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温州大学机械工程学院:;< @刘书华文良起瞿建武
A摘要B提出了一种利用最小二乘法对非圆曲线进行分段圆弧逼近的数控编程方法C在满足精
度的要求下C可使拟合圆弧段数最少C并能够减小拟合误差D简化数值计算和编程C从而减少
3EF系统与363系统的数据传送C提高了加工效率和质量G
关键词非圆曲线最小二乘圆误差
HIJKLMNO$)$78"2819-28124'C9'-.#.01-2'8124'.C'22)2
机械加工中常有由复杂曲线或型面所构成的零
件C如凸轮D叶片D模具等G其非圆函数曲线可由计算
机辅助设计系统设计完成C但大多数363加工只
具有直线插补和圆弧插补功能C无法直接加工出非
圆曲线廓形C要用若干直线或圆弧来逼近曲线廓形C
即拟合出曲线廓形C加工出的是近似廓形C其近似程
度取决于拟合误差的大小C数值计算和编程的复杂
程度取决于逼近线段的形式:直线还是圆弧@D数量
和逼近方式G
用直线拟合非圆曲线时C只需计算出各节点的
坐标C就可进行加工程序的编制C但逼近精度低C而
且加工后表面粗糙度值大G用圆弧逼近非圆曲线时C
要确定的参数多C所确定的参数计算也很复杂C但圆
弧插补的精度要高得多G
三点圆法和相接圆法各段圆弧虽通过给定点C
但在未给定点处圆弧与非圆曲线之间误差较大G曲
率圆法的圆曲率限制为曲线上某点的曲率G本文提
出了一种利用最小二乘法对非圆曲线进行分段圆弧
逼近的数控编程方法C在满足精度的要求下C可使拟
合圆弧段数最少C并能够减小拟合误差D简化数值计
算和编程G
最小二乘圆公式的推导
设对曲线进行圆弧逼近的圆方程为P
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V@C圆弧半径ZXS
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