《椭圆及其标准方程》教学设计

调兵山第二高中? 周娜

说课课题：椭圆及其标准方程（多媒体专题说课）

一、教材分析

本节课前面研究了曲线与方程的对应关系，介绍了坐标法和解析几何的基本思想，以及解析几何的基本问题，即曲线的已知条件求曲线方程；通过方程研究曲线的性质。

本节研究通过求椭圆的标准方程，使学生掌握推导出这一类轨迹方程的一般规律和化简的常用的方法。

教材是以椭圆为例，详细的说明在解析几何中怎样利用方程 研究曲线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质。为今后的教学中，学生在学习双曲线和抛物线时，就可以练习使用这些方法，从而在掌握解析几何基本方法上得到锻炼和提高。

二、学生情况分析

学生通过对圆锥曲线方程的学习，初步理解求曲线的基本思想和基本步骤，但是学生的计算能力较弱，特别是两个根式的化简，给学生推导椭圆的标准方程带来一定的困难。

三、教学设计思想

《椭圆及其标准方程》是学生学习了直线和圆有关知识后学习的第二种圆锥曲线，因此这一节的教学既可以是对前面所学知识情况进行检查，又为以后进一步学习其它两种圆锥曲线打好基础，所以学好本节课内容具有承上启下的重要意义．我们在教学中采用自主探索法，讲授发现法等教学法，具体做法如下：

（1）通过学生自己动手实践画出椭圆，由学生通过观察、猜想，从而使学生参与知识的获取、抽象、归纳的全过程，得到了椭圆的定义及其应注意条件，提高学生的综合分析能力．

（2）由演示出发，问题思考→研究讨论→点拔引导→抽象概括，得到椭圆标准方程．教师边演示边提出问题，充分调动学生学习自主性和积极性，并从中体会数学知识的和谐美和获取知识的喜悦．

四、教学目标

1、知识与技能目标：理解椭圆定义、掌握标准方程及其推导。

2、过程与方法目标：通过椭圆概念的引入与椭圆方程的推导过程，培养学生分析探索能力，熟练掌握解决解析几何问题的方法-----坐标法。

3、情感、态度和价值观目标：通过椭圆的定义及标准方程的学习，渗透数形结合的思想，启发学生研究问题，抓住问题的本质，严谨细致思考，规范得出答案，体会运动变化，对立统一思想。

五、重点、难点

1.重点：感受建立曲线方程基本过程，掌握椭圆的标准方程及其推导方法。
2.难点：椭圆标准方程的推导（在椭圆方程的推导过程中，用到根式化简，而这部分知识在初中没有做详细介绍）

六、教学方法：

“创设情境——自主探究——建立模型——拓展应用”模式来组织教学。

七、教学手段：采取多媒体辅助教学

八、教学过程：

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