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列方程解应用题 
 
 
　　教学目的

　　1．通过复习，使学生能够运用所学知识，采用列方程的方法解答应用题．

　　2．通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

　　3．培养学生的分析以及综合能力．能够从不同角度解决同一个问题．

　　教学重点

　　通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

　　教学难点

　　通过复习，使学生能够准确的找出题目中的等量关系．

　　教学过程

　　一、复习准备．

　　1．求未知数 ．

　　 × ＝　　 － ＝　　 ÷ ＝1

　　 － ＝　　 ÷ ＝1　　 － ＝ 

　　解方程求方程的解的格式是什么？

　　2．找出下列应用题的等量关系．

　　①男生人数是女生人数的2倍．

　　②梨树比苹果树的3倍少15棵．

　　③做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米．

　　④把两根同样的铁丝分别围成长方形和正方形．   

　　我们今天就复习运用题目中的等量关系解题．（板书：列方程解应用题）

　　二、复习探讨．

　　（一）教学例3．

　　一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千米？

　　1．读题，学生试做．

　　2．学生汇报（可能情况）

　　（1）（90＋75）×4 

　　提问：90＋75求得是什么问题？再乘4求的是什么？

　　（2）90×4＋75×4

　　提问：90×4与75×4分别求的是什么问题？

　　（3） ÷4＝90＋75

　　提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

　　（4） ÷4－75＝90

　　提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

　　（5） ÷4－90＝75


 
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列方程解应用题 
 
 
　　提问：等号左边表示什么？等号右边表示什么？对不对？为什么？

　　3．讨论思考．

　　（1）用方程解这道应用题，为什么你们认为这三种方法都正确？

　　（等号的左右表示含义相同）

　　（2）列方程解应用题的特点是什么？

　　两点：

　　变未知条件为已知条件，同时参加运算；

　　列出的式子为含有未知数的等式，并且左右表示的数量关系一致

　　（3）怎样判定用方程解一道应用题是否正确？（方程的左右是否为等量关系）

　　4．小结．

　　（1）小组讨论：用方程解应用题和用算术方法解应用题，有什么不同点？

　　（2）小组汇报：

　　①算术方法解应用题时，未知数为特殊地位，不参加运算；用方程解应用题时，未知数与已知数处于平等地位，可以参加列式．

　　②算术方法解应用题时，需要根据题意分析数量关系，列出用已知条件表示求未知数的量；用方程解应用题时，根据题目中的数量关系，列出的是含有未知数的等式．

　　（二）变式反馈：根据题意把方程补充完整．

　　1．甲乙两站之间的铁路长660千米．一列客车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一辆货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．经过多少小时两车相遇？

　　2．甲乙两站之间的铁路长660千米．一列客车从甲站开往乙站，同时有一辆货车从乙站开往甲站．经过4小时两车相遇，客车每小时行90千米，货车每小时行多少千米？

　　教师提问：这两道题有什么联系？有什么区别？

　　三、巩固反馈．

　　1．根据题意把方程补充完整．

　　（1）张华借来一本116页的科幻小说，他每天看 页，看了7天后，还剩53页没有看．

　　_____________＝53

　　_____________＝116

　　（2）妈妈买来3米花布，每米9.6元，又买来 元毛线，每千克73.80元．一共用去139.5元．

　　_____________＝139.5

　　_____________＝9.6×3

　　（3）电工班架设一条全长 米长的输电线路，上午3小时架设了全长的21%，下午用同样的工效工作1小时，架设了280米．

　　_____________＝280×3

　　2．解应用题．

　　东乡农业机械厂有39吨煤，已经烧了16天，平均每天烧煤1.2吨．剩下的煤如果每天烧1.1吨，还可以烧多少天？

　　小结：根据同学们的不同方法，我们需要具体问题具体分析，用哪种方法简便就用哪种方法．

　　3．思考题．

　　甲乙两个港相距480千米，上午10时一艘货船从甲港开往乙港，下午2时一艘客船从乙港开往甲港．客船开出12小时后与货船相遇．如果货船每小时行15千米．客船每小时行多少千米？

　　四、课堂总结．

　　通过今天的复习，你有什么收获？

　　五、课后作业．

　　1．师傅加工零件80个，比徒弟加工零件个数的2倍少10个．徒弟加工零件多少个？

　　2．徒弟加工零件45，比师傅加工零件个数的 多5个．师傅加工零件多少个？

　　六、板书设计

列方程解应用题

等量关系    具体问题具体分析

　　例3：一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时相遇，甲乙两站的铁路长多少千