高中数学教学中提高学生创造性思维能力的思考
教育本身就是一个创新创造的过程,教师的职责就在于帮助学生实现和提高自己本身所具有的创造性思维能力.数学是思维的体操,数学教学的实质就是在解决数学问题过程中,训练,提高学生的思维能力.在数学教学的中,教师不仅要向学生传授数学知识技能,更重要的任务是注意培养训练学生的思维能力.而训练,提高学生的创造性思维能力,更应是我们教学中的重要任务.创造性思维是一种开放型和动态性的思维活动,是人类心理非常复杂的高级思维过程.
《普通高中数学课程标准》要求:学生的数学学习活动不应只限于接受,记忆,模仿和练习,高中数学课程还应倡导自主探索,动手实践,合作交流,阅读自学等学习数学的方式.这些方式有助于发挥学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的"再创造"过程.同时,高中数学课程设立"数学探究""数学建模"等学习活动,为学生形成积极主动的,多样的学习方式进一步创造有利的条件,以激发学生的数学学习兴趣,鼓励学生在学习过程中,养成独立思考,积极探索的习惯.高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习,探究活动,让学生体验数学发现和创造的历程,发展他们的创新意识.
在日常数学教学中,大量的所谓创造性思维应是"再发现","再创造"式的,即通过学生自己的独立思考活动解决问题,或亲身体验数学定理,公式的发生过程.在上述这种理解下,我觉得学生的创造性思维能力训练和提高,其关键在于激发学生创造性思维的发生机制,并从以下几方面着手进行了教学实践.
一,再现知识的发生过程,展示知识的形成背景
知识的发生过程,定理,公式的探索,发现过程,都蕴含着丰富的数学思想,数学观点,数学方法,充分揭示知识的发生过程,不仅是知识形成的必要前提和准备,更重要的是通过对知识发生的"再现",提高学生发现问题,解决问题的能力,训练,提高学生的创造性思维能力.在教学过程中,教师应深钻教材,吃透教材,精心设计,重新安排,组织教学内容.去追寻,展现知识的发生过程,暴露知识形成的背景;为学生创设问题的情景,与学生一起共同去"再发现"或"再创造"数学概念,公式,定理,并在"再现"的过程中教给学生发现创造的方法.这样不仅充分揭示问题的提出,形成,发展过程,而且使学生在整个教学过程中始终处于积极的思维状态,达到思有源泉,思有方向,思有所收获的目的,学生学习数学知识的过程也就成了一个经历前人发现问题的过程.尽管这个过程可能是片段的,基本的,但学生会从中体验到成功的喜悦,发现自身的价值.这对促进学生创造性思维能力的培养无疑是十分有益的.
例如,在"二项式定理"新授课的教学设计中,我是这样处理二项式定理的引入和推导:
1)通过"二项式"的定义列出:.
2)由学生旧知识得出:的展开式.
3)启发学生去观察,去发现的展开式每一项的系数和a,b的指数特征.
4)点拨学生进行系数分离,合理排列,猜想归纳,"创造"出"杨辉三角",得出…的展开式.
5)诱导学生将二项展开式与组合知识结合,去发现一般规律,得到的展开式.
这样安排由浅入深,自然流畅,学生思维活动步步深入,始终处于积极兴奋探索求新的最佳思维状态,使其在"迷惑"和"好奇"的感觉中,在跃跃欲试的心理状态下,激起思维波动.
二,积极引导学生实现自我突破
培养和树立创造性思维决非一日之功,应贯穿于数学教学(小学,初中,高中┄┄)整个过程.在高中阶段,我觉得应充分利用丰富的数学思想,如函数思想,方程思想,变换思想,类比思想,数形结合思想,猜想归纳思想等等,引导学生实现自我突破,训练和提高学生的创造性思维.
例如,借助几何直观,在数学必修2中"直线和平面平行的判定"这一节时,通过观察教室的门,假定AB(直线)是固定在墙(平面)上的门轴,当我们关门时,AB的对边始终与门框所在的墙没有公共点(老师或学生演示关门的动作,让学生观察整个关门过程,边观察边思考AB的对边与门框所在墙的关系).再引导学生观察长方体模型
ABCD—A1B1C1D1,思考直线m与平面α平行的原因,归纳出直线与平面平行的条件.又让学生继续观察教室内现有的物体,找出直线与平面平行的例子,同时举出日常生活中用到这个判定定理的例子.通过动作演示和实物模型,激发学生学习的兴趣,从感官上让学生加深对判定定理的理解.又如在讲选修4—1中"与圆有关的比例线段"这一节时,通过多媒体的展示,把"相交弦定理,割线定理,切割线定理,切线长定理"有机地联系起来,让学生经历数学知识的形成与应用过程,培养了学生直观感知,空间想象等数学思维能力.
又如,在求函数的最大值和最小值,这一题的例题教学中,我引导学生观察函数表达式特征,进行思维的横向联想,发现它与两点连线的斜率公式相似,把原来的问题转化为,定点A(4,3)与椭圆 上的动点M(3cosx,2sinx)连线的斜率.(解略)

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