(A) (B)C)D) 4
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. (注意:在试题卷上作答无效)
(13)不等式 的解集为 .
(14)若函数有两个零点,则实数的取值范围是 .
(15)执行右边的程序框图,输出的T=
(16)已知定义在R上的奇函数满足,且在区间[0,2]上是增函数.若方程在区间[-8,8]上有四个不同的根则
.
三、解答题:本大题共6小题,共74分.
(17)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
设函数.
(Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设A,B,C为的三个内角,若,且C为锐角,求.
(18)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
如图,在直四棱柱中,底面ABCD为等腰梯形,AB∥CD,AB=4,BC=CD=2,,AB的中点.
(Ⅰ)证明:直线∥平面;
(Ⅱ)求二面角的弦值.
(19)(本小题满分12分) (注意:在试题卷上作答无效)
在某学校组织的一次蓝球定点投蓝训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投三次.某同学在A处的命中率为0.25,在B处的命中率为.该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
求的值;
求随机变量的数学期量;
试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小.
20.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
等比数列的前n项和为,已知对任意的,点均在函数的图象上.
(Ⅰ)求r的值.
(Ⅱ)当b=2时,记
证明:对任意的,不等式成立
(21)(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
两县城A和B相距20Km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关,对城A和城B的总影响度为对城A与对城B的影响度之和.记C点到城A的距离xKm,建在C处的垃圾处理厂对城B的影响度为Y,统计调查表明;垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城B的平方成反比,比例系数为4;城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比,比例系数为K,当垃圾处理厂建在弧的中点时,对城A和城B)总影响度为0.065
(Ⅰ)将Y表示成X的函数;
(Ⅱ)讨论(Ⅰ)中函数的单调性,并判断弧上是否存在一点,使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小?若存在,求出该点城A的距离;若不存在,说明理由.
(22)(本小题满分14分)(注意:在试题卷上作答无效)
设椭圆E:,O为坐标原点
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒在两个交点A,B且?若存在,写出该圆的方程,关求的取值范围;若不存在,说明理由.

上一页