第九章
信号处理与信号产生电路
2010年6月11日
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§9-1 滤波电路的基本概念
v 滤波器是一种能使有用频率信号通过,抑制或衰减无用频率信 号的电子装置.常用来作信号处理,数据传送和抑制干扰等. v 滤波电路主要采用无源元件R,L和C组成,随着集成运放的迅 速发展,由集成运放和R,C组成的有源滤波电路成为主流. v 集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高,输出阻抗很低, 构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用,可不 使用电感. v 集成运放的带宽有限,有源滤波电路的工作频率难以做得很高.
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基本概念及初步定义
v 滤波电路的一般结构如图所示.v(t) I 表示输入信号,v (t)为输出信号. O v 假设滤波电路是一个线性时不变网 络,则在复领域内有
A( s) = VO ( s) Vi (s)
vA(s)是滤波电路的电压传递函数,为复数.对于实际频率来说, s=j w,则有
A j ) = A j ) ejj (w ) (w (w
传递函 数的模 相位角
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时延响应
v 在滤波电路中所关心的另一个量是时延t( w),它定义为
t (w ) = -
dj (w ) (s) dw
v 通常用幅频响应来表征一个滤波电路的特性,欲使信号通过滤 波器的失真小,相位和时延响应亦需考虑.当相位响应j(w)作 线性变化,即时延响应t( w)为常数时,输出信号才可能避免失真.
v (t)=V cos( t) w i ik
A(w)
vO(t)= ok cos( t+ j k) V w
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有源滤波电路的分类
v 对于幅频响应,通常把能够通过的信号频率范围定义为通带, 而把受阻或衰减的信号频率范围称为阻带,通带和阻带的界限 频率叫做截止频率. v 理想滤波电路在通带内应具有零衰减的幅频响应和线性的相位 响应,而在阻带内应具有无限大的幅度衰减(|A(j w)|=0).
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低通和高通滤波电路
v 低通滤波电路幅频响应如图a所示,图中A 表示低频增益,|A|为 0 增益的幅值.它的功能是通过从零到某一截止角频率 wH的低频 信号,而对大于 wH的所有频率则完全衰减,其带宽BW=wH . v 高通滤波电路幅频响应如图b所示.在0< w< wL范围内的频率为 阻带,高于 wL的频率为通带.它的带宽BW=,但实际上由于受 有源器件带宽的限制,高通滤波电路的带宽也是有限的.
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带通滤波和带阻滤波电路
v 带通滤波电路幅频响应: wL为低边截止角频率, wH为高边截止 角频率, w0为中心角频率.它有两个阻带:0< w wH ,带宽BW= wHwL,如图c所示. v 带阻滤波电路幅频响应:它有两个通带:0< w wL ; 一个阻带: wH< w wL是 有限的.如图d所示. v 带阻滤波电路抑制频带中点所在角频率 w0叫中心角频率. v 全通滤波电路没有阻带,它的通带是从零到无穷大,但相移的 大小随频率改变.如图e所示.
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带通滤波和带阻滤波电路
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一阶有源滤波电路
v 如果在一级RC低通电路的输出端再 加上一个电压跟随器,使之与负载 很好地隔离开来,就构成了一个一 阶有源低通滤波电路. v 由于电压跟随器的输入阻抗很高, 输出阻抗很低,因此,其带负载能 力很强. v 如果希望电路不仅有滤波功能,而且 能起放大作用,则只要将电路中的 电压跟随器改为同相比例放大电路 即可.
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一阶有源滤波电路传递函数
v 由图a知,低通滤波电路的通带电压增益A 是 w=0时输出电压v 0 O 与输入电压v之比,对于图b来说,通带电压增益A 等于同相比 I 0 例放大电路的电压增益A ,即 VF
A0 = A = 1+ VF
Rf R 1

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