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全国2007年1月高等教育自学考试
线性代数试题
课程代码:02198
试卷说明:AT表示矩阵A的转置矩阵,A*表示矩阵A的伴随矩阵,E是单位矩阵,|A|表示方阵A的行列式,R(A)表示矩阵A的秩.
一,单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选,多选或未选均无分.
1.二阶行列式≠0的充分必要条件是( )
A.k≠-1 B.k≠3
C.k≠-1且k≠3 D.k≠-1或≠3
2.设A为三阶矩阵,|A|=a≠0,则其伴随矩阵A*的行列式|A*|=( )
A.a B.a2
C.a3 D.a4
3.设A,B为同阶可逆矩阵,则以下结论正确的是( )
A.|AB|=|BA| B.|A+B|=|A|+|B|
C.(AB)-1=A-1B-1 D.(A+B)2=A2+2AB+B2
4.设A可逆,则下列说法错误的是( )
A.存在B使AB=E B.|A|≠0
C.A相似于对角阵 D.A的n个列向量线性无关
5.矩阵A=的逆矩阵的( )
A. B.
C. D.
6.设α1=[1,2,1],α2=[0,5,3],α3=[2,4,2],则向量组α1,α2,α3的秩是( )
A.0 B.1
C.2 D.3
7.设α1,α2是非齐次方程组Ax=b的解,β是对应的齐次方程组Ax=0的解,则Ax=b必有一个解是( )
A.α1+α2 B.α1-α2
C.β+α1+α2 D.β+
8.若A=相似,则x=( )
A.-1 B.0
C.1 D.2
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