前 言 本书是笔者近十多年来参加小学数学教科书编辑工作中学习和研究的文 章汇集,其中绝大部分已在刊物上或会议上发表过.为了便于查阅,把汇集 的文章分编为下面三部分; (一)有关小学数学课程,教材,教法的论述; (二)有关小学数学教材和教学心理的实验研究; (三)有关外国小学数学教育改革的介绍文章. 经过几十年的工作,学习和研究,深深体会到小学数学教育改革是一项 艰巨的科学研究,是一个广阔的探索领域.这项研究和探索是无止境的,是 随着我国社会的发展以及数学教育科学的发展不断发展变化的,而且不是少 数的教师,教研人员和教科书编者所能完成的.本书汇集出版的目的,就在 于和广大教师,教研人员,教科书编者共同交流,探讨小学数学教育改革方 面的问题,抛砖引玉,希望有更多更深入的研究成果问世,为提高我国小学 数学教学质量和科研水平做出贡献. 限于笔者水平,难免有错误和不妥之处,敬请指正. 曹飞羽 1994 年 11 月
序 和曹飞羽同志朝夕相处已逾四十年.他长我一岁,先我一年调入人民教 育出版社,一直从事小学数学教材研究和编写工作.现在他已年过古稀,近 两年来身体又时有不适,但仍为我国小学数学教育深化改革钻研不息,笔耕 不止.最近,他把近十多年来研究所得写成的文章汇集成册,取名《小学数 学教育改革文集》."文集"贯穿着改革精神,凝聚着他四十多年来研究课 程,教材和教法的心血.献给广大读者,意在和广大教师,教研人员和教科 书编者共同交流,探讨我国小学数学教育改革,希望有更多的研究成果问世, 为提高我国小学数学教学质量,共同做出贡献.我想,这不是他自谦,而是 他的真诚愿望. 小学数学教育,简而言之,要解决好为什么教,教什么和怎样教的问题. 它涉及到课程的发展方向,建立科学的教材结构,采用得当的教学方法等诸 多方面的问题.这是一项艰苦的科学研究."文集"根据教育和教学理论, 科学实验取得的宝贵材料,以及儿童学习心理和认知规律,围绕小学数学课 程改革的发展方向,建立数学学科特点与儿童认知规律相结合的教材结构, 以及知,情,意,行和谐发展的教学方法等进行研究和探讨,并从理论和实 践相结合的高度,对课程,教材和教法所涉及到的带有方向性的问题,以及 在教学中值得探讨的若干问题,一个问题一个问题进行讨论,一层一层进行 分析."文集"选入的近四十篇文章,其基本思想是:作为基础教育的小学 数学课程,教材和教法都不是一成不变的.它要根据国家经济和社会发展的 需要,数学和其他科学技术的发展,以及学生认识能力的发展和提高,不断 进行改革.而这种改革必须建立在科学研究的基础上.由于社会不断发展和 前进,这项改革是无止境的. 科学实验,是研究课程,教材和教法不可缺少的重要组成部分.它对建 立数学学科体系,改革教学方法,尤显得十分重要."文集"根据科学实验 所取得的成果,遵循儿童的认知特点和学习心理的规律,对建立科学的小学 数学编排体系和利于发展学生智力,培养能力的教学方法进行了探讨和研 究,并运用现代教学论和心理学规律,结合科学实验,对小学数学教学中的 概念教学,能力培养,解答应用题教学等进行较详尽的论述和科学分析.理 论与实际相结合的基本观点,在"文集"中得到充分反映. 研究国外数学教育改革的经验和发展趋势,是研究我国数学课程,教材, 教法改革不可缺少的环节. "文集"对国外一些国家的小学数学课程,教材, 教法改革的经验和发展趋势作了较详尽的介绍,然后综合起来就可借鉴的经 验,作了分析和探讨."文集"的立足点是:研究国外的数学教育理论和实 践经验要注意分析,结合我国实际情况,吸收其中有益的东西,寻求其中有 益的启示,避免照搬.这是历史经验总结,也是作为教学和研究工作者应有 的科学态度. 四十多年来,曹飞羽同志在小学数学教育这块土地上,辛勤耕耘,对小 学数学课程,教材和教法的研究下过很大力气,进行过一些深入的探索和创 新.文章兼具理论性和实践性,重质而无文饰,能让读者在思想上受到教益, 在教学艺术上得到启迪.希望"文集"出版,有助于促进小学数学教育改革. 四十多年来,同飞羽同志就小学数学课程,教材和教法改革问题经常交 换意见,尤其在小学数学课程教材几次大的变革过程中,谈得更多些."文
集"汇编过程中,我们还就面向 21 世纪小学数学教育改革问题交换过意见. "文集"脱稿后,飞羽同志约我写序,并将原稿交我看过.我仅简要地谈了 上面这些,算作看过原稿的一些感想吧! 张玺恩 1994 年 12 月于北京
小学数学教育改革文集
第一部分 小学数学课程教材教法论述 学校数学教育要适应社会发展的需要 研究数学教育与社会的关系,既是一个理论性问题,又是一个实践性问 题.弄清这个问题,对于今后的数学教育应该朝着什么方向发展,具有十分 重要的现实意义. 一 数学教育与社会的关系 简要地回顾一下历史,我们就能发现,数学教育是在人类社会发展的需 要下,特别是在生产发展的需要下产生和发展起来的.反过来,数学教育又 为一定的社会延续和发展而服务.早期的数学教育只传授给极少数人,而且 教学内容也比较简单.随着数学本身和社会的发展,特别是工商业的发展, 需要更多的人掌握较多的数学知识,数学教育也随着发展起来.到了现代, 随着科学技术的高度发展,数学本身也在急速发展,它的应用也日益广泛. 数学逐渐成为每个社会公民必须掌握的工具,而且对每个公民必须具有的数 学水平提出了更高的要求. 年代开展起来的数学教育现代化运动不是偶然 60 的现象,而是现代科学技术发展的需要的必然产物. 历史的经验表明,数学教育的目的,内容和教法都不是一成不变的,是 随着社会的发展而变化的.但是它不是自然而然地随着社会的发展而变化 的.学校的数学教育无论在课程,内容和教法方面比较来说是相对的稳定, 而且往往是落后于社会的发展的.这一方面是由于社会的生产和科学技术的 发展较快,只有到数学教育严重地不相适应时,才会引起人们的重视;另一 方面也由于人们的传统的数学教育思想和习惯了的教学方法是很不容易改变 的.但是这种落后的情况,在现代社会条件下,并不是不可改变的.只要我 们发挥主观能动性,正确运用现代教育科学理论进行深入研究,就能使数学 教育不断适应现代社会发展的需要. 新中国成立以后,进行了多次数学教育改革,以适应社会主义建设发展 的需要.例如,50 年代,为了适应农村小学毕业生中大多数参加生产劳动的 需要,曾在小学算术中增加了农业生产合作社的简单簿记,并加强了珠算. 50 年代末至 60 年代初,为了更好地适应我国社会主义建设发展的需要,提 高了中小学数学的程度.小学教完全部算术内容,中学增设解析几何.1977 年,为了适应我国社会主义现代化建设的需要,进一步改革了中小学数学教 学内容.主要措施是:精简传统的内容,在小学适当增加一些代数,几何的 初步知识,在中学增加微积分以及概率统计,逻辑代数等初步知识;适当渗 透集合,对应等数学思想.此外,在教学目的要求上加强了培养学生的逻辑 思维能力. 二 调查研究社会发展对数学教育的需要是改革数学教育的首要任务 要使数学教育改革符合实际需要,首先要了解社会发展有哪些需要.社 会需要是多种多样的,它们之间的关系也是错综复杂的.这就要求我们对调

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