以有限元素法分析电力事故激起的汽机动态 Analysis of the Turbine Dynamics Due to Power Faults Using the Finite Element Method
秦 纯 Chwen Chyn
南台科技大学 电机工程系 Department of Electrical Engineering Southern Taiwan University of Technology
摘
要
传统汽轮发电机模型是以一个惯量代表一级转轴与板碟,及单一自由度的叶 片来分析动态响应,有限元素法(FEM)对於应力与振频的精确掌握是集总参数程 式所难达成,但 FEM 不能分析经由发电机导入的电力激扰.本论文利用一个改 良的动态程式以模拟四型电力事故引起之汽轮发电机转轴振动,并采用功谱密度 (PSD) 法以协助分析振动频谱,由 PSD 分析结果,来提供 FEM 之边界与负荷条 件.奇异公司的三年计画成果与 ANSYS 软体分析被引用,以示范转轴,板碟及 叶片累积疲劳损害的预测方法. 关键词:汽轮发电机,有限元素法,功谱密度,动态分析,疲劳预测
Abstract
The conventional turbine generator model representing one stage shaft and disc in a single inertia and the blade in a one-degree-of-freedom is used to analyze their dynamic response. The prediction of stress distribution and mode frequency by Finite Element Method (FEM) is more accurate than that by lumped parameter program. However, FEM is not capable of analyzing the disturbances coming from the generator. In the study, a modified dynamic program is used to simulate the turbine-generator shaft vibrations resulting from four types of power faults. The Power Spectrum Density (PSD) method is adopted to assist in the analysis of shaft vibrations occurring at various frequencies. By PSD analysis of the global plant model, the resulting system parameters provide the necessary information of boundary and load conditions needed by FEM. The results of a three-year project by G.E. Company and the analysis using ANSYS software are presented to demonstrate the prediction method of the accumulative fatigue damage of shaft, disc and blade. Keywords: Turbine Generator, Finite Element Method, Power Spectrum Density, Dynamic Analysis, Fatigue Prediction
1. 前 言
汽轮发电机机体庞大,构件众多而价格昂贵,采用实验方式进行研究效果颇 受局限,要清楚机组各构成元件承受激扰之动态行为,唯有倚赖集总参数模型编
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写的模拟程式方能达成[1-4].然而传统集总模型是以一个惯量代表一级转轴与板 碟,及单一自由度的叶片来分析动态响应,较之有限元素法(FEM)将构件以网格 分析[5,6],对於应力与振频的精确掌握是集总参数程式所难达成,但 FEM 不能 分析经由发电机导入的电力激扰,两法各有擅长.由於动态模拟扭转响应,经实 验证明已相当精确[1,7],惟延伸至板碟及叶片部分,因模型简陋而可信度较差, 故本研究采用扭转响应模拟获得 FEM 分析所需要的资料,再将板碟及叶片以网 格分析. 机械系统中最常见的元件损坏乃由金属疲劳所引起,当机构元件承受大振幅 的交互变动负荷时,会从表面产生裂痕,此裂痕将随著负荷之持续施加而扩大, 终致机件的断裂.火力与核能汽机转轴和叶片均常有裂缝发现,电力事故与一些 用电设备扰动显然提供了造成损害的条件.FEM 对於转轴与叶片产生裂缝的问 题,可以选择采行弹性破坏力学预测材料之疲劳,亦可使用应力–寿命,应变– 寿命两法来分析材料之累积损害,后者与传统集总模型可运用的方法相同,需藉 助疲劳研究取得之参数. 本论文利用一个改良的动态程式以模拟四型电力事故引起之汽轮发电机转 轴振动,并采用功谱密度 (PSD) 法以协助分析振动频谱[2],由 PSD 分析结果, 来提供 FEM 之边界与负荷条件,使板碟及叶片部分之分析具有可信度.奇异公 司的三年计画成果报告被引用,以取得材料的疲劳参数[8],FEM 分析则采用 ANSYS 软体[9,10],以示范转轴,板碟及叶片累积疲劳损害的预测方法;对於线 性状态空间形式之系统,特徵值分析可经由一次计算即求出全系统所有振模之频 率与阻尼[11],本研究亦以之佐证动态程式及 PSD 分析的结果.模拟系以台电公 司运转中之核能发电机组为标的,尽可能以实况进行,期能有所贡献.

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