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第三章
中值定理
应用
研究函数性质及曲线性态
利用导数解决实际问题
罗尔中值定理
拉格朗日中值定理
柯西中值定理
泰勒公式
(第三节)
推广
微分中值定理
与导数的应用
第一节
一,罗尔( Rolle )定理
二,拉格朗日( Lagrange )中值定理
三,柯西(Cauchy)中值定理
中值定理
第三章
一,罗尔( Rolle )定理
费马(fermat)引理
费马
且
存在
证: 设
则
费马
费马
费马
证毕
罗尔( Rolle )定理
满足:
(1) 在区间 [a , b] 上连续
(2) 在区间 (a , b) 内可导
(3) f ( a ) = f ( b )
使
证:
故在[ a , b ]上取得最大值
M 和最小值 m .
若 M = m , 则

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