5、若L是右半圆周,则积分=( D )
(A)R,????? (B),????? (C),??? (D) .
6、已知无界区域上的二重积分收敛,则m的取值范围为( A )
(A) ,????? (B),????? (C),??? (D) .
二、填空题(每小题3分,共18分)
1、设,则积分=____________________.
2、Beta函数的值=________.
3、设L为抛物线从(0,0)到(1,2)的一段,积分=______.
4、设,则_____________.
5、设,则=__________.
6、设S为平面在第一卦限中的部分,则_____________.
三、解答下列各题(每小题5分,共30分)
1、证明含参量积分在上一致收敛.
证:? 由于,?????????????????????????? ……………2分
而收敛,根据M判别法可知,
积分在上一致收敛.????????????????????? ……………5分
2、计算积分.
解:由于,???????????????????? ……………2分
又积分在[a,b]上一致收敛,???????????????????????? ……………3分
因此
???????? ……………5分
3、计算,其中L为单位圆周.
解: ?????????????????????????????
????????????????????????????? ……………2分
?????????????????????????????????????????? ……………5分
4、计算,其中L为从(0,0,0)到(1,2,3)的直线段.