2.3 运用公式法(二) 【教学目标】 1、会用完全平方公式分解因式. 2、使学生学习多步骤,多方法的分解因式. 3、通过综合运用提公因式法、完全平方公式,分解因式,进一步培养学生的观察和联想能力. 【教学重点】 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法. 【教学难点】 让学生学会观察多项式的特点,恰当地安排步骤,恰当地选用不同方法分解因式. 【教学过程】 1、由因式分解和整式乘法的关系,猜想出用完全平方公式分解因式的公式: 2、此公式左边的特点有: (1)多项式是_____项式; (2)其中有两项同号,且此两项能写成_的形式; (3)另一项是_ 右边的特点:这两数或两式和(差)的_ 形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 3、下列各式是完全平方式的是_ (1)a2-4a+4 (2)x2+4x+4y2 (3)4a2+2ab+b2(4)a2-ab+b2 (5)x2-6x-9 (6)a2+a+0.25 例1、把下列完全平方式分解因式: (1)x2+14x+49 (2)(m+n)2-6(m +n)+9 例2、把下列各式分解因式: (1)3ax2+6axy+3ay2 (2)-x2-4y2+4xy 随堂练习 一、选择题 1、下列各多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是 ( ) A.-x2+2xy-y2 B.x4-2x3y+x2y2 C.(x2-3)2-2(3-x2)+1 D.x2-xy+ 2、若是一个完全平方式,则的值为( ) A.6 B.±6 C.12 D.±12 3、下列多项式中可以分解因式的是 ( ) A.x2-8 B.x2+2xy+4y2 C.x2-4x+4y2 D.ab+ac+bc 4、已知正方形的面积为(16-8x+x2)cm2(x>4cm),则正方形的周长是 ( ) A. (4-x)cm B. (x-4)cm C.(16-4x)cm D.(4x-16)cm 二、填空题 5、把1-4x+4x2分解因式的结果是 6、 若x+y=1,则x2+xy+y2= 7、已知x2+2(k-3)x+16是一个完全平方式,则k的值为 8、已知a、b、c是ABC的三条边的长,并且有b2+2ab=c2+2ac成立,则ABC为 三角形. 三、解答题 9、计算 2022+202*196+982 10、把下列各式分解因式 (1)x2+4y2-4xy (2) (3)4)-3x3+12x2y-12xy2 (5)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1 (6) 4a2b2-(a2+b2)2 (7)x2y-6xy+9y (8)2x3y2-16x2y+32x 11、 当m为何值时,代数式m2+2m+5有最小值?并求出这个最小值.
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更新时间：2014-09-04
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2.3 运用公式法(二) 【教学目标】 1、会用完全平方公式分解因式. 2、使学生学习多步骤,多方法的分解因式. 3、通过综合运用提公因式法、完全平方公式,分解因式,进一步培养学生的观察和联想能力. 【教学重点】 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法. 【教学难点】 让学生学会观察多项式的特点,恰当地安排步骤,恰当地选用不同方法分解因式. 【教学过程】 1、由因式分解和整式乘法的关系,猜想出用完全平方公式分解因式的公式: 2、此公式左边的特点有: (1)多项式是_____项式; (2)其中有两项同号,且此两项能写成_的形式; (3)另一项是_ 右边的特点:这两数或两式和(差)的_ 形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 3、下列各式是完全平方式的是_ (1)a2-4a+4 (2)x2+4x+4y2 (3)4a2+2ab+b2(4)a2-ab+b2 (5)x2-6x-9 (6)a2+a+0.25 例1、把下列完全平方式分解因式: (1)x2+14x+49 (2)(m+n)2-6(m +n)+9 例2、把下列各式分解因式: (1)3ax2+6axy+3ay2 (2)-x2-4y2+4xy 随堂练习 一、选择题 1、下列各多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是 ( ) A.-x2+2xy-y2 B.x4-2x3y+x2y2 C.(x2-3)2-2(3-x2)+1 D.x2-xy+ 2、若是一个完全平方式,则的值为( ) A.6 B.±6 C.12 D.±12 3、下列多项式中可以分解因式的是 ( ) A.x2-8 B.x2+2xy+4y2 C.x2-4x+4y2 D.ab+ac+bc 4、已知正方形的面积为(16-8x+x2)cm2(x>4cm),则正方形的周长是 ( ) A. (4-x)cm B. (x-4)cm C.(16-4x)cm D.(4x-16)cm 二、填空题 5、把1-4x+4x2分解因式的结果是 6、 若x+y=1,则x2+xy+y2= 7、已知x2+2(k-3)x+16是一个完全平方式,则k的值为 8、已知a、b、c是ABC的三条边的长,并且有b2+2ab=c2+2ac成立,则ABC为 三角形. 三、解答题 9、计算 2022+202*196+982 10、把下列各式分解因式 (1)x2+4y2-4xy (2) (3)4)-3x3+12x2y-12xy2 (5)(x2-2x)2+2(x2-2x)+1 (6) 4a2b2-(a2+b2)2 (7)x2y-6xy+9y (8)2x3y2-16x2y+32x 11、 当m为何值时,代数式m2+2m+5有最小值?并求出这个最小值.