一,渐开线的形成和基本性质
V k
1.渐开线的形成
(1)发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长.
(2)渐开线上任意一点法线必然与基圆相切.因为当发生线在基圆上作纯滚动时,B点为渐开线上K点的曲率中心,BK为其曲率半径和K点的法线.
2.渐开线的性质
(3)渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为该点的压力角. 齿廓上各点压力角是变化的.
(4)渐开线的形状只取决于基圆大小.
(5)基圆内无渐开线.
二,渐开线的极坐标参数方程
V k
由图所示,渐开线上K点的极坐标,可用rk与θk表示.
可得渐开线的极坐标参数方程
第三节 渐开线齿轮的参数及几何尺寸
一,渐开线齿轮各部分名称,参数及几何尺寸计算
齿数 齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数,用z表示.
齿顶圆 包含齿轮所有齿顶端的圆,用ra与da表示.
齿槽宽 齿轮相邻两齿之间的空间,用ek表示.
齿厚 同一轮齿两侧齿廓上的弧长,用sk表示.
齿根圆 包含齿轮所有齿槽底的圆,用rf与df表示.
齿距 相邻两齿同侧齿廓的弧长,pk=sk+ek.
7. 分度圆 s=e所对应的圆.
模数 m
由Zp=πd得出: 令
则:d=mz
9. 压力角 α我国规定标准压力角为20o.
齿顶高,齿根高和全齿高
齿顶高 _ ha=ha*m___ _( ha* —齿顶高系数)
齿根高 h f=(ha*+c*)m_ (c* —顶隙系数)
我国标准规定: 正常齿制ha*=1 ,c*=0.25;
短齿制ha*=0.8 ,c*=0.3__
全齿高 _ h=ha+h f=(2ha*+c*)m
二,内齿轮与齿条
1. 内齿轮与外齿轮的不同点:
1).齿廓是内凹的.
2).分度圆大于齿顶圆,齿根圆大于分度圆.
3).齿顶圆必须大于基圆,齿顶的齿廓才能全部为渐开线.
所以,内齿轮的齿顶圆直径与齿根圆直径的计算公式不同于外齿轮,其它尺寸可参照外齿轮的计算公式.
齿条与齿轮的不同点:
1.齿条齿廓上各点的压力角相等.其大小等于齿廓的倾斜角(取标准值20o),通称为齿形角.
2.无论在中线上或与其平行的其它直线上,其齿距都相等.

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