第一章 数与代数(1)
数 与 式
本节内容主要涉及数与代数中有关数与式的考点, 在中考中主要以选择题,填空题的形式出现. 2011年中考预测:试题难度小,应相对稳定, 不会有较大变化.
第 1 课 时 实 数
1. 有理数中相反数,绝对值,倒数的有关计算;
2.正负数的意义及有理数比较大小(结合数轴或温度,海拔,水位,位移等实际问题);
3.科学计数法, 一是要注意中1≤a<10, 二是根据精确度(即有效数字)写出近似值, 或根据近似值写出精确度及有效数字;
4.理解平方根,立方根的意义,运用实数的运算法则熟练进行实数的有关计算.
例1 (2010年武汉市) 有理数-2的相反数是( ).
(A)2 (B)-2 (C) (D)-
答:选(A).
评析 掌握相反数,绝对值和倒数的概念,是解决此类问题的关键,注意区分相反数与倒数的概念,只有符号不同的两个数互为相反数,不要与倒数混淆.
例2 (2008年武汉市)小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃,冷冻室温度是-2℃,则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ).
(A)3℃ (B)-3℃ (C)7℃ (D)-7℃
答:选(C).
评析 正负数的意义及有理数比较大小,要注意结合数轴研究温度,海拔,水位,位移等实际问题.
例3 (2010年武汉市) 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张,664万用科学计数法表示为( )
(A)664×104 (B)66.4×l05 (C)6.64×106 (D)0.664×l07
答:选(C).
评析 用科学记数法表示一个数A时,一定要注意a的范围,即1≤a<10.确定n时,当A≥1时,n等于A的整数位数减1;当A<1时,n是负整数,它的绝对值等于A中左起第一个非零数字前零的个数(含小数点前的一个0);另外要注意近似数和有效数字等相关知识.
例4 (2010年莱芜市)如图,数轴上A,B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是( ).
(A) (B)
(C) (D)
答: 选(D).
评析 根据数轴判断有理数的范围,并能结合有理数的运算性质判断运算结果的符号.
例5 (2010年益阳市)下列计算正确的是( ).
(A) (B) (C) (D)
评析 根据实数的相关概念及运算性质,进行实数的简单运算.
下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号内.
(一)正负数的意义及有理数的比较大小
1.如果+3吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出5吨大米表示为( ).
(A)-5吨 (B)+5吨 (C)-3吨 (D)+3吨
2.若火箭发射点火前5秒记为-5秒,那么火箭发射点火后10秒应记为( ).
(A)-10秒 (B)-5秒 (C)+5秒 (D)+10秒
3.如图,两温度计读数分别为我国某地今年2月份某天的最低气温
与最高气温,那么这天的最高气温比最低气温高( ).
(A)5°C (B)7°C (C)12°C (D)-12°C
4.某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃,三月份的平均气温为
2℃, 则三月份的平均气温比一月份的平均气温高( ).
(A)16℃ (B)20℃ (C)-16℃ (D)-20℃
5.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃,冷冻室比冷藏室的温度低22℃,则该电冰箱冷冻室的温度为( ).

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