通讯系统(二)第八单元
第八单元 经载波调变之数位传输
我们处理二进位数据传输的问题,在每一位元时间 Tb 内只有两种可能信 号.实际上,对大部份应用而言,却有 M = 2n (n 为整数) 个可能信号,而信号时 间为 T = nTb ,此即为 M-ary 数据传输.当然,二进位数据传输为 M-ary 数据传 输之特例.M 个信号中每一个信号代表一个符号(symbol),经通道传输之符号率 则用鲍(Baud)率表之,意指每秒一个符号,而 M-ary 数据传输时,其鲍率即为 log 2 M bps .单元要点: 1. 2. 3. 4. 5. 四种基本载波调变 二进位调变,同调检波,位元错误率之计算 垂直多工(Quadrature Multiplexing) BPSK,QPSK,OQPSK,MSK之功率频谱及错误机率计算 BFSK之非同调检波
6. Differentially Coherenr Phase-shift Keying 1. 四种基本载波调变 本小节先针对 M=m 个信号讨论适合带通通道(bandpass channel)的载波调变 信号之四种基本型式:振幅调变(Amplitude-modulated,AM),正交振幅调变 (quadrature-amplitude- modulated,QAM),相位位移键(phase-shift keying,PSK) 及频率位移键(frequency- shift keying FSK) 接下去各小节 乃针对 power efficient , . , modulation techniques 讨论.而 M=2(二进位)及 M=4 之数位调变技术要比 M=8 (或以上)之数位调变技术更为 power efficient,故只讨论 M=2, 4. 1.1 振幅调变 在基频 PAM 信号波为 s m (t ) = Am g T (t ) 若经过调变,其传送出来的信号波为 um (t ) = Am gT (t ) cos 2πf ct 令 gT (t ) 为一矩形波写成
2 gT (t ) = π 0 将式(1.1)做傅利叶转换得 0≤t ≤T otherwise
m = 1,2,L, M
(1.1)
Am [GT ( f f c ) + GT ( f + f c )] 2 因此在频域观察,基频信号 s m (t ) = Am g T (t ) 的频谱分成两半,分别被移到载 波频率 ± f c 上,此带通信号为一双旁波带抑制载波(DSB-SC)AM 信号.将式(1.1) Um ( f ) =
改写成
um (t ) = smψ (t )
8-1
通讯系统(二)第八单元
其中ψ (t ) 之定义为 ψ (t ) = gT (t ) cos 2πf ct 且
sm = Am
信号ψ (t ) 为一单位能量,亦即
m = 1,2,L, M
∫
因此
∞
∞
ψ 2 (t )dt = 1
∫ ∫
∞
∞ ∞
2 g T (t ) cos 2 2πf c tdt =
1 ∞ 2 1 ∞ 2 2 ∫∞ gT (t )dt + 2 ∫∞ gT (t ) cos 4πf c tdt = 1 2
∞
2 g T (t ) cos 2 4πf c tdt = 0
∫
∞
∞
2 g T (t )dt = 2
因为 g T (t ) 的频宽 W 远比载波频率小很多,也就是 f c >> W ,故在上式中可假设 g T (t ) 在任一 cos 4πf c t 的周期内基本上是不变的.接下来说它的解调,设在接收 端收到的信号有 AWGN(Additive White Gaussian noise),即 r (t ) = Am gT (t ) cos 2πf ct + n(t )
(1.2)
这里的 n(t ) 为传送过程中的杂讯,以 canonical form 表之 n(t ) = nc (t ) cos 2πf ct ns (t ) sin 2πf ct 而 nc (t ) 和 ns (t ) 分别为杂讯的同相(in-phase)项及正交(quadrature)项.
R ec ei v ed s ig na l r (t )
∫
t
0

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