课时 设计者:蔡清怀 修改者:蔡清怀 类别:【原创】 教材版本 数学北师大版 年级册别 八年级下册 章节名称 第二章 第三节 授课时间: 20 11 年03 月日第4周星期 授课教师 蔡清怀 授课班级 八年级(A)班 教学目标 1.知识目标: (1)使学生了解运用公式法分解因式的意义; (2)会用完全平方公式进行因式分解; (3)使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法,再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式. 2.能力目标: (1)发展学生的观察能力和逆向思维能力; (2)培养学生对完全平方公式的运用能力 3.情感目标: 通过观察,推导分解因式与整式乘法的关系,让学生感受事物间的因果联系. 重点 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法. 难点 让学生学会观察多项式的特点,恰当地安排步骤,恰当地选用不同方法分解因式. 教具 教材、课件、 主要教学法 观察讨论法 教学过程 一.探究新知 出示一组练习:(1) (2) 提问:(1)让两名学生说出结果.让另一名学生说说:从左到右看,它们各属于什么运算? 比较以上两组运算,谈谈它们的联系. (2)你能将分解因式吗?你是怎么得到的?(此处放手让学生说说) (3)完全平方式:形如,的式子,称为完全平方式. (4)得出结论:,,即把乘法公式反过看,就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法. 教师引导学生分析运用完全平方公式进行分解因式的要点: 找准2ab项,并将其按2*a*b的模式将该项分解,再看看其他两项是否符合a、b的平方.如:中,2ab项应该是,而按2*a*b的模式,可将该项分解为2*7*x,而49、刚好是7与x的平方,符合完全平方式条件,可用完全平方公式进行分解因式. 二.例题 1.例3 把下列完全平方式分解因式 (1) (2) 解决第(2)小题的关键是将-6(m+n)分析成2ab的形式.明确在完全平方公式中的a与b不仅可以表示单项式,也可以表示多项式.) (解题过程此处略写) 巩固练习:分解因式: (1) (2) 建议用中下层生完成,师生评析. 2.例4把下列各式分解因式(必须先提取公因式,再运用公式) (1) (2) 引导学生分析(可尝试让学生说说该怎样分解):该式含有公因式,应先将各项的公因式提取出来,然后看看能否公式再进行分解. 总结:分解因式时,一般按以下两步完成:(1)有公因式,先提公因式;(2)再用公式法进行因式分解.即"一提二用". 注意(2)的"-"号应该提取出来,否则在运用公式时不方便. 巩固练习:分解因式: (1) (2) 建议用中层生完成,师生评析. 三.随堂练习: 1.下列多项式中哪些是完全平方式?把是完全平方式的多项式分解因式. (1)a2+9b2 (2)x2+x+1 (3)(x+y)2+4(x+y)+4 (4)9a2+3a+1 (5)m2+3mn+9n2 2.拓展练习.把下列各式因式分解: (1)(a2+4)2-16a2 (2)a4-8a2b2+16b4 四.小结 1.分解因式的一般步骤:一提二用 2.运用公式法进行分解因式时,关键有二:(1)找准并分析2ab项;(2)完全平方式中的a、b应理解为一个整体(即为多项式),而不是仅仅代表一个字母,或一个数(即单项式). 作业:习题2.5第2题. 板书设计 补充习题: 《探究在线》 参考资料:北师配套资源光盘, 教后反思:程度差些的学生存在以下问题:1、分析2ab项时有困难;2、缺乏整体思想,建议在教学乘法公式时,教师要强调"整体"的意识;