【数理化研究】              关   注
           提炼问题本质 轻松走出     怪圈
                      “常讲常错”
                                                  陕西   西安    ●胡李栋
   在三角函数图像变换的学习中，常遇                 教师就指导学生用五点法分别做出图像进         1 π、 3 π、 时， 等于 0、 0、 0。
                                                                            π     Y         1、 -1、
到这样两个问题：                            行验证，
                                       或者用几何画板软件进行演示，就         2     4
     问题 1： 将函数 y=sin（2x- n ）的图像 匆匆结束问题的探究，      开始各种变式训练。 可 以 观 察 得 ： y=sin 从     （2x- 3 ） y=sin2x
                                                                                             到
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                                 其实这样的教学力度与深度远远不够，          只
向左平移 n ，   求所得函数图像的解析式。                                        相当于将 x 换成 x+ π ，       进一步归纳：     y=f
        6                        停留在问题解决表面，学生解题也只是停                               6
     问题 2：         （x+ n ）
           将函数 y=sin       图像上每
                                 留在简单模仿上，没有真正理解问题的本 （x）          向左平移 π
                                                                      6     （x+ n ）
                                                                          y=f       。
                       6                                                        6
                                            出现
                                 质并形成技能， “常讲常错”        也就在所
点横坐标变为原来的 1 ，        求所得函数图像 难免。                                  同样可以得： y=sin 从      （x+ n ） y=sin
                                                                                              到
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的解析式。                              因此，教师只有带领学生深刻理解并 （2x+ n ） 只是将每点横坐标变为原来的
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     这是两个让师生都很       “纠结”   的问题， 把握问题的本质，    才能真正解决问题。    教师   1 。归纳： （x）横坐标变为原来的 1 y=f

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