⑵分析过程,合理分段,画出示意图,并找出各段之间的连接点
解题过程:例2:解:设两车恰好相撞,所用时间为t,此时两车速度相等
v1-at=v2
此时位移关系如图
s+x2=x1 x1=v1t-at2 x2=v2 t
由以上计算式可得 a= 所以要使两车不相撞 a>
例3,在某市区内,一辆小汽车在公路上以速度v1向东行驶,一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马路.汽车司机发现游客途经D处时,经过0.7s作出反应紧急刹车,但仍将正步行至B处的游客撞伤,该汽车最终在C处停下,如图所示.为了判断汽车司机是否超速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快,警方派一警车以法定最高速度vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段,在肇事汽车的起始制动点A紧急刹车,经14.0m后停下来.在事故现场测得=17.5m,=14.0m,=2.6m.肇事汽车的刹车性能良好,问:
(1)该肇事汽车的初速度 vA是多大
(2)游客横过马路的速度是多大
分析:⑴审题(写出或标明你认为的关键词)
⑵分析过程,合理分段,画出示意图,并找出各段之间的连接点
解题过程:例3:解:①设刹车速度大小为a
vm2=2axm a=7m/s2
肇事车先匀速,后减速 x匀+x减=AB+BC x匀=vAt,t=0.7s vA2=2a x减
由以上计算式可得 vA=16.7m/s
②设肇事汽车从A到E仍做匀速 x匀=vA t=11.7m xBE=AB-x匀=5.8m
汽车从E到B做匀减速 vA tEB-a tEB2=xBE tEB=0.38s
游客横过马路的速度 v==6.8m/s
【针对训练】
1,为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公路的最高限速v=120km/h.假设前方车辆突然停止,后车司机从发现这一情况,经操纵刹车,到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t=0.50s.刹车时汽车的加速度为a=4m/s2.该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少 (取重力加速度g=10m/s2.)
1.解:v=120km/h=m/s
汽车先匀速,后减速,直到停止s=x匀+x减 =vt+=155.56m
2,客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨前方120m处有一列货车正以6m/s的速度同向匀速前进,于是客车紧急刹车,刹车引起的加速度大小为0.8m/s2,问两车是否相撞
2.解:若两车不相撞,速度相等时距离最小,设此时所用时间为t,此时
v客=vo-at=v货 t=17.5s
此时x客=vo t-at2=227.5m x货=v货t=105m x客> x货+120 所以两车相撞
3,如图,A,B两物体相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度V2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B.
3.解:设B经时间t速度减为0
v2-at=0 t=5s 此时xA=v1t=20m
xB=v2t-at2=25m
所以此时没追上,AB相距5m,设A走5m所用的时间为t/ v1 t/=xB-xA t/=1.25s
A追上B所用时间 t总=t+t/=6.25s
4,某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一小石子摄在照片中.已知本次摄影的曝光时间是0.02s,量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm,实际长度为100cm的窗框在照片中的长度是4.0cm,凭以上数据,你知道这个石子是从多高的地方落下的吗 计算时,石子在照片中0.02s速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计,因而可把这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理.(g取10m/s2)
4,解:设在曝光的0.02s内,石子实际下落的距离为,据题意则
4cm:10cm=1.6cm:,
=40cm=0.4m
则可算出石子了开始被摄入时的瞬时速度为

设下落的石子为自由落体,则有v2=2gh

答:石子是从距这个窗子20m的高处落下的.

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