*? 江苏大学高级专业人才科研启动基金资助项目(10JDG064).20111123? 收到初稿,20110320?收到修改稿 电动汽车麦弗逊前悬架设计及参数优化* 陆建辉?1? 周孔亢?1? 郭立娜?1? 侯永涛?2? (1.? 江苏大学汽车与交通工程学院 镇江? 212013;2.? 江苏大学机械工程学院 镇江? 212013)? 摘要:根据整车设计参数及悬架设计理论,设计某款电动汽车的麦弗逊前悬架.基于 UG/Motion 利用 UG 的开放接口开发相 应的软件系统,实现麦弗逊前悬架运动学仿真模型的参数化设计、前轮外倾角与前束角的匹配设计和前悬架系统的运动学仿 真分析;通过与 ADAMS 的仿真结果相对比,验证系统的正确性;将遗传优化算法与多体运动学分析方法相结合,以前轮定 位参数的变化量最小和车轮侧向滑移量最小为优化目标对麦弗逊前悬架的设计参数进行了优化, 通过对比初始设计与优化设 计的仿真结果,验证优化方法的有效性.优化分析显示,麦弗逊前悬架摆臂前后点坐标的变化,对前轮定位参数及车轮接地 点滑移量随车轮跳动量的变化曲线都有影响. 关键词:电动汽车 麦弗逊悬架 运动学分析 遗传优化算法 中图分类号:U463? Design?and Parametric?Optimization of?McPherson Front?Suspension?of? Electric Vehicle? LU?Jianhui? 1? ZHOU?Kongkang? 1? GUO?Lina? 1? HOU?Yongtao? 1? (1.?School?of Automotive?and?Traffic?Engineering,?Jiangsu University,?Jiangsu University,?Zhenjiang 202013?? 2.?School?of?Mechanical?Engineering,?Zhenjiang 212013)? Abstract:?Based?on?the?whole?vehicle's?design?parameters?and?suspension?design?theories,?the?McPherson?front?suspension?of?an? electric?vehicle?was?designed.?Based?on?UG/Motion?and?using?the?open?interface?of?UG,?a?software?system?was?developed?to?realize? the?parametric?design?of?the?McPherson?suspension's?kinematics?simulation?models,?matching?design?of?vehicle?toe?in?and?camber? and?simulation?analysis?of the?simulation?models.?The software system's?correctness?was?verified?by comparing?the simulation?results? with?ADAMS.?By?means?of?combining?genetic?algorithm?with?Kinematics?of?Multi?body?System?and?taking?the?minimum?variation? of?the?front?wheel?alignment?parameters?as?well?as?minimum?lateral?displacement?of?the?tires?as?the?optimal?object,?the?McPherson? suspension's? design? parameters? were? optimized.?The? validity?of? the? optimum? method? was? verified? by? comparing? the? simulation? results? of?initial? design?and?optimum?design.?The? optimization? results?showed? that?the?coordinates? of?the?McPherson? suspension? swing? arm's? front? and? rear? points? have? effects? on? the? changes? curve? of? front? wheel? alignment? parameters? as? well? as? lateral? displacement?of?the?tires to the?run?out?of?automotive?wheels.? Key?words:?Electric vehicle? McPherson suspension? Kinematics?analysis? Genetic?algorithm optimization? 0? 前言 电动汽车作为一种以清洁能源为动力的交通工 具,在一定程度上克服了传统内燃机汽车的环境污 染和能源短缺问题,受到了国家的重视并被列为汽 车工业的发展重点.目前,现有电动汽车的开发大 多以原有内燃机汽车的相应车型为基础? [1]? ,但由于 电动汽车车身整体布置及质量的不同,对影响车辆 操稳性、平顺性等整车性能的悬架参数都需要进行 优化. 目前,对麦弗逊独立悬架运动学分析通常采用 基于空间机构运动学的数值计算方法? [2?4]? 和基于多 刚体动力学软件?ADAMS?的仿真分析方法? [5?6]? . 从应 用的角度看,空间机构运动学数值计算方法的缺点 在于系统构建复杂,应用不够直观;采用多刚体动 力学软件?ADAMS?的仿真分析方法虽然应用方便, 但由于其接口的限制,很难实现一些工程优化方法 如遗传优化算法的集成. 为此,以?UG/Motion 为平台,利用其开放的应 用程序接口?UG/Open?API 开发了相应的软件界面, 对某款电动汽车麦弗逊前悬架的运动学仿真模型进 行快速参数化设计及仿真分析和优化. 1? 前悬架设计 该款电动车前悬架采用麦弗逊结构型式,具有 结构简单、紧凑、占用空间少、非簧载质量小等优 点,是现代汽车上广泛采用的一种悬架结构型式. 合理的几何参数是保证麦弗逊悬架具有良好运动学 特性的重要因素,其运动特性的优劣关系到汽车操 稳性、舒适性、转向轻便性和轮胎的使用寿命? [4]? . 表?1?所示为整车参数,根据该参数及悬架设计 理论,设计获得悬架的前轮定位参数如表?2?所示. 表1整车参数 参数 数值 轴距?L/?mm? 1?765? 前轮距?B/?mm? 1?325? 空载总质量?m/?kg? 527? 满载总质量?ma/?kg? 707? 空载前轴荷?me/?kg? 298? 满载前轴荷?mf/?kg? 348? 表2前轮定位参数 参数 数值 主销内倾角?σ/?(°)? 15.0? 主销后倾角?τ/?(°)? 9.5? 前轮外倾角?γ/?(°)? 0.75? 前束角?δ/?(°)? 0.1? 根据悬架参数及前轮定位参数在?UG?中建立的 前悬架系统三维模型,如图?1 所示. 图1? 前悬架系统三维 CAD 模型 应用? UG/Motion?模块构建的麦弗逊前悬架运动 仿真模型如图?2?所示. 图中,A 为减振器上支撑点, 以橡胶衬套与车架相连, 在仿真模型中处理为球铰, 其位置固定;? E 点为减振器轴线与转向节轴线交点; 转向横拉杆外端以球铰在?F 点与转向节相连;D?为 转向梯形断开点;H?为摆臂的摆动中心;H1?为摆臂 的前点, H2?为后点; 摆臂外端以球铰在?G 点与转向 节相连;Q?为车轮中心;P?点为外端面圆心,用于 确定前轮外倾角和前束角,PQ? 间距离为车轮断面 宽度的一半;J?点为车轮接地点.坐标系?x?轴指向 车尾,? z?轴垂直车架表面向上,? y 轴由右手定则确定. 图2? ? UG/Motion 麦弗逊前悬架运动仿真模型 为实现运动仿真模型的快速参数化设计,基于? UG/Open?API 开发了如图?3?所示的"麦弗逊悬架参 数化设计"对话框.由于在建立仿真模型时,通过 引用相应硬点来构建仿真模型的"连杆" (刚体) , 修改硬点的相应坐标,即可实现仿真模型的参数化 修改. 图3? "麦弗逊悬架参数化设计"对话框 摆臂在? H? 点的旋转副,其方向矢量通过引用? H1?和?H2?"两点" 来确定, 旋转副中心 H?点使用 "两 点之间"的比例系数来确定,由于?G、H?两点间连 线垂直于?H1?和?H2?两点间连线,当已知?G、H1? 和? H2?三点坐标, 应用矢量点积即可计算得到该比例系 数,从而可确定旋转副中心 H?点位置. 当已知这些?A、G、Q?和?P?四个硬点坐标,前 轮定位参数的计算公式? [7]? 为? arctan( )? arctan( )? arctan( )? arctan( )? y y? z z? x x? z z? z z? y y? x x? y y? A G? A G? A G? A G? P Q? P Q? P Q? P Q s t g d - ì = ? - ? ? - = ? - ? í - ? = ? - ? - ? = ? - ? (1) 式中 s ——主销内倾角 t ——主销后倾角 g ——前轮外倾角 d ——前束角 先有外倾后有前束,车轮前束角是为了克服外 倾带来的不利影响而与外倾合理匹配设计的参数, 用以保证车轮前轮纯滚动和正直行驶.前束角与外 倾角的匹配关系式? [8]? 为? (4 )? L l? r L l g d = + g g (2) 式中? L ——车辆轴距? l ——轮胎接地印迹长度? r——车轮滚动半径 式(2)中,轮胎接地印迹长度采用科曼第半 经验公式? 1.7 ( )? l D D D = - (3) 式中? D ——轮胎名义外径 D ——转向轮胎在前桥垂直载荷作用下的 径向变形量? 0.85? 1? 0.7 0.45 0.6? (0.5 )? CK F? b D p D = (4) 式中? C?——系数,斜交轮胎取 7.22,子午线轮胎 取?11.2? K?——系数,? 0.0015 0.42? K b = + ,b?为轮 胎断面宽度? 1? F?——车辆前桥垂直载荷? p?——轮胎气压 如图?4?所示为"前束角与外倾角匹配关系"对 话框. 该款电动车车轴轴距 L =1765?mm; 车轮滚动 半径?r =244.6? mm;子午线轮胎,轮胎名义外径? D =504?mm, 断面宽度b?=150?mm, 气压为 0.3?MPa; 车辆前桥垂直载荷? 1? F?=3? 345? N.由式(2)~(4) 计算获得前束角与外倾角的关系为? 0.1453 d g = , 当g?=0.75°时,d?=0.109°. 图4? "前束角与外倾角匹配关系"对话框 车轮外倾角和前束角确定后,P 点和?Q 点的坐 标差为? 2 2? 0.5 / 1 tan tan? tan? tan? y b? z y? x y g d g d ìD = - + + ? ? D = ? D í ?D = ? D ? ? (5) 因取左悬架四分之一模型,式(5)中? y D 取负 值,在Q?点坐标确定后,即可按式(5) ,利用车轮 外倾角和前束角,计算获得?P 点坐标.? 2? 前悬架运动学仿真分析? UG/Motion 集成了 MSC?Adams 和Function?Bay? RecurDyn 两种解算器, 默认采用?RecurDyn 解算器. 在完成运动仿真模型的参数化设计后,即可运行仿 真,查看仿真结果. 在用户输入仿真时间和仿真步数后,通过调用? UG/Open?API 的函数?UF_MOTION_solve_model(), 系统即可执行以时间为基础的仿真分析,仿真分析 结果保存在?UG?的内部数据库中.为获取麦弗逊悬 架的运动仿真结果,在?UG/Motion 环境中,需要为 运动仿真模型在?P、Q、J 三点处,相应"连杆"上 添加相应的?Marker?点. 这样系统程序即可调用函数? UF_MOTION_ask_trans_displacement_results(?)从内 部数据库中获取各? Marker? 点在每一步仿真中相应? Marker? 点的坐标位置,由此按式(1)即可计算得 出每一步仿真过程中, 麦弗逊悬架的前轮定位参数、 车轮接地点滑移量和车轮跳动量. 以如图?3?所示硬点坐标来确定运动仿真模型, 对其执行上下跳动极限为±60?mm 的仿真试验,主 销内倾角、前轮外倾角和前束角随车轮跳动量的变 化曲线如图 5?所示. (a)车轮跳动量—主销内倾角曲线 (b)车轮跳动量—前轮外倾角曲线 (c)车轮跳动量—前束角 图5? 麦弗逊悬架初始设计运动仿真结果 为验证仿真结果的正确性, 在?ADAMS/Car?中, 以图?3?所示硬点坐标建立仿真模型,如图?6?所示.? ADAMS?的仿真结果如图?7?所示.对比图?5?和图?7? 可以看出,两者仿真结果完全一致. 图6? ADAMS/Car 运动仿真模型 (a)车轮跳动量—主销内倾角曲线 (b)车轮跳动量—前轮外倾角曲线 (c)车轮跳动量—前轮前束角曲线 图7? ADAMS/Car 运动仿真结果? 3? 基于遗传算法的前悬架运动学优化 遗传算法是模拟生物在自然界中的遗传和进化 过程而形成的一种自适应全局优化搜索算法,它以 决策变量的编码为运算对象,直接以目标函数值作 为搜索信息,可同时使用多个搜索点的搜索信息, 且使用了概率搜索技术,以上这些特点使得遗传算 法具有较强的鲁棒性? [9]? ,会使参数对搜索效果的影 响尽可能低.? 3.1? 优化变量和约束条件 由于车轮定位参数在设计过程中,由诸多因素 确定,如汽车直线行驶稳定性、转向轻便性、回正 力矩,减少轮胎和转向系零件的磨损等,因此在优 化过程中不应改变这些参数的初始值.经过分析, 选定摆臂前后点?H1?和?H2?的坐标值为优化变量,即? 1 1 1 2 2 2? ( )? H H H H H H? x y z x y z =? X? (6) 式中? x、y、z——H1?和?H2?点的(x、y、z)坐标值 根据麦弗逊悬架导向机构的设计要求及空间 布置的可能性,确定第一个约束条件为? _ min _ max? _ min _ max? _ min _ max? i i i? i i i? i i i? H H H? H H H? H H H? x x x? y y y? z z z? ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ (7) 式中? 1? i= 表示前点,? 2? i= 表示后点 汽车在制动时由于惯性力的作用,会引起前后 载荷的移动.前轮载荷增加会使汽车出现前部下沉 的前倾现象,即所谓的制动"点头" .由于该款电动 汽车的驱动电机前置, 车辆质心靠前, 因此制动 "点头"现象会较驱动电机后置形式的汽车更加明显. 无论从保持汽车行驶的稳定性还是从提高汽车的操 控性,都应该尽量避免这种现象.将麦弗逊前悬架 下摆臂的两个安装点从垂直方向等高的布置形式改 变为前低后高的布置形式,即使摆臂的前点?H1?低, 后点?H2?高,可有效地防止制动时发生的"点头"现象.因此,确定设计变量优化的第?2?个约束条件为? 1 2? H H? z z? ≤ (8) 根据上述优化变量及约束条件,不难设计出系 统的"仿真分析及优化"对话框,这里不再给出.? 3.2? 目标函数 悬架运动学的主要研究内容是车轮定位参数与 车轮跳动量的关系,这些参数的变化会使车轮的地 面附着情况及滚动趋势发生变化,进而影响车辆的 动力性、制动性和操稳性等性能,因此希望这些参 数的变化尽可能小? [10]? ,为此应使四个前轮定位参数 及接地点滑移量随车轮跳动量的变化曲线相对于平 衡位置所包围的面积最小, 取各因素具有相同权重, 确定优化目标函数为? max? min? max? min? 5? 1? _ _? [ ( ) (0)]d? min ( )? [ ( ) (0)]d? q? i i? q? q? i? i ini i ini? q? F q F q? f? F q F q m = - = - ò ? ò? X? (9) 式中 m ——系数,取0.1? q ——车轮跳动量? ( )? i? F q? ——4?个前轮定位参数(主销内倾角、主 销后倾角、前轮外倾角、前束角)和 接地点滑移量随车轮跳动量的变化函 数? _? ( )? i ini? F q? ——初始设计?4?个前轮定位参数及接地点 滑移量随车轮跳动量的变化函数,用 于消除量纲与数量级不同的影响 遗传优化算法的适应度函数取综合目标函数 的倒数即? val? 1/ ( )? e f =? X? .如果连续? 5? 代适应度函 数值无变化,则以?10%的速度加大变异概率,如果 加大变异概率后连续?3 代适应度函数值无变化,则 认为收敛,终止遗传算法.前点?H1?与后点?H2?的坐 标初始值如图?3?所示,并使该两点的?y?坐标相同, 各坐标的上下偏差范围为±30,采用遗传算法,系 统最终优化的结果为 =? X? (?53.54 ?354.26 ?78.24?167.56 ?77.505) . 初始设计与优化设计四个前轮定位参数和车 轮接地点滑移量随车轮跳动量的变化曲线的对比, 如图?8?所示.从图?8?中可以看出,摆臂前后点坐标 变化,对?5?条变化曲线都有影响.优化后各参数的 变化量相对于初始设计都有所改善,其中主销后倾 角和车轮接地点滑移量稍有改善,前束角改善效果 最好,有效改善了由于轮胎侧偏而产生的磨损、降 低了滚动阻力并保证了车辆的直线行驶能力. (a)车轮跳动量—主销内倾角曲线 (b)车轮跳动量—主销后倾角曲线 (c)车轮跳动量—前轮外倾角曲线 (d)车轮跳动量—前束角曲线 (e)车轮跳动量—车轮接地点滑移量曲线 图8? 麦弗逊前悬架优化前后仿真结果对比? 4? 结论? (1)? 基于?UG/Motion,应用?UG/OpenAPI?开发 了麦弗逊前悬架运动学仿真分析与优化软件系统, 实现了某款电动汽车麦弗逊前悬架的运动学仿真 模型的参数化设计、 前轮外倾角与前束角的匹配设 计和仿真分析.? (2)? 将遗传优化算法与多体运动学分析相结 合,实现了麦弗逊前悬架机构的参数优化,通过对 比初始设计与优化设计的仿真结果,验证了优化的 有效性.? (3)? 优化分析显示,麦弗逊前悬架摆臂前后点 坐标的变化,对前轮定位参数及车轮接地点滑移量 随车轮跳动量的变化曲线都有影响. 参考文献? [1]? 张华,? 周荣,? 乔维高.? 电动汽车前悬架的优化及仿真研 究[J].? 农业装备与车辆工程, 2007, 186(1):20?26.? ZHANG?Hua,?ZHOU?Rong,?QIAO?Weigao.?The?research? of?simulation?and?optimization?about?the?front?suspension? of? the? electric? vehicle[J].? Agricultural? Equipment? &? Vehicle?Engineering,?2007, 186(1):20?26.? [2]? CHEN? Xin,? LIN? Yi,? SUN? Dagang,? et? al.? Three? dimensional? kinematics? analysis? of? the? independent? suspension? multibody? system[J].? Journal? of? Beijing? Institute?of?Technology? (English?Edition),?1997,?6(4):? 376?382.? [3]? HOSEIN?H,?KOUROSH?H,?MOHAMMAD?S.?Roll?steer? minimization? of? 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British?Library?Cataloguing?in?Publication?Data,?1987.? 作者简介:陆建辉,男,1975?年出生,博士研究生.主要研究方向为车 辆动态性能分析.? E?mail:lujh@ujs.edu.cn
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*? 江苏大学高级专业人才科研启动基金资助项目(10JDG064).20111123? 收到初稿,20110320?收到修改稿 电动汽车麦弗逊前悬架设计及参数优化* 陆建辉?1? 周孔亢?1? 郭立娜?1? 侯永涛?2? (1.? 江苏大学汽车与交通工程学院 镇江? 212013;2.? 江苏大学机械工程学院 镇江? 212013)? 摘要:根据整车设计参数及悬架设计理论,设计某款电动汽车的麦弗逊前悬架.基于 UG/Motion 利用 UG 的开放接口开发相 应的软件系统,实现麦弗逊前悬架运动学仿真模型的参数化设计、前轮外倾角与前束角的匹配设计和前悬架系统的运动学仿 真分析;通过与 ADAMS 的仿真结果相对比,验证系统的正确性;将遗传优化算法与多体运动学分析方法相结合,以前轮定 位参数的变化量最小和车轮侧向滑移量最小为优化目标对麦弗逊前悬架的设计参数进行了优化, 通过对比初始设计与优化设 计的仿真结果,验证优化方法的有效性.优化分析显示,麦弗逊前悬架摆臂前后点坐标的变化,对前轮定位参数及车轮接地 点滑移量随车轮跳动量的变化曲线都有影响. 关键词:电动汽车 麦弗逊悬架 运动学分析 遗传优化算法 中图分类号:U463? Design?and Parametric?Optimization of?McPherson Front?Suspension?of? Electric Vehicle? LU?Jianhui? 1? ZHOU?Kongkang? 1? GUO?Lina? 1? HOU?Yongtao? 1? (1.?School?of Automotive?and?Traffic?Engineering,?Jiangsu University,?Jiangsu University,?Zhenjiang 202013?? 2.?School?of?Mechanical?Engineering,?Zhenjiang 212013)? Abstract:?Based?on?the?whole?vehicle's?design?parameters?and?suspension?design?theories,?the?McPherson?front?suspension?of?an? electric?vehicle?was?designed.?Based?on?UG/Motion?and?using?the?open?interface?of?UG,?a?software?system?was?developed?to?realize? the?parametric?design?of?the?McPherson?suspension's?kinematics?simulation?models,?matching?design?of?vehicle?toe?in?and?camber? and?simulation?analysis?of the?simulation?models.?The software system's?correctness?was?verified?by comparing?the simulation?results? with?ADAMS.?By?means?of?combining?genetic?algorithm?with?Kinematics?of?Multi?body?System?and?taking?the?minimum?variation? of?the?front?wheel?alignment?parameters?as?well?as?minimum?lateral?displacement?of?the?tires?as?the?optimal?object,?the?McPherson? suspension's? design? parameters? were? optimized.?The? validity?of? the? optimum? method? was? verified? by? comparing? the? simulation? results? of?initial? design?and?optimum?design.?The? optimization? results?showed? that?the?coordinates? of?the?McPherson? suspension? swing? arm's? front? and? rear? points? have? effects? on? the? changes? curve? of? front? wheel? alignment? parameters? as? well? as? lateral? displacement?of?the?tires to the?run?out?of?automotive?wheels.? Key?words:?Electric vehicle? McPherson suspension? Kinematics?analysis? Genetic?algorithm optimization? 0? 前言 电动汽车作为一种以清洁能源为动力的交通工 具,在一定程度上克服了传统内燃机汽车的环境污 染和能源短缺问题,受到了国家的重视并被列为汽 车工业的发展重点.目前,现有电动汽车的开发大 多以原有内燃机汽车的相应车型为基础? [1]? ,但由于 电动汽车车身整体布置及质量的不同,对影响车辆 操稳性、平顺性等整车性能的悬架参数都需要进行 优化. 目前,对麦弗逊独立悬架运动学分析通常采用 基于空间机构运动学的数值计算方法? [2?4]? 和基于多 刚体动力学软件?ADAMS?的仿真分析方法? [5?6]? . 从应 用的角度看,空间机构运动学数值计算方法的缺点 在于系统构建复杂,应用不够直观;采用多刚体动 力学软件?ADAMS?的仿真分析方法虽然应用方便, 但由于其接口的限制,很难实现一些工程优化方法 如遗传优化算法的集成. 为此,以?UG/Motion 为平台,利用其开放的应 用程序接口?UG/Open?API 开发了相应的软件界面, 对某款电动汽车麦弗逊前悬架的运动学仿真模型进 行快速参数化设计及仿真分析和优化. 1? 前悬架设计 该款电动车前悬架采用麦弗逊结构型式,具有 结构简单、紧凑、占用空间少、非簧载质量小等优 点,是现代汽车上广泛采用的一种悬架结构型式. 合理的几何参数是保证麦弗逊悬架具有良好运动学 特性的重要因素,其运动特性的优劣关系到汽车操 稳性、舒适性、转向轻便性和轮胎的使用寿命? [4]? . 表?1?所示为整车参数,根据该参数及悬架设计 理论,设计获得悬架的前轮定位参数如表?2?所示. 表1整车参数 参数 数值 轴距?L/?mm? 1?765? 前轮距?B/?mm? 1?325? 空载总质量?m/?kg? 527? 满载总质量?ma/?kg? 707? 空载前轴荷?me/?kg? 298? 满载前轴荷?mf/?kg? 348? 表2前轮定位参数 参数 数值 主销内倾角?σ/?(°)? 15.0? 主销后倾角?τ/?(°)? 9.5? 前轮外倾角?γ/?(°)? 0.75? 前束角?δ/?(°)? 0.1? 根据悬架参数及前轮定位参数在?UG?中建立的 前悬架系统三维模型,如图?1 所示. 图1? 前悬架系统三维 CAD 模型 应用? UG/Motion?模块构建的麦弗逊前悬架运动 仿真模型如图?2?所示. 图中,A 为减振器上支撑点, 以橡胶衬套与车架相连, 在仿真模型中处理为球铰, 其位置固定;? E 点为减振器轴线与转向节轴线交点; 转向横拉杆外端以球铰在?F 点与转向节相连;D?为 转向梯形断开点;H?为摆臂的摆动中心;H1?为摆臂 的前点, H2?为后点; 摆臂外端以球铰在?G 点与转向 节相连;Q?为车轮中心;P?点为外端面圆心,用于 确定前轮外倾角和前束角,PQ? 间距离为车轮断面 宽度的一半;J?点为车轮接地点.坐标系?x?轴指向 车尾,? z?轴垂直车架表面向上,? y 轴由右手定则确定. 图2? ? UG/Motion 麦弗逊前悬架运动仿真模型 为实现运动仿真模型的快速参数化设计,基于? UG/Open?API 开发了如图?3?所示的"麦弗逊悬架参 数化设计"对话框.由于在建立仿真模型时,通过 引用相应硬点来构建仿真模型的"连杆" (刚体) , 修改硬点的相应坐标,即可实现仿真模型的参数化 修改. 图3? "麦弗逊悬架参数化设计"对话框 摆臂在? H? 点的旋转副,其方向矢量通过引用? H1?和?H2?"两点" 来确定, 旋转副中心 H?点使用 "两 点之间"的比例系数来确定,由于?G、H?两点间连 线垂直于?H1?和?H2?两点间连线,当已知?G、H1? 和? H2?三点坐标, 应用矢量点积即可计算得到该比例系 数,从而可确定旋转副中心 H?点位置. 当已知这些?A、G、Q?和?P?四个硬点坐标,前 轮定位参数的计算公式? [7]? 为? arctan( )? arctan( )? arctan( )? arctan( )? y y? z z? x x? z z? z z? y y? x x? y y? A G? A G? A G? A G? P Q? P Q? P Q? P Q s t g d - ì = ? - ? ? - = ? - ? í - ? = ? - ? - ? = ? - ? (1) 式中 s ——主销内倾角 t ——主销后倾角 g ——前轮外倾角 d ——前束角 先有外倾后有前束,车轮前束角是为了克服外 倾带来的不利影响而与外倾合理匹配设计的参数, 用以保证车轮前轮纯滚动和正直行驶.前束角与外 倾角的匹配关系式? [8]? 为? (4 )? L l? r L l g d = + g g (2) 式中? L ——车辆轴距? l ——轮胎接地印迹长度? r——车轮滚动半径 式(2)中,轮胎接地印迹长度采用科曼第半 经验公式? 1.7 ( )? l D D D = - (3) 式中? D ——轮胎名义外径 D ——转向轮胎在前桥垂直载荷作用下的 径向变形量? 0.85? 1? 0.7 0.45 0.6? (0.5 )? CK F? b D p D = (4) 式中? C?——系数,斜交轮胎取 7.22,子午线轮胎 取?11.2? K?——系数,? 0.0015 0.42? K b = + ,b?为轮 胎断面宽度? 1? F?——车辆前桥垂直载荷? p?——轮胎气压 如图?4?所示为"前束角与外倾角匹配关系"对 话框. 该款电动车车轴轴距 L =1765?mm; 车轮滚动 半径?r =244.6? mm;子午线轮胎,轮胎名义外径? D =504?mm, 断面宽度b?=150?mm, 气压为 0.3?MPa; 车辆前桥垂直载荷? 1? F?=3? 345? N.由式(2)~(4) 计算获得前束角与外倾角的关系为? 0.1453 d g = , 当g?=0.75°时,d?=0.109°. 图4? "前束角与外倾角匹配关系"对话框 车轮外倾角和前束角确定后,P 点和?Q 点的坐 标差为? 2 2? 0.5 / 1 tan tan? tan? tan? y b? z y? x y g d g d ìD = - + + ? ? D = ? D í ?D = ? D ? ? (5) 因取左悬架四分之一模型,式(5)中? y D 取负 值,在Q?点坐标确定后,即可按式(5) ,利用车轮 外倾角和前束角,计算获得?P 点坐标.? 2? 前悬架运动学仿真分析? UG/Motion 集成了 MSC?Adams 和Function?Bay? RecurDyn 两种解算器, 默认采用?RecurDyn 解算器. 在完成运动仿真模型的参数化设计后,即可运行仿 真,查看仿真结果. 在用户输入仿真时间和仿真步数后,通过调用? UG/Open?API 的函数?UF_MOTION_solve_model(), 系统即可执行以时间为基础的仿真分析,仿真分析 结果保存在?UG?的内部数据库中.为获取麦弗逊悬 架的运动仿真结果,在?UG/Motion 环境中,需要为 运动仿真模型在?P、Q、J 三点处,相应"连杆"上 添加相应的?Marker?点. 这样系统程序即可调用函数? UF_MOTION_ask_trans_displacement_results(?)从内 部数据库中获取各? Marker? 点在每一步仿真中相应? Marker? 点的坐标位置,由此按式(1)即可计算得 出每一步仿真过程中, 麦弗逊悬架的前轮定位参数、 车轮接地点滑移量和车轮跳动量. 以如图?3?所示硬点坐标来确定运动仿真模型, 对其执行上下跳动极限为±60?mm 的仿真试验,主 销内倾角、前轮外倾角和前束角随车轮跳动量的变 化曲线如图 5?所示. (a)车轮跳动量—主销内倾角曲线 (b)车轮跳动量—前轮外倾角曲线 (c)车轮跳动量—前束角 图5? 麦弗逊悬架初始设计运动仿真结果 为验证仿真结果的正确性, 在?ADAMS/Car?中, 以图?3?所示硬点坐标建立仿真模型,如图?6?所示.? ADAMS?的仿真结果如图?7?所示.对比图?5?和图?7? 可以看出,两者仿真结果完全一致. 图6? ADAMS/Car 运动仿真模型 (a)车轮跳动量—主销内倾角曲线 (b)车轮跳动量—前轮外倾角曲线 (c)车轮跳动量—前轮前束角曲线 图7? ADAMS/Car 运动仿真结果? 3? 基于遗传算法的前悬架运动学优化 遗传算法是模拟生物在自然界中的遗传和进化 过程而形成的一种自适应全局优化搜索算法,它以 决策变量的编码为运算对象,直接以目标函数值作 为搜索信息,可同时使用多个搜索点的搜索信息, 且使用了概率搜索技术,以上这些特点使得遗传算 法具有较强的鲁棒性? [9]? ,会使参数对搜索效果的影 响尽可能低.? 3.1? 优化变量和约束条件 由于车轮定位参数在设计过程中,由诸多因素 确定,如汽车直线行驶稳定性、转向轻便性、回正 力矩,减少轮胎和转向系零件的磨损等,因此在优 化过程中不应改变这些参数的初始值.经过分析, 选定摆臂前后点?H1?和?H2?的坐标值为优化变量,即? 1 1 1 2 2 2? ( )? H H H H H H? x y z x y z =? X? (6) 式中? x、y、z——H1?和?H2?点的(x、y、z)坐标值 根据麦弗逊悬架导向机构的设计要求及空间 布置的可能性,确定第一个约束条件为? _ min _ max? _ min _ max? _ min _ max? i i i? i i i? i i i? H H H? H H H? H H H? x x x? y y y? z z z? ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ ≤ (7) 式中? 1? i= 表示前点,? 2? i= 表示后点 汽车在制动时由于惯性力的作用,会引起前后 载荷的移动.前轮载荷增加会使汽车出现前部下沉 的前倾现象,即所谓的制动"点头" .由于该款电动 汽车的驱动电机前置, 车辆质心靠前, 因此制动 "点头"现象会较驱动电机后置形式的汽车更加明显. 无论从保持汽车行驶的稳定性还是从提高汽车的操 控性,都应该尽量避免这种现象.将麦弗逊前悬架 下摆臂的两个安装点从垂直方向等高的布置形式改 变为前低后高的布置形式,即使摆臂的前点?H1?低, 后点?H2?高,可有效地防止制动时发生的"点头"现象.因此,确定设计变量优化的第?2?个约束条件为? 1 2? H H? z z? ≤ (8) 根据上述优化变量及约束条件,不难设计出系 统的"仿真分析及优化"对话框,这里不再给出.? 3.2? 目标函数 悬架运动学的主要研究内容是车轮定位参数与 车轮跳动量的关系,这些参数的变化会使车轮的地 面附着情况及滚动趋势发生变化,进而影响车辆的 动力性、制动性和操稳性等性能,因此希望这些参 数的变化尽可能小? [10]? ,为此应使四个前轮定位参数 及接地点滑移量随车轮跳动量的变化曲线相对于平 衡位置所包围的面积最小, 取各因素具有相同权重, 确定优化目标函数为? max? min? max? min? 5? 1? _ _? [ ( ) (0)]d? min ( )? [ ( ) (0)]d? q? i i? q? q? i? i ini i ini? q? F q F q? f? F q F q m = - = - ò ? ò? X? (9) 式中 m ——系数,取0.1? q ——车轮跳动量? ( )? i? F q? ——4?个前轮定位参数(主销内倾角、主 销后倾角、前轮外倾角、前束角)和 接地点滑移量随车轮跳动量的变化函 数? _? ( )? i ini? F q? ——初始设计?4?个前轮定位参数及接地点 滑移量随车轮跳动量的变化函数,用 于消除量纲与数量级不同的影响 遗传优化算法的适应度函数取综合目标函数 的倒数即? val? 1/ ( )? e f =? X? .如果连续? 5? 代适应度函 数值无变化,则以?10%的速度加大变异概率,如果 加大变异概率后连续?3 代适应度函数值无变化,则 认为收敛,终止遗传算法.前点?H1?与后点?H2?的坐 标初始值如图?3?所示,并使该两点的?y?坐标相同, 各坐标的上下偏差范围为±30,采用遗传算法,系 统最终优化的结果为 =? X? (?53.54 ?354.26 ?78.24?167.56 ?77.505) . 初始设计与优化设计四个前轮定位参数和车 轮接地点滑移量随车轮跳动量的变化曲线的对比, 如图?8?所示.从图?8?中可以看出,摆臂前后点坐标 变化,对?5?条变化曲线都有影响.优化后各参数的 变化量相对于初始设计都有所改善,其中主销后倾 角和车轮接地点滑移量稍有改善,前束角改善效果 最好,有效改善了由于轮胎侧偏而产生的磨损、降 低了滚动阻力并保证了车辆的直线行驶能力. (a)车轮跳动量—主销内倾角曲线 (b)车轮跳动量—主销后倾角曲线 (c)车轮跳动量—前轮外倾角曲线 (d)车轮跳动量—前束角曲线 (e)车轮跳动量—车轮接地点滑移量曲线 图8? 麦弗逊前悬架优化前后仿真结果对比? 4? 结论? (1)? 基于?UG/Motion,应用?UG/OpenAPI?开发 了麦弗逊前悬架运动学仿真分析与优化软件系统, 实现了某款电动汽车麦弗逊前悬架的运动学仿真 模型的参数化设计、 前轮外倾角与前束角的匹配设 计和仿真分析.? (2)? 将遗传优化算法与多体运动学分析相结 合,实现了麦弗逊前悬架机构的参数优化,通过对 比初始设计与优化设计的仿真结果,验证了优化的 有效性.? (3)? 优化分析显示,麦弗逊前悬架摆臂前后点 坐标的变化,对前轮定位参数及车轮接地点滑移量 随车轮跳动量的变化曲线都有影响. 参考文献? [1]? 张华,? 周荣,? 乔维高.? 电动汽车前悬架的优化及仿真研 究[J].? 农业装备与车辆工程, 2007, 186(1):20?26.? ZHANG?Hua,?ZHOU?Rong,?QIAO?Weigao.?The?research? of?simulation?and?optimization?about?the?front?suspension? of? the? electric? vehicle[J].? Agricultural? Equipment? &? Vehicle?Engineering,?2007, 186(1):20?26.? [2]? CHEN? Xin,? LIN? Yi,? SUN? Dagang,? et? al.? Three? dimensional? kinematics? analysis? of? the? independent? suspension? multibody? system[J].? Journal? of? Beijing? Institute?of?Technology? (English?Edition),?1997,?6(4):? 376?382.? [3]? HOSEIN?H,?KOUROSH?H,?MOHAMMAD?S.?Roll?steer? minimization? of? 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