关于行测数量关系中的牛吃草问题的两种解法,一网打尽所有此类题.
我将"牛吃草"的解法归为两大类,用下面例题来说明
例1.牧场上有一片均匀生长的牧草,可供27头牛吃6天,或供23头牛吃9天.那么它可供21头牛吃几天
对于这类型牛吃草问题最简单的,我引用从qzzn上搜寻到的一种解法.大部分问题可以解出.
一个理想化的模型:
设每天新长出来的草都被27头牛和23头牛中的个别牛吃了,设为X,或者可以说他们是割草机,保证牧场总草量不变,这个应该好理解啊.
那么27-x就是真正减少草量的牛中之牛了,那么(27-x)6就是原来的草量了,那么根据原来草量相等,设21头牛可吃y天,列出方程
(27-x )6=(23-x)9=(21-x)y
好理解吧,哈哈.
现在介绍第2中解法
假设1头牛1天吃的草量为a,那么27头牛6天吃27*6a,23头牛9天吃23*9a
那么23*9a-27*6a=45a 结果就是3天新长出来的草量,然后算出每天新长出来的草量15a,即可算出原来总草量,27*6a-6*15a=72a设21头牛吃x天
21ya=72a+y*15a 即可得出,这种解法的关键就是"1头牛1天吃的草量为a"
上面说的是最简单的了.下面看它的变型.
例3 由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天.照此计算,可供多少头牛吃10天
解析:本题的不同点在草匀速减少,不管它,和第一种解法设X,Y一样来理想化,解出的X为负数(无所谓,因为X是我们理想化的产物,没有实际意义),解出Y为我们所求.
例4 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼.已知男孩每分钟走20级梯级,女孩每分钟走15级梯级,结果男孩用了5分钟到达楼上,女孩用了6分钟到达楼上.问:该扶梯共有多少级
解析:总楼梯数即总草量,设略
列式(20-X) 5=(15-X) 6
X=-10(级) (已说过,X是理想化的产物,没有实际意义)
将X=-10代入(20-X) 5得150级楼梯
例5 某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开4个检票口需30分钟,同时开5个检票口需20分钟.如果同时打开7个检票口,那么需多少分钟
解析:原有旅客即原有草量,新来排队得旅客即每天新长出得草量,其它不用我多说了吧.
例6现欲将一池塘水全部抽干,但同时有水匀速流入池塘.若用8台抽水机10天可以抽干;用6台抽水机20天能抽干.问:若要5天抽干水,需多少台同样的抽水机来抽水
解析:原有水量即原有草量,新匀速注入得水即每天新长出得草量,继续......
例7一只船发现漏水时,已经进了一些水,水匀速进入船内.如果10人淘水,3小时淘完;如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完,要安排多少人淘水
解析:^_^,和例3一摸一样,解出X是负数,解出Y即为所求.
上述例题都是引自qzzn论坛上的一位朋友,下面的是不用第一种解法而用第2中解法.
2009国家公务员考试真题
119.某市水库水量的降雨量是一定的,可供全市12万人使用20年,在迁入3万人之后,只能供全市人民使用15年,市政府号召大家节约用水,希望将水库的使用寿命延长至30年,那么居民平均需要节约用水量的比例是多少 ( )
A. 2/5 B. 2/7 C. 1/3 D. 1/4
看此题,用第一种解法,那么(12--x)*20=(15-x)*15=[15*(1-y)-x]*30,看看最后这个x,很明显跟前面的不一样,他大于前面的x,虽然发明这种解法的人认为x本来就是理想化的,但是我认为这种的不好理解,所以,对于这种改变了x的,我个人认为利用第2种解法好点.
我就不给大家算了,自已算哇.
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