第八章 轮 系
1.教学目标
1.能正确划分轮系,能计算定轴轮系,周转轮系,复合轮系的传动比;
2.对轮系的主要功用有所了解;
3.了解行星轮系的齿数条件.
2.教学重点和难点
1.周转轮系传动比的计算;
2.如何将复合轮系转化为基本轮系.
3.讲授方法:多媒体和演示柜教学
§8.1 概述(轮系及分类)
在前面讨论了一对齿轮啮合传动,蜗杆传动等相关设计问题.但是,在实际的机械工程中,为了满足各种不同的工作需要,仅使用一对齿轮是不够的.例如,在各种机床中,为了将电动机的一种转速变为主轴的多级转速;在机械式钟表中,为了使时针,分针,秒针之间的转速具有确定的比例关系;在汽车的传动系中等,都是依靠一系列彼此相互啮合的齿轮所组成的齿轮机构来实现的.这种由一系列的齿轮所组成的传动系统称为齿轮系,简称轮系.
在工程上,我们根据轮系中各齿轮轴线在空间的位置是否固定,将轮系分为两大类:定轴轮系和周转轮系,如图所示.
显然,所有齿轮轴线相对于机架都是固定不
动的轮系称定轴轮系,定轴轮系也称作普通轮系;反之,只要有一个齿轮的轴线是绕其它齿轮轴线转动的轮系即为周转轮系.
如果在轮系中,兼有定轴轮系和周转轮系两个部分,则称作混合轮系.
轮系可以由各种类型的齿轮所组成——圆柱齿轮,圆锥齿轮,蜗轮蜗杆等组成.本章仅从运动分析的角度研究轮系设计,即只讨论轮系的传动比计算方法和轮系在机械传动中的作用.
§8.2 定轴轮系
一.传动比大小的计算
前面我们已经介绍,一对齿轮的传动比是指该连齿轮的角速度之比,而轮系的传动比是指所研究轮系中的首末两构件的角速度(或转速)之比,用 表示.为完整的描述a,b两构件的运动关系,计算传动比时不仅要确定两构件角速度比的大小,而且要确定他们的转向关系.也就是说轮系传动比的计算内容包括:大小和方向.



下面我们首先以图8-1所示的定轴轮系为例介绍传动比的计算.
齿轮1,2,3, ,6为圆柱齿轮; ,4, ,5为圆锥齿轮.设齿轮1为主动轮(首轮),齿轮
6为从动轮(末轮),其轮系的传动比为:
图 8-1
从图中可以看出,齿轮1,2为外啮合,2,3为内啮合.根据上一章所介绍的内容,可以求得图中各对啮合齿轮的传动比大小:
1,2齿轮:
2,3齿轮:
,4齿轮:
,5齿轮:
图 8-1
,6齿轮:
因为 , ,观察分析以上式子
可以看出, , ,三个参数在这些式子的分子和分母中各出现一次.
图 8-1
我们的目的是求 ,我们将上面的式子连乘起来,于是可以得到:
所以:
上式说明,定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积.其大小等于各对啮合齿轮所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数连乘积之比.即通式为:
二.转向关系的确定
齿轮传动的转向关系有用正负号表示或用画箭头表示两种方法.

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