第四届小学"希望杯"全国数学邀请赛四年级第二试

填空题(第小题4分,共60分)
1,25×32÷14+36÷21×25=________.
2,如果5×(2+△×△)-4=2006,那么△=________.

3,如果数A减去数B的3倍,差是51;数A加上数B的2倍,和是111,那么
数A=________,数B=________.
4,如图1,圆A表示1到50这50个自然数中能被3整除的数,圆B表示这50个数中能被5整除的数,则阴影部分表示的数是________.

5,有40个连续的自然数,其中最大的数是最小数的4倍,那么最大的数与最小的数之和是________.
6,牧羊人赶一群羊过10条河,每过一条河时都有一半的羊掉入河中,每次他都捞上3只,最后清查还剩6只.这群羊在过河前共有________只.
7,一群猴子分桃,桃子共有56个,每只猴子可以分到同样多的桃子.但在它们正要分桃时,又来了4只猴子,于是重新分配这些桃子,结果每只猴子分到的桃子数量相同,那么最后每只猴子分到____个桃子.
8,三只小猫去钓鱼,它们共钓上36条鱼,其中黑猫和花猫钓到的鱼的条数是白猫钓到的鱼的条件数的5倍,花猫钓到的鱼比另外两只猫钓到的鱼的条数的2倍少9条.黑猫钓上______条鱼.
9,从1,3,5,7中任取3个数字组成没有重复数字的三位数,这些三位数中能被3整除的有______个.
10,如图2,两个同样的铁环在一起长28厘米,每个铁环长16厘米.8个这样的铁环依此连在一起长_____厘长.
11,图3是3×3点阵,同一行(列)相邻两个点的距离为1.以点阵中的三个点为顶点构成三角形,其中面积为1的形状不同的三角形有______种.
12,如图4,用标号为1,2,3,4,5的五种大小不同的正方形拼成一个大方形,大长方形的长和宽分别是18,14,则标号为5的正方形的面积是______.
13,小强和小明一同到便利店购物,图5是他们两个购物的单据,由此计算出盐每袋___元,醋每袋___元

14,如图6所示的算式中,如果七个方格中的数字互不相同,那么和的最大值是______.

15,现在世界各国普遍采用的公历是1582年修订的格列高里历,它规定:公元年数被4除得尽的是闰年,但如被100除得尽而被400除不尽的则不是闰年.按此规定,从1582年至今共有_____个闰年.
二,解答题:(每小题10分,共40分.)要求:写出推算过程.
16,如图7所示,在三个圆圈中各填入一个自然数,使每条线段两端的两个数之和均为奇数.请问这样的填法存在吗 如不存在,请说明理由;如存在,请写出一种填法.


17.甲,乙两人分别从相距260千米的A,B两地同时沿笔直的公路乘车相向而行,各自前往B地,A地.甲每小时行32千米.乙每小时行48千米.甲,乙各有一个对讲机,当他们之间的距离小于20千米时,两人可用对讲机联络.问:
(1)两人出发后多久可以开始用对讲机联络
(2)他们用对讲机联络后,经过多长时间相遇
(3)他们可用对讲机联络多长时间

18.星期天早晨,小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了.他换上新电池,估计了一下时间,将闹钟的指针拔到8:00.然后,小明离家前往天文馆.小明到达天文馆时,看到天文馆的标准时钟显示的时间是9:15.一个半小时后,小明从天文馆以同样的速度返回家中.看到闹钟显示的时间是11:20,请问,这时小明应该把闹钟调到什么时候才是准确的

19.2005年,小张有一次出差的几天有日期数加起来恰好是60.问:小张出差了几天 是哪几天 (注:日期数指a月b日中的b,如4月16日的日期数是16)