浅谈变式教学
济川中学 廖梅清
变式教学是数学教学过程中提高质量的重要手段,变式教学在教学过程中不仅是对基础知识,基本技能和思维的训练,而且是对学生能力培养,情感态度的形成的重要途径之一.数学变式是基于相同或类似的本质,从不同方面,不同角度,不同情况来说明问题的方式.我们依靠感性材料理解概念或原理时,由于它具有片面性,局限性,往往会产生不合理地缩小或扩大概念,定理的本质.利用变式可以区分本质与非本质特征,使本质的东西露的更全面,更突出,从而使我们更确切地理解概念和定理.数学题目是永远做不完的,如果善于变式,在变式中掌握一类题的解法,则会以少胜多,并能培养学生的探索精神和创新才能.
变式教学不仅是指问题的变式,而是泛指知识形成过程中的问题设计;基本概念辨析型变式;定理,公式的深化变式,多证变式及变式应用;例题,习题的一题多解,一法多用,一题多变,多题归一等等.
变式有多种形式,如形式变式,方法变式,内容变式,尤其是要重视课本例题习题的变式,比如在初二华东版(下)P76例3.原题是:如图:在四边形ABCD中AD=BC,AB=CD,求证:△ABC≌△CDA
在这个例题的基础上引申变形:若四边形ABCD是平行四边形,求证:△ABC≌△CDA (要求学生用全等的四种方法: SAS ,AAS, ASA ,SSS 分别证明)这样对学生寻找三角形全等的条件非常有帮助.总之,教师在教学中灵活选用合适的变式,一定能达到预想的理想效果.
对于变式教学,我个人认为其主要的意义有以下几点:
一,变式教学对新概念的理解更加透彻
概念,在数学课中的比例较大,初中数学教学又往往是从新概念入手.能否正确理解概念,是学生学好数学的关键.比如在学习反比例函数概念新课时,学生很容易接受这个标准的反比例函数.
但是对于这个概念仅仅是有了初步理解,这种理解还不十分稳定,清晰,此时老师进行变式,
下列函数是不是反比例函数 如果是,请写出标准形式,并说明比例系数;如果不是,请说明理由.
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸
这样可以在变式中辨别是非.真正的理解反比例函数的概念.
二,变式教学有效地培养学生的思维能力
初中生的发散思维,举一反三的能力很弱,对知识的迁移能力和应变能力也比较差;思维虽活跃,但深度和广度还欠不够,如果教师在教学的过程中只是照本宣科,很明显不能达到培养学生思维能力的效果.而运用变式手法恰好是训练和培养学生思维的有效途经.
比如在学习了完全平方公式后,对于的展开为三项二次式,学生基本上都能够掌握,但是这还不能说明学生已经掌握了完全平方公式.通过下面的变形:
学生通过完成上述填空,不但深化了对完全平方公式的理解,而且锻炼了学生的逆向思维能力.最后在学生能纯熟的运用完全平方公式后,老师再提出变形:
很明显变式教学不仅有效地利用了教材资源,减轻了学生过重的学业负担,把教师与学生从题海中真正地解放出来,通过变式寻找题目条件之间的内在联系,总结题目演变的规律,从而找到解题的窍门.大面积地提高数学教学质量
三,变式教学有利于学困生的转化
一般学生总认为数学课单调刻板,枯燥无味,提不起精神,怕学厌学.尤其是学困生,因为基础不好思维能力差很难集中精神,因此如果老师能善于运用变式教学激起学生学习的兴趣,那么就一定能逐步的转化学困生.比如在教探索三角形全等条件一节,教师可以课前准备好各种全等和不全等的三角形,授课时直观地给学生演示,这比干巴巴的在黑板上作图,更能有助于学困生的理解记忆,再比如,在讲三角形内角和时,可让学生自己动手做一个三角形,再把三个角剪下来拼凑成一平角,从而发现三角形内角和是1800的规律.总的来说,变式的教学能充分调动学困生各种积极因素,体验学习的快乐,提高学习热情.
综上所述,变式教学无论是在强化学生对基础知识,基本技能的理解还是对学生的思维能力,创造能力的培养都有不可替代的积极作用,但是必须指出变式教学绝不等同投机取巧,不是一味的寻求奇思妙想,在实施变式教学的时候,有以下几个问题非常值得注意:
(1),保持问题的实质不变,变式应该是围绕着一个中心改变问题的条件或形式,或者引入新条件,新关系使所给的问题本质更突出最终以达到加强"双基",训练思维和提高能力的目的.
(2),保持学生为主,教师为辅的课堂教学原则不变,变式教学因为其特有的灵活性,学生在思考,探索的时候不免会滞后,此时老师切忌滔滔不绝的讲完一个变式又讲另外一个变式,如果这样,和传统的满堂灌有什么区别呢 真正的变式是在教师作出示范性变式后,由学生寻求其变式与原题的联系与区别,不仅如此,教师还要留下"空白".留下思维的空间与时间,让学生自我尝试变式,并进行生生之间的合作讨论,真正突出学生的主体地位.

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