检验
第九章
______
目的:
推断两个总体率或构成比之间有无差别
多个总体率或构成比之间有无差别
多个样本率比较的分割
两个分类变量之间有无关联性
频数分布拟合优度的检验.
检验统计量:
应用:计数资料
(1) 分布是一种连续型分布:按分布的密度函数可给出自由度=1,2,3,……的一簇分布曲线 (图6-10).
(2) 分布的一个基本性质是可加性: 如果两个独立的随机变量X1和X2分别服从自由度ν1和ν2的分布,即 ,那么它们的和( X1+X2 )服从自由度( ν1+ν2 )的 分布,即 ～ .

附表8给出了自由度取不同值时, 分布单侧尾部面积的界值 ,它满足条件
根据的定义,当自由度 时, 分布的界值为标准正态分布界值的平方.
第一节 2× 2表 检验
目的:推断两个总体率(构成比)是
否有差别
(和u检验等价)
要求:两样本的两分类个体数排列成四
格表资料
一,两独立样本率检验
(一)两独立样本率资料的四格表形式
例9-1 为研究肿瘤标志物癌胚抗原(CEA)对肺癌的诊断价值,随机抽取72例确诊为肺癌的患者为肺癌组,114例接受健康体检的非肺癌患者为对照组.用CEA对其进行检测,结果呈阳性反应者病例组中33例,对照组中10例.问两组人群的CEA阳性率有无差异
表9-1 CEA对两组人群的诊断结果*
* 括号内为理论频数.
本例资料经整理成表9-1形式,即有两个处理组,每个处理组的例数由发生数和未发生数两部分组成.表内有33,39,10,104 四个基本数据,其余数据均由此四个数据推算出来的,故称四格表资料.
(二) 检验的基本思想
表9-2 四格表资料的基本形式
基本思想:可通过 检验的基本公式来理解.
式中,A为实际频数(actual frequency),
T为理论频数(theoretical frequency).
理论频数 是根据检验设 ,且用合并率 来估计而定的.
理论频数由下式求得:
式中,TRC 为第R 行C 列的理论频数
nR 为相应的行合计
nC 为相应的列合计
检验统计量 值反映了实际频数与理论频数的吻合程度.
若检验假设H0:π1=π2成立,四个格子的实际频数A 与理论频数T 相差不应该很大,即统计量 不应该很大.如果 值很大,即相对应的P 值很小,若 ,则反过来推断A与T相差太大,超出了抽样误差允许的范围,从而怀疑H0的正确性,继而拒绝H0,接受其对立假设H1,即π1≠π2 .
由公式(9-1)还可以看出: 值的大小还取决于

下一页