作者:都忠诚
第二单元
一元微积分在经济中的应用
1.函数的变化率——边际函数
设函数 可导,则导函数 在经济学中
称为边际函数.其中x代表产量
如:边际成本:C'(Q)
边际利润:L' (Q)
边际收入:R' (Q)等.
(1)边际成本

总成本C(Q),边际成本
,固定成本C0
之间的关系为:
(2)边际收益
总收益
与边际收益的关系为:
(3)边际利润为:
取最大值的必要条件:
即
(边际收益等于边际成本)
取最大值的充分条件:
即
答案:关于利润
,若
,即在销售量为
时
的边际利润大于0,它意味着增加销售量,利润还能增加.
思考题1:当边际利润大于0,即
的意义是什么
思考题2:平均成本与边际成本有何区别
单位时,成本
的增量
与产量的增量
的比值当
的取值,也就是产量为
单位时总成本
的瞬时变化率.
答案:平均成本是在不同的产量下每单位产量的成本,它是产
量在范围
]内的平均.边际成本

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