向量总复习及相关例题
第一节 向量
【知识点】:
一,向量概念:
向量:既有方向,又有大小的量叫做向量;注意向量与数量的区别.
零向量:长度为零的向量叫零向量;记作;注意零向量的方向是任意的.
单位向量:长度等于1的向量叫单位向量.,为两个互相垂直的单位向量.
相等向量:长度相等且方向相同的两个向量叫做相等向量,若向量,相等,记作.
二,共线向量:
共线向量(也称平行向量),应注意两个向量共线但不一定相等,而两个向量相等则一定共线.
【相关例题】:
下列各量中哪些是向量 哪些不是向量 说明理由
(1),密度 (2),湿度 (3),浮力 (4),价格
2,下列命题中不正确的是( )
A,没有方向B,只与相等C,的模为0 D,与任何向量共线
3,下列命题:(1),向量就是有向线段;(2),单位向量都相等;(3)四边形ABCD中,是ABCD为平行四边形的充要条件;(4),若,,则;
其中正确的命题序号是
4,如图:D,E,F分别是正的边AB,BC,CA的中点,则
1),与相等的向量有
2),与共线的向量有
3),与模相等但不平行的向量有
第二节 向量的加法与减法
【知识点】:
一,向量的加法:若,,则;其几何意义如下表示:

注意:1,;
2,;
二,向量的减法:若,,则;其几何意义如下表示:


注意:1,;
2,; 3,;
三,向量加减法的运算律:
1,交换率: ; 2,结合律:

四,向量加减法的平行四边形法则:若,,则,,;其几何意义如下表示:

【相关例题】:
1,化简下列各式:
1, 2,
3, 4,

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