半导体专题实验
实验三
Van Der Pauw量测与霍尔效应
实验目的
利用 Van Der Pauw 四点探针法和霍尔效应 (Hall effect),量测半导体中多数载子浓度与迁移率μ (mobility) .
The Van Der Pauw Method
Original paper by L. J. van der Pauw in 1958
http://electron.mit.edu/~gsteele/vanderpauw/vanderpauw.pdf
19世纪
以I/V的关系测量电阻
发现电阻值不只和物质相关也和其形状相关
20世纪初
发现是carrier density (n) 和 mobility ( ) 决定物质的导电情形而不是电阻率
霍尔效应 (Hall Effect)
Edwin H. Hall 於1879年发现在带电流的薄金属片上加磁场时会出现一反向电压
霍尔效应是电场和磁场在移动中的电荷上所施力的结果.
此效应用来分辨一个半导体是N型还是P型并且可测量到majority carrier的concentration和mobility.
霍尔效应有时也被广泛用在electric probe等其他电路应用上.
霍尔效应 (Hall Effect)
霍尔效应 (Hall Effect)
For p-type:
Remember, Hall effect is used to measure majority carrier density. For minority carrier density, we use Haynes-Shockley experiment.
由Lorentz force balance:
得到
: Hall voltage
: Hall field
: Hall coefficient
(positive for p-type)
又
其中
称 Hall coefficient
(positive for p-type)
故
(d为导体厚度)
霍尔效应 (Hall Effect)
For n-type:
同理可得
(for n-type)
(negative for n-type)
霍尔效应 (Hall Effect)
Van Der Pauw 四点探针法中公式(1)的导证

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