课题四:圆的面积
教学内容:P:124~125/圆的面积计算公式,例3,练一练,练习二十六/1~4题.
教学目标:
1,通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题.
2,激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析,观察和概括能力,发展学生的空间观念.
3,渗透转化的数学思想和极限思想.
教学重点:正确计算圆的面积.
教学难点:圆面积公式的推导.
教学过程:
一,复习旧知,导入新课:
1.前面我们认识了圆并且学会计算圆的周长.如果圆的半径用r表示,周长怎样表示 (2πr)周长的一半怎样表示 (πr)
2.出示一个圆,先指出这个圆的周长.提问:谁能指出这个圆的面积 谁能说说什么是圆的面积
得出:圆所围成的平面图形的大小叫做圆的面积.
3.提问:你知道了什么是圆的面积,还想知道什么 (怎样求圆的面积.)
好,这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积.(板书课题:圆的面积)
二,动手操作,探索新知:
1,估计圆的面积:
圆的面积和它的什么有关
圆的面积和外接正方形之间有什么关系
体会:3r2〈S圆〈4r2
2,回忆平行四边形,三角形,梯形面积计算公式推导过程.
(1)以前我们学习了平行四边形,三角形和梯形的面积计算公式.请同学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的
(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导,你发现了什么
(发现这三种平面图形都是转化为学过的图形,来推导出它们的面积计算公式.)
(3)那么同学们想一想,圆可能转化为哪些平面图形来计算呢
(长方形,平行四边形,三角形,梯形.
3,推导圆面积的计算公式:
(1)提问:怎样把圆转化为这些平面图形 请同学们看手中的学具,把圆怎样剪 剪成什么样的图形
(2)学生动手操作.
小组活动:剪一剪,拼一拼,看到底能拼成什么图形.(学生动手操作.)
(3)小组汇报:把圆拼成了什么图形
(4)(课件演示)把圆分成8,16,32等份,拼成了近似的平行四边形,如果分的份数越多,每一份就会越细,拼成的图形就会越接近于长方形.
(5)看拼成的平行四边形与圆有什么联系 你能根据平行四边形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗
(6)小组讨论学生,汇报讨论结果.
(7)得出:拼成的平行四边形的面积与圆的面积相等,平行四边形的底相当于圆周长的一半,高相当于半径.
因为平行四边形的面积 = 底 × 高
↓ ↓ ↓
圆的面积 = 周长的一半 × 半径
S = πr ×r
S =πr2
(8)有的同学把圆拼成了三角形,梯形.你能根据三角形,梯形的面积计算公式推导圆的面积计算公式吗
4,小结:刚才你们把圆转化为各种图形,分别推导出圆的面积计算公式.要求圆的面积必须知道什么 (半径)
5,利用公式计算.
(1)出示例3,读题列式
学生尝试练习,反馈评价
提问:如果这道题告诉的不是圆的半径,而是直径,该怎样解答
(2)完成"练一练"1,2题
学生独立完成,集体讲评.
三,运用新知,解决问题:
1.求下面各圆的面积,只列式不计算.
2.测量一个圆形实物的直径,计算它的面积.
3.农民伯伯购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米.请你帮忙算一算,它能喷灌的面积有多少平方米
4,放牛娃用一根长4米的绳子一头系在牛头上,一头栓在一棵树上,树下是一片草地.已知两头共用去1米,问牛可以吃到多少面积的草
四,全课小结:
这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识
五,课堂作业:
练习二十六第1—4题
苏教版小学数学第十一册 圆