论文题目:表面反应体系中若干重要非线性问题的理论研究 作者简介:侯中怀,男,1973 年生,1996 年师从中国科学技术大
学辛厚文教授,于 1998 年获博士学位.
摘要
表面,在物理,化学和生物乃至生命科学的研究中都是一类非常重要的体系;表面上发生的 动力学过程, 许多都是在远离平衡条件下进行的非平衡非线性过程, 它们往往表现出丰富的 非平衡定态行为.如果我们把这些非平衡定态称为"非线性态" ,则研究这些非线性态的性 质,非线性态之间相互跃迁的规律,以及对非线性态实施有效控制的途径,对提示表面过程 的本质, 开发新的表面技术和探索生命过程的奥秘有着重要意义. 本论文着重研究了非均相 表面催化反应体系中的四类重要的非线性问题. 1.非平衡动力学相变 非平衡相变描述的是非线性体系在远离平衡的条件下, 随着控制参量的变化, 体系非平衡定 态的数目和性质发生突变的现象. 与平衡相变不同的是, 对非平衡相变往往缺乏势函数的描 述,因此往往也缺乏统一的理论.近年来,表面催化反应模型中的非平衡动力学相变问题越 来越受到重视. 我们以一氧化碳的表面催化反应为原型, 用对近似平均场理论方法研究了双 分子‐单分子表面反应模型中出现的一级和二级动力学相变,理论结果和蒙特卡罗模拟很好 地一致.以此基础上,我们进一步推广了对近似方法,将它应用到更复杂的表面反应模型: DD 模型中,我们发现,在二级相变点附近,表面近邻相关作用很重要,必须用对近似以上 的理论方法来描述;但在一级相变点附近,相关作用是可以忽略的,这时用点近似平均场方 法就能很好的预言(这方面的工作分别发表在 Surface Science, Physical Review E 和 J.Phys.A 上) . 2.非线性时空动力学行为及其控制 表面催化反应是一类典型的非均相催化反应, 它们通常是在远离平衡条件下进行, 因此常常 表现出非常丰富的时空自组织行为: 从化学多稳态, 化学振荡到化学混沌; 从脉冲波, 孤波, 螺旋波到湍流. 研究对这些时空自组织行为进行有效的控制的途径, 在理论研究和应用上都 是一个非常重要的课题: 这种控制既可以通过外加的反馈控制来实现, 也可以通过改变介质 的几何结构来实现.分形,作为描述复杂对象的一种几何语言,近年来受到了广泛关注.同 混沌,孤子一道,分形已成为非线性科学的一个重要分支.由于化学中的许多研究对象,尤 其是多孔催化剂的表面, 往往需要用分形来描述, 因此研究分形对其上的时空动力学行为的 影响, 一方面可以促进分形科学本身的发展, 另一方面也可以措此探索介质的几何结构对动 力学行为的控制.我们研究了分形结构上受限扩散对 CO 表面催化氧化体系非线性动力学行 为的影响,并初步考察了一类确定性分形体系上时空有序结构的形成及其特征.我们发现, 分形结构的存在,可以诱导产生振荡行为,也可以改变体系非平衡相变的定性特征;分形结 构的多层次的缺陷分布,可以抑制体系的可激发性,也可以诱导产生新的时空动力学行为.
 3.噪声诱导相变 非线性体系中,随机力(或噪声)往往起着人们直觉相反的作用:一定的条件下,无序的噪 声可以转化为有序. 噪声不仅可以使体系从一个非平衡定态跃迁到另一个非平衡定态, 还能 使体系演化到新的确定性系统所没有的时空有序结构上,这种新的"非线性态"完全是由噪 声诱导产生的,因此称噪声诱导相变.在 Dimer‐Monomer 模型的动力学相变研究中,一直 有个悬而未决的问题: 虽然对近似理论方法很成功, 但理论预言的一级相变点的位置同模拟 总有相当的差别.考虑到模拟过程中噪声的影响,我们提出了创新的观点:该一级相变实际 上是噪声诱导的相变,从而成功地解释了两者的差别(这方面的论文投到 Surface Science Letter 后,很快被接收) .我们还进一步研究了噪声对描述可激发介质中斑图(Pattern)形 成的反应扩散方程的影响.我们发现,当体系的控制参量受到噪声的扰动时,一种形式的斑 图(如单螺旋)可以向另一种斑图(如双螺旋)转变,同时也可以出现新的噪声诱导的斑图 (这方面的论文将发表在 PhysicalReviewLetters) . 4.随机共振 非线性体系中,噪声可以和体系的信息传递起协作效应.在噪声的帮助下,弱的输入信号能 够被相当地放大,且在噪声的强度取合适的值时,输出信号的信噪比会达到极大值,这就是 随机共振现象.和噪声诱导相变类似,随机共振也体现了噪声在形式"序"方面所起的积极 作用. 人们有可能利用随机共振现象来实现被噪声污染的弱信号的检测, 放大及非线性过滤. 随机共振的概念自从被提出以解释古冰川气候的周期变化以来, 已在科学研究的各个领域取 得了广泛的应用, 化学体系中随机共振现象的研究也正方兴未艾. 我们着重研究了一氧化碳 催化氧化体系和一氧化氮催化还原体系的随机共振现象, 一方面深入了解了该体系的动力学 特征,另一方面对实验可以有指导意义(这方面的论文已被 J.Chem.Phys.接收) .

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