圆的面积公式
S=
o
d
r
复习圆的有关概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积.
复习面积概念
圆所占平面的大小叫做圆的面积.
S = a
2
S = ab
S = ah
S = ah÷2
S = (a+b)h÷2
有关直边形面积的计算
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
圆面积公式的推导
一,将圆分成若干等分.
二,用等分后的小块组成不同的形状
近似平行四边形
近似三角形
近似梯形
圆面8等分时:
圆面16等分时:
圆面32等分时:
三,以近似平行四边形为例:
等分的分数越多,其面积越接近圆的面积.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
讨论:
1,近似平行四边形的长与圆的周长有什么关系
2,近似平行四边形的宽与圆的半径有什么关系
1
2
3
4
5
6
7
8
16
9
10
12
13
14
15
11
1
2
3
4
5
6
7
8
16
9
10
12
13
14
15
11
1
2
3
4
5
6
7
8
16
9
10
12
13
14
15
11
1
2
3
4
5
6
7
8
16
9
10
12
13
14
15
11
结论:
1,近似平行四边形的长与圆的周长一半大致相等.
2,近似平行四边形的宽与圆的半径大致相等.
即:
a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 近似等于 πr× r
圆面积 等于 πr× r = πr
2
由此得圆面积公式为: s = πr
2
当分割无限细密时:
思考:请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式.
3
2
=
9
2
5
=
25
2
7
=
49
2
10
=
100
2
20
=
400
在计算圆面积时经常用到平方,所以同学们应该记住常用的几个平方:
例题:
.
10厘米
.
40米
答:这个圆的面积
是314平方厘米.
40÷2=20(米)
答:这个圆的面积
是1256平方米.
2
3.14×10
=3.14 ×100
=314(平方厘米)
2
3.14×20
=3.14 ×400
=1256(平方米)
口答:
(1)半径2米的圆的面积是多少平方米
(12.56平方米)
(2)直径2米的圆的面积是多少平方米
(3.14平方米)
应用题:如下图,绳长2.17米,问小狗的活动面积有多大