2011高三物理一轮复习教学案(9)--追击和相遇问题
【学习目标】
1,掌握追及及相遇问题的特点
2,能熟练解决追及及相遇问题
【自主学习】
两物体在同一直线上追及,相遇或避免碰撞问题中的条件是:两物体能否同时到达空间某位置.因此应分别对两物体研究,列出位移方程,然后利用时间关系,速度关系,位移关系而解出.
追及问题
1,追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系.
甲物体追赶前方的乙物体,若甲的速度大于乙的速度,则两者之间的距离 .若甲的速度小于乙的速度,则两者之间的距离 .若一段时间内两者速度相等,则两者之间的距离 .
2,追及问题的特征及处理方法:
"追及"主要条件是:两个物体在追赶过程中处在同一位置,常见的情形有三种:
初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙,一定能追上,追上前有最大距离的条件:两物体速度 ,即.
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙,存在一个能否追上的问题.
判断方法是:假定速度相等,从位置关系判断.
①若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的后方,则追不上,此时两者之间的距离最小.
②若甲乙速度相等时,甲的位置在乙的前方,则追上.
③若甲乙速度相等时,甲乙处于同一位置,则恰好追上,为临界状态.
解决问题时要注意二者是否同时出发,是否从同一地点出发.
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时,情形跟⑵类似.
3,分析追及问题的注意点:
⑴ 要抓住一个条件,两个关系:一个条件是两物体的速度满足的临界条件,如两物体距离最大,最小,恰好追上或恰好追不上等.两个关系是时间关系和位移关系,通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口.
⑵若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意追上前该物体是否已经停止运动.
⑶仔细审题,充分挖掘题目中的隐含条件,同时注意图象的应用.
二,相遇
⑴ 同向运动的两物体的相遇问题即追及问题,分析同上.
⑵ 相向运动的物体,当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇.
【典型例题】
例1.在十字路口,汽车以的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求:
什么时候它们相距最远 最远距离是多少
在什么地方汽车追上自行车 追到时汽车的速度是多大
分析:⑴审题(写出或标明你认为的关键词)
⑵分析过程,合理分段,画出示意图,并找出各段之间的连接点
例1:解:①两车速度相等时相距最远,设所用时间为t
v汽=at=v自 t=10s
最远距离x=x自-x汽=v自t-at2=25m
②设汽车追上自行车所用时间为t/
此时x自=x汽 v自t/=a t/2 t/=20s
此时距停车线距离 x=v自t/=100m
此时汽车速度 v汽=a t/=10m/s
例2.火车以速度匀速行驶,司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火车沿同方向以速度(对地,且)做匀速运动,司机立即以加速度紧急刹车,要使两车不相撞,应满足什么条件
分析:⑴审题(写出或标明你认为的关键词)

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